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xienda
算法排序算法数据结构
在算法学习道路上,排序算法是每位程序员必须掌握的基石。本文将深入解析冒泡排序、选择排序和插入排序这三种基础排序算法,通过C语言代码实现和对比分析,帮助读者彻底理解它们的差异与应用场景。算法原理与代码实现1.冒泡排序(BubbleSort)工作原理:通过重复比较相邻元素,将较大元素逐步"冒泡"到数组末尾。voidbubbleSort(intarr[],intn){ for(inti=0;iarr[
- 嵌入式系统LCD显示模块编程实践
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拉勾科研工作室
arm开发
PLC自动化设计|毕业设计指导|工业自动化解决方案✨专业领域:PLC程序设计与调试工业自动化控制系统HMI人机界面开发工业传感器应用电气控制系统设计工业网络通信擅长工具:西门子S7系列PLC编程三菱/欧姆龙PLC应用触摸屏界面设计电气CAD制图工业现场总线技术自动化设备调试主要内容:PLC控制系统设计工业自动化方案规划电气原理图绘制控制程序编写与调试毕业论文指导毕业设计题目与程序设计✅具体问题可以
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109702008
编程#C语言网络tcp/ip网络人工智能
引言在计算机网络通信中,TCP连接的建立是一个经典的三次握手过程。当用户调用connect()函数发起连接时,内核会发送SYN报文并等待对方的SYN-ACK响应。此时,调用进程通常会进入阻塞状态,暂停执行直至连接成功或超时。这一机制看似简单,但其背后的内核实现却涉及进程调度、等待队列管理和CPU资源分配等复杂操作。本文将深入探讨阻塞状态的实现原理,并解析CPU在进程阻塞期间的行为。一、进程阻塞的实
- 算法学习笔记:17.蒙特卡洛算法 ——从原理到实战,涵盖 LeetCode 与考研 408 例题
在计算机科学和数学领域,蒙特卡洛算法(MonteCarloAlgorithm)以其独特的随机抽样思想,成为解决复杂问题的有力工具。从圆周率的计算到金融风险评估,从物理模拟到人工智能,蒙特卡洛算法都发挥着不可替代的作用。本文将深入剖析蒙特卡洛算法的思想、解题思路,结合实际应用场景与Java代码实现,并融入考研408的相关考点,穿插图片辅助理解,帮助你全面掌握这一重要算法。蒙特卡洛算法的基本概念蒙特卡
- 算法学习笔记:15.二分查找 ——从原理到实战,涵盖 LeetCode 与考研 408 例题
呆呆企鹅仔
算法学习算法学习笔记考研二分查找
在计算机科学的查找算法中,二分查找以其高效性占据着重要地位。它利用数据的有序性,通过不断缩小查找范围,将原本需要线性时间的查找过程优化为对数时间,成为处理大规模有序数据查找问题的首选算法。二分查找的基本概念二分查找(BinarySearch),又称折半查找,是一种在有序数据集合中查找特定元素的高效算法。其核心原理是:通过不断将查找范围减半,快速定位目标元素。与线性查找逐个遍历元素不同,二分查找依赖
- cvc降噪和主动降噪_音频知识:CVC降噪和ANC主动降噪的区别和应用
汪国
cvc降噪和主动降噪
原标题:音频知识:CVC降噪和ANC主动降噪的区别和应用降噪,对于需要长时间戴耳机的人群来讲,起到了很好的保护作用。然而在购买蓝牙耳机时总会听到商家在宣传耳机所具备的CVC、ANC降噪功能,尽管听过很多商家描述,有些小伙伴依然不是很明白这两者之间的区别以及应用。现在简单和大家介绍这两个看不懂的降噪名词。CVC降噪(ClearVoiceCapture)是通话软件降噪技术。工作原理是是通过耳机内置的消
- RocketMQ 之死信队列
firepation
RocketMQrocketmq
在分布式消息系统中,消息的可靠传递和处理至关重要。然而,由于各种原因(如消息处理失败、消费超时等),一些消息可能无法被正常消费。这些无法被消费的消息如果不加以处理,会影响系统的稳定性和数据一致性。为了解决这一问题,RocketMQ提供了死信队列(DeadLetterQueue,DLQ)机制。本文将深入探讨RocketMQ的死信队列,包括其实现原理、应用场景以及使用示例。什么是死信队列?死信队列是一
- 音频被动降噪技术
悟空胆好小
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音频被动降噪技术音频被动降噪技术是一种通过物理结构和材料设计来减少或隔离外部噪声的降噪方式,其核心原理是通过物理屏障或吸声材料来阻断或吸收声波,从而降低环境噪声对听觉体验的影响。以下将从技术原理、应用场景、优缺点及与其他降噪技术的对比等方面进行详细分析。一、被动降噪技术的原理被动降噪技术(PassiveNoiseCancellation,PNC)主要依赖于耳机的物理结构和材料设计,通过以下几种方式
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qq_21478261
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本文介绍Illumina测序平台文库构建(LibraryPreparation)步骤,文库结构。写作时间:2020.05。推荐阅读:10W字《Python可视化教程1.0》来了!一份由公众号「pythonic生物人」精心制作的PythonMatplotlib可视化系统教程,105页PDFhttps://mp.weixin.qq.com/s/QaSmucuVsS_DR-klfpE3-Q10W字《Rg
- NGS测序基础梳理02-簇生成(Cluster Generation)及flow cell介绍
qq_21478261
#生物信息生物信息学
本文图解Illumina测序平台,flowcell表面簇生成(ClusterGeneration)过程。写作时间:2020,有问题可留言或者我的公众号。本文将了解到什么?1flowcell2簇生成为何要进行簇生成?簇生成步骤1)文库与flowcell表面P5杂交与互补链合成2)双链变性3)桥式PCR扩增4)反链切除5)DNA链3'封闭参考资料:1flowcell为何要先介绍flowcell?因为簇
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一、容器本质:一个“隔离的进程”关键认知:Docker容器并不是一个完整的操作系统,而是一个被严格隔离的进程。这个进程拥有独立的文件系统、网络、进程视图等资源,但它直接运行在宿主机内核上(而虚拟机需要模拟硬件和操作系统)。类比理解:想象你在一个办公楼里租了一间独立办公室(容器)。你有自己的桌椅(文件系统)、电话分机(网络)、门牌号(主机名),但共享整栋楼的水电(宿主机内核)和电梯(硬件资源)。办公
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Flutter状态管理系列文章目录Flutter状态管理(setState、InheritedWidget、Provider、Riverpod、BLoC/Cubit、GetX、MobX、Redux)setState()使用详解:原理及注意事项InheritedWidget组件使用及原理Flutter中Provider的使用、注意事项与原理解析(含代码实战)GetX用法详细解析以及注意事项Flutt
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在软件开发领域,加壳保护是一种常见的安全手段,用于防止程序被逆向分析。然而,当程序崩溃时,开发人员需要定位原始错误位置,这就与加壳保护产生了天然的矛盾。本文将从加壳原理出发,为大家介绍兼容调试的解决方案。一、加壳的基本功能1.加密/压缩加壳最常见的功能就是对程序的整个代码段和数据段进行压缩或加密。这样做的目的是防止静态反编译,但在程序运行过程中,代码段和数据段是明文状态,所以不会对调试造成影响。2
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SpringWebFlux响应式编程原理与实战指南一、技术背景与应用场景随着微服务与高并发的迅速发展,传统的阻塞式编程模型在处理大量并发请求时容易导致线程资源耗尽、响应延迟增高。SpringWebFlux基于ReactiveStreams规范,通过非阻塞、背压机制,实现高吞吐、低延迟的Web服务。典型应用场景包括:实时数据推送:WebSocket或Server-SentEvents场景。高并发AP
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Vue.js过渡&动画引言在Web开发中,过渡与动画是提升用户体验的关键元素。Vue.js作为一款流行的前端框架,提供了强大的过渡与动画功能,使得开发者能够轻松实现丰富的交互效果。本文将深入探讨Vue.js中的过渡与动画,包括其原理、应用场景以及实现方法。一、Vue.js过渡原理Vue.js过渡是利用CSS3的transition属性实现的。当Vue.js侦测到数据变化时,会自动触发过渡效果。过渡
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1.技术面试题(1)详细描述单调栈的工作原理和应用场景答:工作原理:维护一个栈结构,栈中元素保持单调递增或单调递减的顺序。遍历数据时,新元素入栈前,弹出栈顶所有不满足单调关系的元素,再将新元素入栈,确保栈的单调性。应用场景:解决下一个元素更大的问题,如数组中后面一个元素比前面一个入栈的元素大,则需要上一个元素出栈,然后大的那个元素入栈。(2)详细描述单调队列的工作原理和应用场景答:工作原理:维护队
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目标检测作为计算机视觉的核心技术,在自动驾驶、安防监控、医疗影像等领域发挥着不可替代的作用。本文将系统讲解目标检测的概念、原理、主流模型、常见数据集及应用场景,帮助读者构建对这一技术的完整认知。一、目标检测的核心概念目标检测(ObjectDetection)是指在图像或视频中自动定位并识别出所有感兴趣的目标的技术。它需要解决两个核心问题:分类(Classification):确定图像中每个目标的类
- STM32 ADC详解
月入鱼饵
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Code季风
Spring详解spring数据库后端开发语言javaspringboot
在后端开发中,事务管理是保证数据一致性的核心机制。尤其是在复杂业务场景下,一个操作可能涉及多步数据库操作,任何一步失败都需要回滚到初始状态。Spring的声明式事务通过AOP思想,将事务管理从业务逻辑中剥离,让开发者更专注于核心业务。本文将结合实际实现,详解声明式事务的核心机制和设计思路。一、为什么需要声明式事务?在讨论实现之前,我们先明确一个问题:为什么要用声明式事务,而不是手动编写事务代码?假
- Qualcomm Hexagon DSP 与 AI Engine 架构深度分析:从微架构原理到 Android 部署实战
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国产NPU×Android推理优化人工智能架构android
QualcommHexagonDSP与AIEngine架构深度分析:从微架构原理到Android部署实战关键词QualcommHexagon、AIEngine、HTA、HVX、HMX、Snapdragon、DSP推理加速、AIC、QNNSDK、Tensor编排、AndroidNNAPI、异构调度摘要HexagonDSP架构是QualcommSnapdragonSoC平台中长期演进的异构计算核心之一
- 计算机科学与技术
柳依依@
学习前端c4前端后端
计算机科学是一个庞大且关联性强的学科体系,初学者常面临以下痛点:-**知识点零散**:容易陷入"只见树木不见森林"的学习困境-**方向不明确**:面对海量技术栈不知从何入手-**体系缺失**:难以建立完整的知识网络1.计算机基础-计算机组成原理-冯·诺依曼体系-CPU/内存/IO设备-操作系统-进程与线程-内存管理-文件系统-计算机网络-TCP/IP模型-HTTP/HTTPS-网络安全2.编程能力
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v俊逸
C++性能优化指南性能优化C++性能优化性能优化
概述:目录概述:性能优化的必要性:C++代码优化策略总结用好的编译器并用好编译器使用更好的算法使用更好的库减少内存分配和复制移除计算使用更好的数据结构提高并发性优化内存管理性能优化的必要性:按照当今的CPU运行速度来说,执行一条指令所需要的时间是10的-9次方的时间单位,如此快速的执行速度是否就没有性能优化的必要了呢?其实不然,性能优化与CPU的执行速度并无非常大的关系,试想一下,一段代码,如果用
- 《C++性能优化指南》 linux版代码及原理解读 第四章
v俊逸
C++性能优化指南性能优化C++性能优化指南性能优化
目录概述为什么字符串很麻烦字符串是动态分配的字符串赋值背后的操作如何面对字符串会进行大量复制写时复制COW(copyonwrite)尝试优化字符串避免临时字符串通过预留存储空间减少内存分配通过传递引用减少实参复制使用迭代器操作减少循环中的比较操作减少返回值的复制还没有结束,使用字符数组代替字符串再次优化字符串尝试其他的算法叠加以前的优化方式使用其他的编译器使用其他字符串的库功能丰富的字符串库使用s
- c++中迭代器的本质
三月微风
c++开发语言
C++迭代器的本质与实现原理迭代器是C++标准模板库(STL)的核心组件之一,它作为容器与算法之间的桥梁,提供了统一访问容器元素的方式。下面从多个维度深入解析迭代器的本质特性。一、迭代器的基本定义与分类迭代器的本质迭代器是一种行为类似指针的对象,用于遍历和操作容器中的元素。它提供了一种统一的方式来访问不同容器中的元素,而无需关心容器的具体实现细节。标准分类体系C++标准定义了5种迭代器类型,按功能
- php中调用对象的方法可以使用array($object, ‘methodName‘)?
IT 老王
phpandroid开发语言
是的,在PHP中,array($object,'methodName')是一种标准的回调语法,用于表示“调用某个对象的特定方法”。这种语法可以被许多函数(如call_user_func()、call_user_func_array()、usort()等)识别并执行。语法原理在PHP中,可调用对象(callable)有多种形式,其中之一是[对象实例,方法名]数组:第一个元素:对象实例(必须是已实例化
- C++ 性能优化指南
三月微风
c++性能优化开发语言
C++性能优化指南(针对GCC编译器,面向高级工程师面试)代码优化面试常问点:如何避免不必要的对象拷贝?为什么要用引用或std::move?虚函数调用有什么性能开销?原理解释:传递对象时按值会拷贝整个对象,特别是大对象会频繁分配/释放内存,影响性能;应尽量改用引用或指针传递。C++11引入移动语义(move),允许“窃取”临时对象的资源,避免深拷贝。虚函数调用需要先通过对象的虚函数表指针(vptr
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理