LeetCode 486 预测赢家（数组两边轮流取数）

预测玩家

题目大意：

给定一个数组，数组每一位代表一个分数，两个人轮流拿取分数，且只能从剩余分数的两端取，两个人都足够聪明，问第一个人最后的总分能否超过第二个人。

题目解析：

这是一道动态规划的题目，当前数组的最优取值方法，依赖于它的子数组的最优取值方法。定义两个变量：_sum：用来保存前n个分数的总和；_dp：_dp[i][j]用来保存从第i项往前数j个数（包括第i个数），在这j个数组成的子数组中，第一个取值的人最多可以拿多少分。

代码(Python3)：

class Solution:
    def PredictTheWinner(self, nums: List[int]) -> bool:
        if not nums:
            return False
        if len(nums) == 0:
            return True
        if len(nums) == 1:
            return True
        if len(nums) == 2:
            return True
        _sum = [0] * (len(nums)+1)
        _dp = [[0] * (len(nums)+1) for i in range(len(nums))]
        
        _sum[0] = 0
        for i in range(1, len(nums)+1):
            _sum[i] = _sum[i-1] + nums[i-1]
        
        _dp[1][2] = max(nums[0], nums[1])
        for i in range(2, len(nums)):
            _dp[i][2] = max(nums[i], nums[i-1])
            for j in range(3, len(nums)+1):
                if i-j+1 >= 0:
                    _dp[i][j] = max((_sum[i+1] - _sum[i+1-j]) -  _dp[i-1][j-1], (_sum[i+1] - _sum[i+1-j]) - _dp[i][j-1])
        if _dp[-1][-1] >= _sum[-1] / 2:
            return True
        else:
            return False

最后是题目的完整描述：

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