LightOJ 1230 Placing Lampposts（树形DP）

题目链接：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1230

题意:给定一个森林。每个节点上安装一个灯可以覆盖与该节点相连的所有边。选择最少的节点数num覆盖所有的边。在num最小的前提下，合理放置num个灯使得被两个灯覆盖的边最多？

思路：f[u][0]表示u不放灯的最小灯数，b[u][0]表示相应的被两个灯覆盖的边的最大数。f[u][1],b[u][1]类似。

 

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

using namespace std;





struct node

{

    int v,next;

};



int C,num=0;

node edges[2005];

int head[1005],e;

int n,m,f[1005][2],b[1005][2];



void Add(int u,int v)

{

    edges[e].v=v;

    edges[e].next=head[u];

    head[u]=e++;

}



void DFS(int u,int c,int p)

{

    if(f[u][c]!=-1) return;

    f[u][c]=c;b[u][c]=0;

    int i,v;

    for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next)

    {

        v=edges[i].v;

        if(v==p) continue;

        if(c)

        {

            DFS(v,1,u);

            DFS(v,0,u);

            if(f[v][0]<f[v][1]||f[v][0]==f[v][1]&&b[v][0]>b[v][1]+1)

            {

                f[u][c]+=f[v][0];

                b[u][c]+=b[v][0];

            }

            else

            {

                f[u][c]+=f[v][1];

                b[u][c]+=b[v][1]+1;

            }

        }

        else

        {

            DFS(v,1,u);

            f[u][c]+=f[v][1];

            b[u][c]+=b[v][1];

        }

    }

}





int main()

{

    for(scanf("%d",&C);C--;)

    {

        scanf("%d%d",&n,&m);

        memset(head,-1,sizeof(head));

        e=0;

        int i,u,v;

        for(i=1;i<=m;i++)

        {

            scanf("%d%d",&u,&v);

            Add(u,v);

            Add(v,u);

        }

        memset(f,-1,sizeof(f));

        int ans1=0,ans2=0,x0,y0,x1,y1;

        for(i=0;i<n;i++) if(-1==f[i][0]&&-1==f[i][1])

        {

            DFS(i,0,-1);

            DFS(i,1,-1);

            if(f[i][0]<f[i][1]||f[i][0]==f[i][1]&&b[i][0]>b[i][1])

            {

                ans1+=f[i][0];

                ans2+=b[i][0];

            }

            else

            {

                ans1+=f[i][1];

                ans2+=b[i][1];

            }

        }

        printf("Case %d: %d %d %d\n",++num,ans1,ans2,m-ans2);

    }

    return 0;

}