LightOJ 1013 Love Calculator（记忆化搜索）

题目链接：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1013

题意：给定两个字符串A和B，求一个串C满足A和B是C的子串且C最短。输出C的长度和满足题意的C有多少个？

思路：长度直接最长公共子列。个数记忆化搜索。f[i][j][L]表示包含A的前i个、B的前j个。长度为L的串的个数，则：

（1）i=len(A),f[i][j][L]=DFS(i,j+1,L+1);

（2）j=len(B),f[i][j][L]=DFS(i+1,j,L+1);

（3）s1[i]=s2[j],f[i][j][L]=DFS(i+1,j+1,L+1);

（4）s1[i]!=s2[j],f[i][j][L]=DFS(i+1,j,L+1)+DFS(i,j+1,L+1);

（5）L==len(len为最短的C的长度)，若正好i==len(A)且j==len(B)返回1 ，否则返回0。

 

View Code

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 #include <queue>

 5 #define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))

 6 #define int64 long long

 7 using namespace std;

 8 

 9 char s1[35],s2[35];

10 int C,len1,len2,len;

11 int64 f[35][35][75];

12 

13 int cal(char s1[],char s2[],int len1,int len2)

14 {

15     int i,j,f[35][35];

16     for(i=0;i<=len1;i++) f[i][0]=0;

17     for(i=0;i<=len2;i++) f[0][i]=0;

18     for(i=1;i<=len1;i++) for(j=1;j<=len2;j++)

19     {

20         if(s1[i]==s2[j]) f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;

21         else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);

22     }

23     return f[len1][len2];

24 }

25 

26 int num=0;

27 

28 int64 DFS(int i,int j,int L)

29 {

30     if(f[i][j][L]!=-1) return f[i][j][L];

31     if(L==len) return i==len1+1&&j==len2+1;

32     if(i==len1+1) return f[i][j][L]=DFS(i,j+1,L+1);

33     if(j==len2+1) return f[i][j][L]=DFS(i+1,j,L+1);

34     if(s1[i]==s2[j]) return f[i][j][L]=DFS(i+1,j+1,L+1);

35     return f[i][j][L]=DFS(i+1,j,L+1)+DFS(i,j+1,L+1);

36 }

37 

38 int main()

39 {

40     for(scanf("%d",&C);C--;)

41     {

42         scanf("%s%s",s1+1,s2+1);

43         len1=strlen(s1+1);

44         len2=strlen(s2+1);

45         len=len1+len2-cal(s1,s2,len1,len2);

46         memset(f,-1,sizeof(f));

47         int64 ans=DFS(1,1,0);

48         printf("Case %d: %d %lld\n",++num,len,ans);

49     }

50     return 0;

51 }