LeetCode Java刷题笔记—142. 环形链表 II

142. 环形链表 II

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。不允许修改链表结构。这道题是141. 环形链表的延伸。

在做这道题之前，应该先做LeetCode Java刷题笔记—141. 环形链表。

先放代码，下面进行推导：

/**
 * 142. 环形链表 II
 * 给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。不允许修改链表。
 * https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii/
 * 中等
 */
public class LeetCode142 {

    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        boolean hasCycle = false;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if (slow == fast) {
                hasCycle = true;
                break;
            }
        }
        if (hasCycle) {
            while (head != slow) {
                head = head.next;
                slow = slow.next;
            }
            return slow;
        }
        return null;
    }

    public class ListNode {

        int val;
        ListNode next;

        ListNode() {

        }

        ListNode(int val) {

            this.val = val;
        }

        ListNode(int val, ListNode next) {

            this.val = val;
            this.next = next;
        }
    }
}

假设已经证明了链表有环，我们目前仅能够得知相遇节点为s，头节点为h，其他的一概不知。

设头节点h到环入口节点长x，相遇节点s到环入口长a，相遇的时候slow节点在环内走过的长度为b，环长度为y。那么y=a+b。

那么，相遇时slow走过的长度为x+b，fast走过的长度为x+n(a+b)+b

由于fast是slow速度的二倍，那么距离也是二倍，那么2(x+b)=x+n(a+b)+b，我们来对这个的等式进行转换：

2(x+b)=x+n(a+b)+b
2x+2b=x+na+(n+1)b
2x=x+na+(n-1)b
x=na+(n-1)b
x=(n-1)(a+b)+a
x=(n-1)y+a

结果已经呼之欲出了，由于y的长度就是一圈的长度，因此，无论(n-1)y的结果是多少，最终都会是环长度的整数倍，从s节点出发，最终都会回到节点s，那么如果再走过a的距离，实际上s节点就到了环节点的入口，另一方面如果我们从头节点h开始走，经过x的距离时同样可以到达环节点的入口。

那么我们使用相遇节点s和头节点h同时出发，每次都走一步，当他们指向的节点相等时，那就是他们都走到了环节点的入口节点：

        if (hasCycle) {
            while (slow != head) {
                head = head.next;
                slow = slow.next;
            }
            return head;
        }

发散思维：如何求环长度呢？很简单，我们让fast在相遇点不动，然后slow从该节点出发单独去走一圈，直到再碰到fast节点，此过程中走过的路程就是环长度。