【水文学法总结】河道内生态流量计算方法（含MATLAB实现代码）

生态流量（Ecological Flow, EF） 是指维持河道内生态环境所需要的水流流量。生态流量计算方法众多，主要分为水文学方法、栖息地模拟法、水力学方法、整体法等，各方法多用于计算维持河道生态平衡的最小生态流量（Minimum Ecological Flow, MEF）即生态基流。
水文学方法原理简单、计算快捷，适应于较长河流生态流量的确定。同时该算法也可以用于缺乏水文站点和详细水文数据的河流，应用较为广泛。

1 Tennant法

1.1 原理

1.2 MATLAB计算代码

代码如下：

function [MEF, OEFmin] = getMEF_Tennant( Runoff )
%% 方法1：Tennant法
% 河道内生态流量：采用不同用水期（年/月尺度）相应天然径流量的多年平均同期径流量的百分比
% 输入变量
% Runoff   月均径流序列
% 输出变量
% MEF         最小生态流量
% OEFmin    最优生态流量下限值
% AAF         多年平均年径流量
% AMF        多年平均月径流量

nMonth =12;
nYear = length(Runoff)/nMonth;

MF = reshape( Runoff, nMonth , nYear );
AAF = mean( sum( MF,2 )  );
AMF = mean( MF ,2 );

MEF  = 0.1* AMF;
OEFmin = 0.6* AMF;
end

2 最小月多年平均流量法（Minimum average monthly flux method, MAMFE）

2.1 原理

2.2 MATLAB计算代码

代码如下：

function MEF = getMEF_MAMFE( Runoff )
%% 方法2：最小月多年平均流量法
% 最小生态流量：河流每年最小月平均流量的多年平均值
% 输入变量
% Runoff   月均径流序列
% 输出变量
% MEF         最小生态流量
% AAFmin    多年最小平均年径流量
% MFmin    多年最小月均径流量
% MF         月均径流量

nMonth =12;
nYear = length(Runoff)/nMonth;

MF = reshape( Runoff, nMonth , nYear );
MFmin = min( MF ,[], 2 );
AAFmin = mean( MFmin );

MEF = AAFmin; 
end

3 年内展布计算法（Dynamic calculation method, DCM）

3.1 原理

年内展布法基于历史流量资料，以年最小径流总量与多年平均径流总量二者之间的比值，得到各月生态流量与各月多年平均径流量之间的关系，以此确定生态流量。

3.2 MATLAB计算代码

代码如下：

function MEF = getMEF_DCM( Runoff )
%% 方法3：年内展布计算法
% 输入变量
% Runoff   月均径流序列‘
% MEF         最小生态流量
% AAFmin    多年最小平均年径流量
% MFmin    多年最小月均径流量
% MF         月均径流量

nMonth =12;
nYear = length(Runoff)/nMonth;

% 步骤1：根据长时间水文序列天然月均径流资料，分别计算多年平均年径流量和多年最小平均年径流量
MF = reshape( Runoff, nMonth , nYear );
AAF = mean( sum( MF,2 )  );
MFmin = min( MF ,[], 2 );
AAFmin = mean( MFmin );

% 步骤2：计算多年最小年均径流量和多年平均年径流量的比值η
eta = AAFmin/AAF;

% 步骤3：根据多年平均月径流量，计算各月最小生态流量
AMF = mean( MF , 2 ); 
MEF = AMF* eta;
end

4 FDC法

4.1 原理

4.2 MATLAB计算代码

代码如下：

function MEF = getMEF_FDC( Runoff )
%% 方法4：FDC法
% 取流量历时曲线，频率为90%时流量为河道内最小生态流量
% 输入变量
% Runoff   月均径流序列‘

percent = 0.9;
flag = 0;
MEF = GetThreshold( Runoff , percent  , flag);
end


% 调用函数
% -------------------------------------------------------------------------------
function Th = GetThreshold( X , percent , flag)
% GetThreshold函数可根据样本数据集X得到percent阈值下的临界值
% 输入参数 Input parameter
% X             数据（所有样本），可为降水Precipitation，为向量数据
% percent   阈值百分数，如90%或95%，表示为小数，∈（0，1）
% flag          取值为0，表示取小值；取值为1，表示取大值
% 输出参数 Output parameter
% Th       相应阈值下数值

X = reshape( X,[],1 );       % 确保输入序列X为行向量

n = length( X );
I = zeros(n,1);
[Xsorted, ~] = sort( X, 'ascend');              % 按升序排列
for i=1:n
    I(i) = find( X(i)==Xsorted);
end

if flag==0
    percent = 1-percent;
end

P = (I-0.44)./(n+0.12);
[~, ThIndex] = min( abs(P-percent) );
Th = X(ThIndex);

%{
figure(1)
hold on;box on;
h(1) = plot( X, P ,'k.','MarkerSize', 8);
h(2) = plot( Th,percent ,'rp','MarkerSize', 10,'MarkerFaceColor','r','MarkerEdgeColor','r');
h(3) = plot( [0 Th],[ percent percent],'k--','linewidth',1);
xlabel("X(P/T)");
ylabel("Percent");
set(gca,'FontSize',14,'Fontname', 'Times New Roman');
%}
end

5 多层次生境条件的改进Tennant法（MTMMHC法）

5.1 原理

生态流量采用MTMMHC法计算，其主要优势在于：
①同传统Tennant法以平均流量的单一百分比作为生态流量不同，它计算出不同月份不同水平年的生态流量，其中水平年的划分基于月平均流量序列的不同保证率，能充分考虑流量的年内变化和年际变化（时间变异性）；
②它以不同水平年组不同月份的月中值流量代替Tennant法中年平均流量或月平均流量，考虑了极端年际流量及流量年内分布不均的影响（时间变异性）；
③采用MTMMHC法计算流域内不同子流域的各级生态流量，即在不同河段采用不同的生态流量，能改进在整个流域采用同一个生态流量的情况（空间变异性）。

5.2 MATLAB计算代码

代码如下：

参考