java，环形单链表解决约瑟夫环问题
首先先看一下什么是约瑟夫环问题
据说著名犹太历史学家Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决。Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。
将上面的问题具体一下：老师在幼儿园组织小朋友玩游戏，总共5个小朋友 参与，给他们一个编号：小红-小强-小兰-小明-小平，从某个学生开始数数，从1开始，数到m，数到m的人出列，再从下一个人继续从1开始数，直到剩下一个人，由此可以得到一个出列的顺序
。假如从小红开始，m=2，小红、小强，小强出列，小兰、小明，小明出列，小平、小红，小红出列，小兰、小平，小平出列，最后剩下小兰。则出列顺序为：小强-小明-小红-小平-小兰。
OK，那我们用代码实现，测试我们得到的结果是否相同。
首先先创建一个Boy类，这个就是我们所说的节点
// 创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy {
private int no; // 小孩的编号
private Boy next; // 指向下一个小孩节点,默认为null
public Boy(int no) {
this.no = no;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public Boy getNext() {
return next;
}
public void setNext(Boy next) {
this.next = next;
}
}
然后创建一个类，作为环形单向链表
class CircleSingleLinkedList {
// 声明一个头结点，方便我们完成后面的功能
private Boy first = null;
}
添加小孩的方法
// 添加小孩节点，构建成一个环形链表
// nums 代表需要创建几个小孩节点
public void addBoy(int nums) {
// 先对num做一个数据检验
if (nums < 1) {
System.out.println("nums的值不正确");
return;
}
// 一定要创建辅助指针，因为我们的头结点不能够随意移动
Boy curBoy = null;// 辅助指针，帮助构建环形链表
for (int i = 1; i <= nums; i++) {
// 根据编号创建小孩节点
Boy boy = new Boy(i);
// 如果是第一个小孩
if (i == 1) {
first = boy;
first.setNext(first); // 构成环装
curBoy = first; // 让curBoy指向第一个小孩，因为first我们不能动
} else {
curBoy.setNext(boy);
// 让最后的一个节点继续指向第一个节点，使之一直是一个环装
boy.setNext(first);
// 让curBoy指向最后一个节点，帮助我们不断构建环形链表
// 等遍历完，一个环形单向链表也就出现了
curBoy = boy;
}
}
}
遍历显示当前的链表
// 遍历当前的环形链表
public void showBoy() {
// 首先先做一个非空判断，因为程序的健壮性使我们一直要考虑的因素
// 不能因为一个欠佳考虑导致我们的程序崩溃
if (first == null) {
System.out.println("链表为空!");
// return 表示停止一个方法的执行，这里是给刚学java小伙伴的小tip
return;
}
// 因为first不能动，因此我们仍然需要使用一个指针变量
Boy curBoy = first;
while (true) {
// java 也保留了C语言的输出函数用法
// 这里之所以可以用curBoy能遍历出，各个方法都在类中，现在只是单独把方法分开了
System.out.printf("小孩的编号为 %d \n", curBoy.getNo());
// 说明只剩下了一个节点
if (curBoy.getNext() == first) { // 说明已经遍历完毕
break;
}
curBoy = curBoy.getNext(); // curBoy后移
}
}
好了，基本的准备工作已经完成，可以完成核心内容了
根据用户的输入，计算出小孩的出圈顺序
/**
* @param startNo 表示从第几个小孩开始数数
* @param countNum 表示数几下
* @param nums 表示最初有多少小孩在圈中
*/
public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
// 先对数据进行校验
if (first == null || startNo < 0 || startNo > nums) {
System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
return;
}
// 创建一个辅助指针，帮助小孩出圈
Boy helper = first;
// 创建的一个赋值指针helper,事先应该指向环形链表的最后一个节点
while (true) {
if (helper.getNext() == first) {//说明helper指向最后小孩节点
break;
}
// 当退出循环时，辅助指针正好指向最后的一个小孩节点
helper = helper.getNext();
}
// 小孩报数前，先让first和helper移动 startNo - 1 次
// 因为startNo是从第几个小孩开始，当startNo=2时，实际只移动了一个位置(因为一开始first是在第一个节点)
for (int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
// 当小孩报数时，让first和helper指针同时的移动countNum - 1次，然后出圈
// 为什么是countNum-1?假如countNum=2时，从第一个节点开始,编号一、编号二，好，数了两次，编号二出列,实际只移动了一个节点
while (true) {
// 只有一个节点我们没必要往下进行
if (helper == first) { // 说明圈中只有一个节点
break;
}
for (int j = 0; j 那么我们进行开篇的假设测试,有5个小孩，从第一个开始，每隔2个出列
public static void main(String[] args) {
CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
circleSingleLinkedList.addBoy(5);
circleSingleLinkedList.showBoy();
// 测试小孩出圈
circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5);
}
测试结果:
最后呈现完成代码
ps:如果完整代码有不懂的可以看上面方法中的注释,那里面比较全，完整代码中好多注释我没写
package com.dym.linkedlist;
/**
* @author 明312
* 约瑟夫环问题
*/
public class JosePfu {
public static void main(String[] args) {
CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
circleSingleLinkedList.addBoy(5);
circleSingleLinkedList.showBoy();
// 测试小孩出圈
circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5);
}
}
// 创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
// 创建一个first节点，没有编号
private Boy first = null;
// 添加小孩节点，构建成一个环形链表
public void addBoy(int nums) {
// 先对num做一个数据检验
if (nums < 1) {
System.out.println("nums的值不正确");
return;
}
Boy curBoy = null;// 辅助指针，帮助构建环形链表
for (int i = 1; i <= nums; i++) {
// 根据编号创建小孩节点
Boy boy = new Boy(i);
// 如果是第一个小孩
if (i == 1) {
first = boy;
first.setNext(first); // 构成环装
curBoy = first; // 让curBoy指向第一个小孩，因为first我们不能动
} else {
curBoy.setNext(boy);
boy.setNext(first);
curBoy = boy;
}
}
}
// 遍历当前的环形链表
public void showBoy() {
if (first == null) {
System.out.println("链表为空!");
return;
}
// 因为first不能动，因此我们仍然需要使用一个指针变量
Boy curBoy = first;
while (true) {
System.out.printf("小孩的编号为 %d \n", curBoy.getNo());
if (curBoy.getNext() == first) { // 说明已经遍历完毕
break;
}
curBoy = curBoy.getNext(); // curBoy后移
}
}
// 根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
/**
* @param startNo 表示从第几个小孩开始数数
* @param countNum 表示数几下
* @param nums 表示最初有多少小孩在圈中
*/
public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
// 先对数据进行校验
if (first == null || startNo < 0 || startNo > nums) {
System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
return;
}
// 创建一个辅助指针，帮助小孩出拳
Boy helper = first;
// 创建的一个赋值指针helper,事先应该指向环形链表的最后一个节点
while (true) {
if (helper.getNext() == first) {//说明helper指向最后小孩节点
break;
}
helper = helper.getNext();
}
// 小孩报数前，先让first和helper移动 startNo - 1 次
for (int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
// 当小孩报数时，让first和helper指针同时的移动countNum - 1次，然后出圈
while (true) {
if (helper == first) { // 说明圈中只有一个节点
break;
}
for (int j = 0; j 欢迎各位指正!!