基础算法

不用中间变量,用两种方法交换A和B的值

// 1.中间变量
void swap(int a, int b) {
   int temp = a;
   a = b;
   b = temp;
}

// 2.加法
void swap(int a, int b) {
   a = a + b;
   b = a - b;
   a = a - b;
}

// 3.异或（相同为0，不同为1. 可以理解为不进位加法）
void swap(int a, int b) {
   a = a ^ b;
   b = a ^ b;
   a = a ^ b;
}

​

求最大公约数

/** 1.直接遍历法 */

int maxCommonDivisor(int a, int b) {
    int max = 0;
    for (int i = 1; i <=b; i++) {
        if (a % i == 0 && b % i == 0) {
            max = i;
        }
    }
    return max;
}
/** 2.辗转相除法 */
int maxCommonDivisor(int a, int b) {
    int r;
    while(a % b > 0) {
        r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return b;
}

// 扩展：最小公倍数 = (a * b)/最大公约数

模拟栈操作

 /**
 *  栈是一种数据结构，特点：先进后出
 *  练习：使用全局变量模拟栈的操作
 */
#include 
#include 
#include 
//保护全局变量：在全局变量前加static后，这个全局变量就只能在本文件中使用
static int data[1024];//栈最多能保存1024个数据
static int count = 0;//目前已经放了多少个数(相当于栈顶位置)

//数据入栈 push

void push(int x){
    assert(!full());//防止数组越界
    data[count++] = x;
}

//数据出栈 pop

int pop(){
    assert(!empty());
    return data[--count];
}
//查看栈顶元素 top

int top(){
    assert(!empty());
    return data[count-1];
}

//查询栈满 full

bool full() {
    if(count >= 1024) {
        return 1;
    }
     return 0; 
}

//查询栈空 empty

bool empty() {
    if(count <= 0) {
        return 1;
    }
    return 0;
}

int main(){
    //入栈
    for (int i = 1; i <= 10; i++) {
        push(i);
    }
  
    //出栈
    while(!empty()){
        printf("%d ", top()); //栈顶元素
        pop(); //出栈
    }
    printf("\n");
    
    return 0;
}

排序算法

选择排序、冒泡排序、插入排序三种排序算法可以总结为如下：

都将数组分为已排序部分和未排序部分。

1. 选择排序将已排序部分定义在左端，然后选择未排序部分的最小元素和未排序部分的第一个元素交换。
2. 冒泡排序将已排序部分定义在右端，在遍历未排序部分的过程执行交换，将最大元素交换到最右端。
3. 插入排序将已排序部分定义在左端，将未排序部分元的第一个元素插入到已排序部分合适的位置。

选择排序

/** 
 *  【选择排序】：最值出现在起始端
 *  
 *  第1趟：在n个数中找到最小(大)数与第一个数交换位置
 *  第2趟：在剩下n-1个数中找到最小(大)数与第二个数交换位置
 *  重复这样的操作...依次与第三个、第四个...数交换位置
 *  第n-1趟，最终可实现数据的升序（降序）排列。
 *
 */
void selectSort(int *arr, int length) {
    for (int i = 0; i < length - 1; i++) { //趟数
        for (int j = i + 1; j < length; j++) { //比较次数
            if (arr[i] > arr[j]) {
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }
}

冒泡排序

/** 
 *  【冒泡排序】：相邻元素两两比较，比较完一趟，最值出现在末尾
 *  第1趟：依次比较相邻的两个数，不断交换（小数放前，大数放后）逐个推进，最值最后出现在第n个元素位置
 *  第2趟：依次比较相邻的两个数，不断交换（小数放前，大数放后）逐个推进，最值最后出现在第n-1个元素位置
 *   ……   ……
 *  第n-1趟：依次比较相邻的两个数，不断交换（小数放前，大数放后）逐个推进，最值最后出现在第2个元素位置 
 */
 
void bublleSort(int *arr, int length) {
    for(int i = 0; i < length - 1; i++) { //趟数
        for(int j = 0; j < length - i - 1; j++) { //比较次数
            if(arr[j] > arr[j+1]) {
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
            }
        } 
    }
}

折半查找（二分查找）

/**
 *  折半查找：优化查找时间（不用遍历全部数据）
 *
 *  折半查找的原理：
 *   1> 数组必须是有序的
 *   2> 必须已知min和max（知道范围）
 *   3> 动态计算mid的值，取出mid对应的值进行比较
 *   4> 如果mid对应的值大于要查找的值，那么max要变小为mid-1
 *   5> 如果mid对应的值小于要查找的值，那么min要变大为mid+1
 *
 */ 

// 已知一个有序数组, 和一个key, 要求从数组中找到key对应的索引位置 
int findKey(int *arr, int length, int key) {
    int min = 0, max = length - 1, mid;
    while (min <= max) {
        mid = (min + max) / 2; //计算中间值
        if (key > arr[mid]) {
            min = mid + 1;
        } else if (key < arr[mid]) {
            max = mid - 1;
        } else {
            return mid;
        }
    }
    return -1;
}