349. 两个数组的交集 题解

题目描述：349. 两个数组的交集 - 力扣（LeetCode）

给定两个数组 nums1 和 nums2 ，返回 它们的交集 。输出结果中的每个元素一定是 唯一 的。我们可以 不考虑输出结果的顺序 。

 方法一：

解题思路：

我们可以采用排序和双指针的方法来求两个数组的交集。

1. 对两个输入数组 nums1 和 nums2 进行排序，以便能够有效地在有序数组中查找交集元素。

2. 初始化两个指针 ptr1 和 ptr2，分别指向数组 nums1 和 nums2 的起始位置。

3. 创建一个结果数组，用于存储交集元素。同时，创建一个变量 count 用于记录结果数组中的元素个数。

4. 开始循环遍历两个有序数组：

   • 比较 nums1[ptr1] 和 nums2[ptr2]。
   • 如果两个元素相等，则将这个元素添加到结果数组中，然后增加 ptr1 和 ptr2。
   • 如果 nums1[ptr1] 小于 nums2[ptr2]，则增加 ptr1。
   • 如果 nums1[ptr1] 大于 nums2[ptr2]，则增加 ptr2。

5. 循环继续，直到任一指针达到其数组的末尾。

6. 返回结果数组，同时更新 count 为结果数组中的元素个数。

代码：

// 比较函数，用于排序
int compare(const void *a, const void *b) {
    return (*(int *)a - *(int *)b);
}

int* intersection(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size, int* returnSize) {
    qsort(nums1, nums1Size, sizeof(int), compare);
    qsort(nums2, nums2Size, sizeof(int), compare);
    
    int *result = (int *)malloc(sizeof(int) * (nums1Size < nums2Size ? nums1Size : nums2Size));
    int count = 0;
    
    int i = 0, j = 0;
    while (i < nums1Size && j < nums2Size) {
        if (nums1[i] == nums2[j]) {
            // 避免重复添加相同元素
            if (count == 0 || nums1[i] != result[count - 1]) {
                result[count++] = nums1[i];
            }
            i++;
            j++;
        } else if (nums1[i] < nums2[j]) {
            i++;
        } else {
            j++;
        }
    }
    
    *returnSize = count;
    return result;
}

方法二：

解题思路：

利用哈希集合：

1. 初始化一个哈希集合，用于存储 nums1 数组中的元素。

2. 遍历 nums1 数组，将其中的元素加入哈希集合中。

3. 创建一个结果数组，用于存储交集元素。

4. 遍历 nums2 数组，对于其中的每个元素，判断是否在哈希集合中出现：

   • 如果出现，则将该元素加入结果数组，并从哈希集合中移除，以避免重复添加相同元素。

5. 返回结果数组。

代码：

typedef struct
{
    int *data;
    int size;
} HashSet;

// 初始化哈希集合
HashSet* initHashSet()
{
    HashSet* set = (HashSet*)malloc(sizeof(HashSet));
    set->data = (int *)calloc(1000, sizeof(int));  // 注意初始化一定要是0
    set->size = 0;
    return set;
}

// 将元素加入哈希集合
void addToHashSet(HashSet* set, int num)
{
    set->data[num] = 1;
    set->size++;
}

// 判断元素是否在哈希集合中
int isInHashSet(HashSet* set, int num)
{
    return set->data[num];
}

// 释放哈希开辟的内存
void freeHashSet(HashSet* set)
{
    free(set->data);
    free(set);
}


int* intersection(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size, int* returnSize)
{
    HashSet* set = initHashSet();
    // 将数组1中的元素添加到哈希集合中
    for(int i=0;idata[nums2[i]] = 0; // 避免重复添加
        }
    }
    *returnSize = count;
    freeHashSet(set);
    return ret;
}

总结：

哈希集合方法：

• 时间复杂度：O(m + n)，其中 m 是 nums1 的长度，n 是 nums2 的长度。

  • 创建哈希集合需要 O(m) 的时间，因为需要将 nums1 中的元素加入集合。
  • 遍历 nums2 并检查元素是否在哈希集合中需要 O(n) 的时间。
  • 最终的结果遍历需要 O(min(m, n)) 的时间，其中 min(m, n) 是结果数组的长度。

• 空间复杂度：O(m) 或 O(n)，取决于 nums1 数组的大小。

  • 哈希集合需要存储 nums1 中的元素，因此需要 O(m) 的额外空间。

排序和双指针方法：

• 时间复杂度：O(m * log m + n * log n + m + n)，其中 m 是 nums1 的长度，n 是 nums2 的长度。

  • 排序 nums1 和 nums2 需要 O(m * log m) 和 O(n * log n) 的时间。
  • 遍历两个有序数组需要 O(m + n) 的时间。
  • 最终的结果遍历需要 O(min(m, n)) 的时间。

• 空间复杂度：O(1)。

  • 这种方法只使用了常量级的额外空间用于存储指针和计数。

总结起来，如果在意时间复杂度，当 m 和 n 较小时，两种方法的时间复杂度都差不多，但哈希集合方法在一些特定情况下可能会稍微快一些。然而，如果在意空间复杂度，排序和双指针方法的空间复杂度更低。

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