HDU 4411 Arrest（费用流）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4411

题意：有n+1个城市，编号0到n。其中警察局在0号城市，1到n号城市中每个城市都有一个小偷。现在警察局里有K个警察。现在让这K个警察去抓小偷（当然抓一个小偷只需要一个警察就行了。。）。

（1）每两个城市之间有距离；

（2）在抓i城市的小偷的时候i-1城市的小偷必须先抓住；

（3）所有警察（也可能用不到K个警察）在抓完小偷后都要返回警察局。

求出所有警察抓小偷所走的路程和

思路：拆点i和i+n(1<=i<=n)。

（1）i+n到j(i<j)连边容量为1，费用为i到j的最短路（抓完i城市的小偷接着去抓j城市的小偷）；

（2）0到i，容量为1，费用g[0][i]（去抓i城市的小偷）；

（3）i+n到汇点，容量为1，费用为g[0][i]（回到警察局）；

（4）i到i+n,容量为1，费用为负无穷，这样就保证肯定这个城市必备访问到；

（5）源点到0，容量为K，费用为0（有K个警察可用）；

（6）在0和汇点连容量为K费用为0的边(有的人可以一直呆在警察局里。。。)

 

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <queue>

#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))

#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))

using namespace std;



struct node

{

    int u,v,cost,flow,next;

};





const int INF=1000000;

node edges[1000005];

int head[205],e;

int pre[205],in[205],cost[205],flow[205];

int s,t;

queue<int> Q;





int g[105][105],n,m,K;





void add(int u,int v,int flow,int cost)

{

    edges[e].u=u;

    edges[e].v=v;

    edges[e].cost=cost;

    edges[e].flow=flow;

    edges[e].next=head[u];

    head[u]=e++;

}



void Add(int u,int v,int flow,int cost)

{

    add(u,v,flow,cost);

    add(v,u,0,-cost);

}



int SPFA(int s,int t)

{

    int i,u,v;



    memset(pre,-1,sizeof(pre));

    memset(flow,0,sizeof(flow));

    memset(in,0,sizeof(in));

    for(i=0;i<=t;i++) cost[i]=INF;

    while(!Q.empty()) Q.pop();

    Q.push(s);

    in[s]=1;

    flow[s]=INF;

    cost[s]=0;

    while(!Q.empty())

    {

        u=Q.front();

        Q.pop();



        in[u]=0;

        for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next)

        {

            v=edges[i].v;

            if(edges[i].flow>0&&cost[v]>cost[u]+edges[i].cost)

            {

                cost[v]=cost[u]+edges[i].cost;

                pre[v]=i;

                flow[v]=min(flow[u],edges[i].flow);

                if(!in[v])

                {

                    in[v]=1;

                    Q.push(v);

                }

            }

        }

    }

    return flow[t];

}



int MCMF(int s,int t)

{

    int mincost=0,minflow,i;

    while(minflow=SPFA(s,t))

    {

        for(i=pre[t];i!=-1;i=pre[edges[i].u])

        {

            mincost+=minflow*edges[i].cost;

            edges[i].flow-=minflow;

            edges[i^1].flow+=minflow;

        }

    }

    return mincost;

}



void init()

{

    memset(head,-1,sizeof(head));

    e=0;

    s=n+n+1;

    t=s+1;

    int i,j;

    Add(s,0,K,0);

    Add(0,t,K,0);

    for(i=1;i<=n;i++)

    {

        Add(i,i+n,1,-INF);

        if(g[0][i]<INF)

        {

            Add(0,i,INF,g[0][i]);

            Add(i+n,t,INF,g[i][0]);

        }

        for(j=i+1;j<=n;j++) if(g[i][j]<INF)

            Add(i+n,j,1,g[i][j]);

    }

}







int main()

{

    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&K),n||m||K)

    {

        int i,j,k,u,v,D;

        for(i=0;i<=n;i++) for(j=0;j<=n;j++) g[i][j]=INF;

        for(i=0;i<=n;i++) g[i][i]=0;

        while(m--)

        {

            scanf("%d%d%d",&u,&v,&D);

            g[u][v]=g[v][u]=min(g[u][v],D);

        }

        for(k=0;k<=n;k++) for(i=0;i<=n;i++) for(j=0;j<=n;j++)

            g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);

        init();

        printf("%d\n",MCMF(s,t)+n*INF);

    }

    return 0;

}