LightOJ 1193 Dice (II)(区间)

题目链接：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1193

题意：将S分成n个数的和，分成的每个数x的范围[1,m]，每种分法n个数的乘积算作该分法的score值。求所有分法的score值之和。

思路：f[S][n]=sigama(f[S-i][n-1]*i)(1<=i<=m)。。。

 

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 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 #define i64 long long

 5 using namespace std;

 6 

 7 const i64 MOD=100000007;

 8 int C,num=0;

 9 int n,K,S;

10 i64 f[15005][2],sum[15005][2];

11 

12 

13 i64 DP()

14 {

15     int i,j,pre=0,cur=1;

16     i64 temp[15005];

17     memset(f,0,sizeof(f));

18     memset(sum,0,sizeof(sum));

19     for(i=1;i<=K;i++) f[i][pre]=i,sum[i][pre]=(sum[i-1][pre]+f[i][pre])%MOD;

20     while(i<=S) sum[i][pre]=(sum[i-1][pre]+f[i][pre])%MOD,i++;

21 

22     for(j=2;j<=n;j++)

23     {

24         temp[1]=0;

25         for(i=1;i<=S;i++)

26         {

27             if(i<=K) f[i][cur]=temp[i];

28             else f[i][cur]=((temp[i]-temp[i-K]-sum[i-K-1][pre]*K)%MOD+MOD)%MOD;

29             sum[i][cur]=(sum[i-1][cur]+f[i][cur])%MOD;

30             temp[i+1]=(temp[i]+sum[i][pre])%MOD;

31         }

32         pre^=1;

33         cur^=1;

34     }

35     return f[S][pre];

36 }

37 

38 int main()

39 {

40     for(scanf("%d",&C);C--;)

41     {

42         scanf("%d%d%d",&n,&K,&S);

43         printf("Case %d: %lld\n",++num,DP());

44     }

45     return 0;

46 }