单调队列学习笔记：滑动窗口最大值，绝对差不超过限制的最长连续子数组

学习路线参考：单调队列 滑动窗口最大值【基础算法精讲 27】_哔哩哔哩_bilibili

ps：笔记和代码按本人理解整理，重思路

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上期笔记：

单调栈学习笔记（一）：每日温度，接雨水-CSDN博客

题目1：滑动窗口最大值

239. 滑动窗口最大值 - 力扣（LeetCode）

• “单调队列+滑动窗口”常同时出现，因为滑动窗口遵循“先来先走”，单调队列可以知道最大/小值
• 本题维持一个单调递减的队列（即左边为最大值）
  • 队列左边的值一定比右边的值先来（“先来先走”）
  • 队列从左（大）到右（小）单调递减 ：
    • 比如当前窗口为 [3 4 2] x x ，维持的队列对应的值为 [4 2] 
    • 没有 3 因为不可能是当前的最大值更不会是后面的最大值
    • 保存 2 因为窗口向后移动，2 可能是后面窗口 [2 x x]的最大值
    • 又比如当前窗口为 [3 4 5] x x ，维持的队列对应的值为 [5]
• 例子
  
• 如何实现：右边的数入队列 → 左边的数出队列 → 记录当前滑动窗口结果
  • 用 for 循环遍历 nums，移动右界
  • 右边的数入队列：因为要维持单调队列，如果“新来的数 < 队列最后一个”，直接加入；如果“新来的数 >= 队列最后一个”，去掉队列最后一个，直到满足 “队列为空” 或 “新来的数 < 队列最后一个” 【类似单调栈，可以看上期笔记】
  • 左边的数出队列：满足滑动窗口的移动，需要查看当前长度是否超过k，因为一开始右界移动时长度 <=k
  • 记录当前滑动窗口结果：长度到达 k 时，记录结果（除了右界一开始移动的时候，后面都要记录）
• 代码：

  class Solution:
      def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
          result = []  # 记录结果
          queue = deque()  # 初始化队列
          for idx, num in enumerate(nums):  # 滑动窗口向右移动
              # 入队列（维持单调队列）
              while queue and nums[queue[-1]] < num:
                  queue.pop()
              queue.append(idx)
              
              # 维持滑动窗口，如果滑窗右移之后长度超了，窗口左边也要向右移动（表现为单调队列先来先走）
              if idx - queue[0] >= k:
                  q.popleft()
  
              # 构成第一个长度为k的滑动窗口开始，记录结果
              if i >= k-1:
                  result.append(nums[queue[0]])
  
          return result
  

题目2：绝对差不超过限制的最长连续子数组

1438. 绝对差不超过限制的最长连续子数组 - 力扣（LeetCode）

• 这也是道 “单调队列+滑动窗口” 题，“滑动窗口”框出来绝对差不超过限制的数，“单调队列”记录当前窗口的最大&最小值，以便求绝对差
• 需要一个单调递增的队列【记录最小值】和一个单调递减的队列【记录最大值】
• 如何实现：右边的数入队列 → 左边的数出队列 → 记录当前滑动窗口结果
  • 用 for 循环遍历 nums，移动右界
  • 右边的数入队列：加入两个队列，同时保持两个队列的单调（和上题一样）
  • 左边的数出队列：如果绝对差大于limit，说明要缩小滑动窗口（左端右移）
  • 记录当前滑动窗口结果：记录当前窗口长度
• 代码：

  class Solution:
      def longestSubarray(self, nums: List[int], limit: int) -> int:
          result = 0
          left = 0  # 滑动窗口的左端
          queue_max = deque()  # 存窗口中的最大值
          queue_min = deque()  # 存窗口中的最小值
          for idx, num in enumerate(nums):  # 滑动窗口右端右移
              # 新来的数要同时装到两单调队列中
              while queue_min and num < nums[queue_min[-1]]:
                  queue_min.pop()
              while queue_max and num > nums[queue_max[-1]]:
                  queue_max.pop()
              queue_min.append(idx)
              queue_max.append(idx)
  
              # 看绝对差是否超过限制，如果超过，滑动窗口要缩小（左端右移）
              while nums[queue_max[0]] - nums[queue_min[0]] > limit:
                  # 移掉“先来”的数（索引值小的，即靠左边的）
                  if queue_max[0] < queue_min[0]:
                      left = queue_max[0] + 1
                      queue_max.popleft()
                  else:
                      left = queue_min[0] + 1
                      queue_min.popleft()
                         
              result = max(result, idx-left+1)  # 记录当前窗口长度
  
          return result