亚特兰蒂斯 - 扫描线

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有几个古希腊书籍中包含了对传说中的亚特兰蒂斯岛的描述。 

其中一些甚至包括岛屿部分地图。 

但不幸的是，这些地图描述了亚特兰蒂斯的不同区域。 

您的朋友 Bill 必须知道地图的总面积。 

你自告奋勇写了一个计算这个总面积的程序。

输入格式

输入包含多组测试用例。

对于每组测试用例，第一行包含整数 n，表示总的地图数量。

接下来 n 行，描绘了每张地图，每行包含四个数字 x1,y1,x2,y2（不一定是整数），(x1,y1) 和 (x2,y2) 分别是地图的左上角位置和右下角位置。

注意，坐标轴 x 轴从上向下延伸，y 轴从左向右延伸。

当输入用例 n=0 时，表示输入终止，该用例无需处理。

输出格式

每组测试用例输出两行。

第一行输出 Test case #k，其中 k 是测试用例的编号，从 1 开始。

第二行输出 Total explored area: a，其中 a 是总地图面积（即此测试用例中所有矩形的面积并，注意如果一片区域被多个地图包含，则在计算总面积时只计算一次），精确到小数点后两位数。

在每个测试用例后输出一个空行。

数据范围

1≤n≤10000,
0≤x1 0≤y1 注意，本题 n 的范围上限加强至 10000。

输入样例：

2
10 10 20 20
15 15 25 25.5
0

输出样例：

Test case #1
Total explored area: 180.00 

#include
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'

using namespace std;

typedef pair PII;
typedef long long ll;

const int N = 100010;

int n, T = 1;
vector ys;
struct Segment
{
	double x, y1, y2;
	int k;
} seg[N * 2];
struct Node
{
	int l, r;
	int cnt;
	double len;
}tr[N * 8];

bool cmp(Segment A, Segment B)
{
	return A.x < B.x;
}

int find(double x)
{
	return lower_bound(ys.begin(), ys.end(), x) - ys.begin();
}

void pushup(int u)
{
	if(tr[u].cnt)tr[u].len = ys[tr[u].r + 1] - ys[tr[u].l];
	else if(tr[u].l != tr[u].r)tr[u].len = tr[u << 1].len + tr[u << 1 | 1].len;
	else tr[u].len = 0;
}

void build(int u, int l, int r)
{
	tr[u] = {l, r, 0, 0};
	if(l != r)
	{
		int mid = l + r >> 1;
		build(u << 1, l, mid), build(u << 1 | 1, mid + 1, r);
	}
}

void modify(int u, int l, int r, int d)
{
	if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r)
	{
		tr[u].cnt += d;
		pushup(u);
	}
	else
	{
		int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
		if(l <= mid)modify(u << 1, l, r, d);
		if(r > mid)modify(u << 1 | 1, l, r, d);
		pushup(u);
	}
}

inline void solve()
{
	ys.clear();
	for(int i = 0, j = 0; i < n; i ++)
	{
		double x1, y1, x2, y2;
		scanf("%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &x2, &y2);
		seg[j ++] = {x1, y1, y2, 1};
		seg[j ++] = {x2, y1, y2, -1};
		ys.push_back(y1);
		ys.push_back(y2);
	}
	
	sort(ys.begin(), ys.end());
	ys.erase(unique(ys.begin(), ys.end()), ys.end());
	sort(seg, seg + n + n, cmp);
	
	build(1, 0, ys.size() - 2);
	
	double ans = 0;
	for(int i = 0; i < n + n; i ++)
	{
		if(i)ans += tr[1].len * (seg[i].x - seg[i - 1].x);
		modify(1, find(seg[i].y1), find(seg[i].y2) - 1, seg[i].k);
	}
	
	printf("Test case #%d\n", T ++);
	printf("Total explored area: %.2lf\n\n", ans);
}

int main()
{
	while(scanf("%d", &n), n)
	{
		solve();
	}
	
	return 0;
 }