欧拉计划42题

Coded triangle numbers

The n^th term of the sequence of triangle numbers is given by, ; so the first ten triangle numbers are:

1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,…

By converting each letter in a word to a number corresponding to its alphabetical position and adding these values we form a word value. For example, the word value for SKY is 19+11+25=55=. If the word value is a triangle number then we shall call the word a triangle word.

Using (right click and ‘Save Link/Target As…’), a 16K text file word.txt containing nearly two-thousand common English words, how many are triangle words?

编码三角形数

三角形数序列的第n项由公式给出。前十个三角形数是：

1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,…

将一个单词的每个字母分别转化为其在字母表中的顺序并相加，所得结果即为这个单词的价值。例如，单词SKY的价值是19+11+25=55=。如果一个单词的价值是一个三角形数，称这个单词为三角形单词。

在文本word.txt文件中包含有将近两千个常用英文单词，其中有多少个三角形单词？

 

         这个题目要求就是，讲字符串的每个字符通过ASCII值转化为数值然后加起来，然后去判断最后的和是否是三角形数；然后现在的问题就是如何去判断他是三角形数；

        来看下面对于公式的转换：

        

        也就是求了这个函数的反函数通过t来求得n；

        如果求得的结果n是整数，那么这个数就是三角形函数；

        哪有了这个条件来看代码：

#include 
#include 
#include "42.h"

double get_n(int t) {//三角形函数的反函数
    return (sqrt(8 * t + 1.0) + 1.0) / 2.0;
}

int is_Triangle_number(char *s) {
    int num = 0;
    for (int i = 0; s[i]; i++) {//获取对应字符串的ASCCI码值
        num += s[i] - 'A' + 1;
    }
    double n = get_n(num);//获取是第几项
    if (n != floor(n)) return 0;//如果n是小数那么就不是三角形函数,因为如果n等于他的下取整就是n,说明n为整数
    return 1;
}



int main() {
    int len = sizeof(name) / 100;
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (!is_Triangle_number(name[i])) continue;
        cnt++;
    }
    printf("%d\n", cnt);
    return 0;
}

 最终答案：162