第 359 场 LeetCode 周赛题解

A 判别首字母缩略词

签到题…

class Solution {
public:
    bool isAcronym(vector<string> &words, string s) {
        string pf;
        for (auto &s: words)
            pf.push_back(s[0]);
        return pf == s;
    }
};

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B k-avoiding 数组的最小总和

贪心：从$1$开始升序枚举，判断当前数是否可以放入数组，同时维护当前数组中的数，直到找到$n$个数。

class Solution {
public:
    int minimumSum(int n, int k) {
        set<int> vis;
        int s = 0;
        for (int i = 1; vis.size() < n; i++) {
            if (vis.count(k - i))
                continue;
            vis.insert(i);
            s += i;
        }
        return s;
    }
};

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C 销售利润最大化

动态规划+树状数组：首先将$offers$按$star{t}_i$升序排序，枚举$offers$中的元素，设$p[i]$为销售的最右区间的右端点为$i$的情况下能够得到的最大利润，设当前元素为$[l,r,g]$，则可以更新状态：$$p[r]=max\{\begin{array}{c}p[r]\\ max\{p[k]|0\le k\le l-1\}+g\end{array}$$
利用树状数组来维护前缀上的极大值。

class Solution {
public:

    int maximizeTheProfit(int n, vector<vector<int>> &offers) {
        N = n + 5;
        a = vector<int>(N, 0);
        sort(offers.begin(), offers.end());
        int res = 0;
        for (auto &it: offers) {
            int l = it[0] + 1, r = it[1] + 1, g = it[2];//树状数组中下标从1开始
            int cur = query(l - 1) + g;//查询前缀极大值
            res = max(res, cur);
            update(r, cur); //树状数组更新
        }
        return res;
    }

    int N;
    vector<int> a;//树状数组

    inline int lowbit(int x) {
        return x & -x;
    }

    void update(int loc, int val) {// li[loc]=max(li[loc], val);
        for (; loc < N; loc += lowbit(loc))
            a[loc] = max(a[loc], val);
    }

    int query(int loc) {// max{li[k] | 1<=k<=loc}
        int res = 0;
        for (; loc > 0; loc -= lowbit(loc))
            res = max(res, a[loc]);
        return res;
    }
};

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D 找出最长等值子数组

二分+哈希：用二分查找答案 $len$，这样问题就变成了：判断从 $nums$ 中删除最多 $k$ 个元素后，是否存在长为 $len$ 的等值子数组。设$loc[v]$为$nums$中所有$v$所在下标组成的升序数组，若存在 $0\le i\le i+len-1<loc[v].size()$ 使得 $loc[v][i+len-1]-loc[v][i]+1-len\le k$，则说明可以得到长为 $len$ 的值为$v$的等值子数组，枚举$nums$中不同的数，即可判断是否可以得到长为 $len$ 的等值子数组。

class Solution {
public:
    int longestEqualSubarray(vector<int> &nums, int k) {
        int n = nums.size(), l = 1, r = n;
        unordered_map<int, vector<int>> loc;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            loc[nums[i]].push_back(i);
        auto can = [&](int len) {//判断是否可以得到长为len的等值子数组
            int find = 0;
            for (auto &[_, vec]: loc) {//枚举不同的数
                for (int i = 0; i + len - 1 < vec.size(); i++)
                    if (vec[i + len - 1] - vec[i] + 1 - len <= k)
                        return true;
            }
            return false;
        };
        while (l < r) {//二分查找答案
            int mid = (l + r + 1) / 2;
            if (can(mid))
                l = mid;
            else
                r = mid - 1;
        }
        return l;
    }
};