POJ1321 棋盘问题

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
…#
…#.
.#…
#…
-1 -1

Sample Output

2
1

解题思路：

本题的思路是直接用一个dfs来求得放棋子的方式的个数，要求的是同一行或者是同一列不能放棋子，对此我们可以直接用dfs来进行搜索。可以做一个vis数组表示列的个数，然后再逐行搜索就ok了。

AC代码如下：

#include 
#include
#include
#include
using namespace std;
bool vis[10];
char a[10][10];
int n,k,ans;

void dfs(int x,int y)
{
	
	if(y==k)
	{	//如果棋子数目等于k个则表示这种方案是ok的
		ans++;
//		cout<
		return ;
	}
 for(int i=x;i<n;i++)
 {
 	for(int j=0;j<n;j++)
 	{
	   if(a[i][j]=='#'&&(!vis[j]))	//如果该位置是棋盘取余，且没有被访问
		{	vis[j]=true;//该列标记为true
			dfs(i+1,y+1);//搜索下一行 棋子加一个 
			vis[j]=false;
		}
	
	}
 }	
		
}
int main()
{
	
	while(cin>>n>>k)
	{	if(n==-1&&k==-1)
			break;
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
		}	
		getchar();
	}	
		 ans=0;
		dfs(0,0);
		cout<<ans<<endl;
		
	}
	
	return 0;
}