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wangmingbin
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开通了一个https协议,但是不是国际认证的,自己做的证书,访问一个接口的时候比如https:/xx.xx.xx.xx/a?c=d的时候,如果在游览器访问,需要用户确认的。如果我要模拟服务器向这个接口发送请求,就会报错误。我的原代码是:1创建信任管理器/***信任管理器**@authorliufeng*@date2013-04-10*/publicclassMyX509TrustManagerim
- Java基础知识:标识符、关键字、数据类型
谏君之
java教程javajvm开发语言编程
Java标识符Java中的标识符是赋予变量、类、方法、包、接口等的名称。这些是唯一的名称,每个Java变量都必须使用唯一名称进行标识。例:publicclassTest{publicstaticvoidmain(String[]args){inta=20;}}在上面的Java代码中,我们有5个标识符,如下所示:测试:类名main:方法名称字符串:预定义的类名args:变量名称a:变量名称Java标
- tauri如何实现窗口拖动,自定义标题栏
爱音乐的程序猿
rust语言前端taurirust前端桌面软件exe
文章目录一、tauri是什么?二、封装好的标题栏,引用修改即可使用三相关配置实现细节实现窗口拖动一、tauri是什么?Tauri是一个开源框架,用于创建跨平台的桌面应用程序。它使用Rust编程语言,并结合了现有的Web技术,如HTML、CSS和JavaScript。Tauri旨在提供一个快速、可靠和安全的方式来构建本地应用程序,同时保持Web开发的灵活性和易用性。它支持多个操作系统和架构,包括Wi
- Microsoft SQL Server 2012(附序列号)
曹瑞曹瑞
MicrosoftSQLServer2012是微软发布的新一代数据平台产品。SQLServer2012不仅延续现有数据平台的强大能力,全面支持云技术与平台,并且能够快速构建相应的解决方案实现私有云与公有云之间数据的扩展与应用的迁移。SQLServer2012提供对企业基础架构最高级别的支持—专门针对关键业务应用的多种功能与解决方案可以提供最高级别的可用性及性能。在业界领先的商业智能领领域,SQLS
- 解释 TypeScript 中的类型系统,如何定义和使用类型?
程序员黄同学
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1.类型系统的核心作用TypeScript类型系统本质上是JavaScript的静态类型增强方案,提供三个核心价值:开发阶段类型检查(类似编译时eslint)更清晰的API文档(类型即文档)更好的IDE自动补全支持代码示例://错误示范:未指定类型导致潜在隐患functionadd(a,b){returna+b;}add('hello',123);//运行时错误但编译期不报错//正确类型标注fun
- 怎么定义世界模型,Sora/Genie/JEPA 谁是世界模型呢?(1)
周博洋K
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说这个问题之前先看一下什么是世界模型,它的定义是什么?首先世界模型的起源是咋回事呢?其实世界模型在ML领域不是什么新概念,远远早于Transfomer这些东西被提出来,因为它最早是强化学习RL领域的,在20世纪90年代由JuergenSchmiduber实验室给提出来的。2018年被Ha和Schmiduber发表了用RNN来做世界模型的论文,相当于给他重新做了一次定义。然后就是最近跟着Sora,G
- 代码随想录|二叉树|06翻转二叉树
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leetcode:226.翻转二叉树-力扣(LeetCode)题目翻转一棵二叉树。思路整棵树以root节点所处的中轴线为轴进行翻转,我们需要做的就是翻转每一个节点的左右孩子。我们在遍历的过程中进行翻转,那么递归和迭代都是可以做的。递归法递归三部曲(1)确定递归函数的参数和返回值参数就是根节点root,返回的也是根节点,所以是TreeNode型。(2)确定终止条件当前节点为空的时候就返回。(3)递归
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在工业通信领域,对讲机始终是不可替代的即时交互工具。但传统设备仅能实现基础语音传输的局限性,已难以满足现代工业对效率与智能化的需求。遨游通讯推出的新一代智能对讲机,凭借DeepSeek本地化部署与模块化数据采集能力,实现了语音交互的智能升级,并通过红外热成像、NFC、工业内窥镜等专业模块的深度融合,构建起覆盖现场感知、数据分析与决策支持的闭环体系。AOROM55G智能对讲机传统的对讲机往往只能进行
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- Java小白-Collection集合体系
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一、Collection集合体系1.核心接口与实现类类型特点实现类底层结构线程安全List有序、可重复、有索引ArrayList动态数组否LinkedList双向链表否Vector动态数组是(同步)Set无序、唯一HashSet哈希表+链表/红黑树否TreeSet红黑树否二、Collection常用API1.添加相关方法方法说明booleanadd(Ee)添加单
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一、线程的创建方式1.继承Thread类通过创建一个类继承Thread类,并重写其run方法,然后在创建该类的实例时启动线程(调用start方法)。示例代码:classMyThreadextendsThread{@Overridepublicvoidrun(){//线程执行的代码}}publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){MyThrea
- JAVA PTA 7-2 声明图书类,记录图书总册数,利用静态变量赋值。分数 10 作者 强彦 单位 太原理工大学
pta pass
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声明一个图书类,其数据成员为书名、编号(利用静态变量实现自动编号)、书价,并拥有静态数据成员册数,记录图书的总册数;在构造方法中,利用静态变量为对象的编号赋值,在主方法中定义对象数组,并求出总册数。输出格式:请输出每本图书对应的书名,书号,书价以及总图书数。输出样例:书名:Java程序设计,书号:1,书价:34.5书名:数据结构,书号:2,书价:44.8书名:C++程序设计,书号:3,书价:35.
- 正则表达式(1)
林深的林
正则表达式
正则表达式概述正则表达式,又称正规表示法、常规表示法(英语:RegularExpression,在代码中常简写为regex、regexp或RE),计算机科学的一个概念。正则表达式使用单个字符串来描述、匹配一系列符合某个句法规则的字符串。正则表达式类似于JSON,是一种通用的标准,被各种开发语言所支持,包括但不限于:Java,JavaScript,C,C++,C#,Python,SQL等等;因为在J
- 【花雕动手做】基于ESP32S3和通义千问大模型AI语音聊天机器人
驴友花雕
人工智能机器人嵌入式硬件单片机c++基于ESP32S3通义千问AI语音聊天机器人
开源项目1、核心功能:该项目利用ESP32S3开发板,结合通义千问大模型,实现了一个AI语音聊天机器人。用户可以通过语音与机器人进行交互,机器人能够理解用户的语音指令并给出相应的语音回答。2、技术架构:(1)语音识别:使用语音转文字大模型,将用户的语音输入转换为文本信息。(2)文本理解:将转换后的文本发送到通义千问大模型进行处理,模型会根据文本内容生成相应的回答。(3)语音合成:将模型生成的文本答
- RTX4070Ti巅峰性能与温控揭秘
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内容概要作为NVIDIAAdaLovelace架构的旗舰产品之一,RTX4070Ti通过全新的流式多处理器与第三代RTCore实现了运算效能的跃升。本文将从核心架构创新、实机性能表现及散热技术突破三大维度展开分析:首先解析DLSS3帧生成技术对4K分辨率下光线追踪游戏帧率的提升效果,通过《赛博朋克2077》《瘟疫传说:安魂曲》等主流3A大作的实测数据验证其动态表现;其次拆解三槽厚度散热模组的设计逻
- H800实战应用深度解析endofsentence
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内容概要H800作为新一代计算架构的核心组件,其设计理念聚焦于高性能计算与人工智能场景的深度融合。通过模块化异构计算架构,H800实现了计算密度与能效比的突破性提升。下表展示了H800在不同场景下的性能表现对比:场景类型训练速度提升推理延迟降低能效比提升自然语言处理35%22%40%计算机视觉28%18%33%推荐系统41%29%37%资深系统架构师指出:"H800的异构计算架构在模型并行处理方面
- DeepSeek高效AI创作成本革新endofsentence
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内容概要DeepSeek作为新一代智能创作平台,其核心技术突破体现在混合专家架构(MoE)与670亿参数的深度融合。该系统通过多任务联合训练框架,在自然语言理解、代码生成和跨模态处理方面展现出显著优势。其混合专家架构采用动态路由机制,实现参数利用率提升40%以上,在保持模型容量的同时将推理成本降低68%。在代码生成任务中,DeepSeekCoder在HumanEval基准测试中达到83.1%的准确
- STM32实时时钟(RTC)代码深度解析 | 零基础入门STM32第三十九步
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主题内容教学目的/扩展视频RTC时钟的使用重点课程RTC时钟的原理,电路原理分析,固件库分析,驱动程序分析。在超级终端上显示时钟。做可修改的超级终端显示RTC的项目。师从洋桃电子,杜洋老师文章目录一、RTC初始化流程分析1.1时钟与备份域配置1.2初始化检测机制二、时间处理核心算法2.1闰年判断算法2.2时间戳转换(Unix时间)三、时间读取与转换3.1读取计数器值3.2星期计算算法四、中断处理机
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- SpringBoot为什么默认使用CGLIB?
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- 如何快速定位慢SQL?
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大家好,我是锋哥。今天分享关于【如何快速定位慢SQL?】面试题。希望对大家有帮助;如何快速定位慢SQL?1000道互联网大厂Java工程师精选面试题-Java资源分享网快速定位慢SQL的过程可以通过以下几种方法来实现。这些方法的关键在于尽早识别并分析性能瓶颈,逐步优化SQL查询。1.启用慢查询日志(MySQL为例)慢查询日志是检测慢SQL的一个重要工具。可以启用慢查询日志,记录执行时间超过阈值的查
- H100架构解析与性能优化策略
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内容概要NVIDIAH100GPU作为面向高性能计算与人工智能领域的旗舰级产品,其架构设计与优化策略在计算效率、显存带宽及并行任务处理等方面实现了显著突破。本文将从核心架构创新与典型场景调优两个维度展开:首先解析第三代TensorCore的稀疏计算加速机制、FP8混合精度支持特性及其对矩阵运算的优化效果;其次,针对显存子系统中HBM3堆栈布局、L2缓存分区策略以及数据预取算法的协同优化进行拆解;最
- Vue-前端发展史
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- JAVA面试_进阶部分_MySQL索引失效的几种情况
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1.索引不存储null值更准确的说,单列索引不存储null值,复合索引不存储全为null的值。索引不能存储Null,所以对这列采用isnull条件时,因为索引上根本没Null值,不能利用到索引,只能全表扫描。为什么索引列不能存Null值?将索引列值进行建树,其中必然涉及到诸多的比较操作。Null值的特殊性就在于参与的运算大多取值为null。这样的话,null值实际上是不能参与进建索引的过程。也就是
- HTML5 Canvas制作雪花飘落动画
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本文还有配套的精品资源,点击获取简介:HTML5引入了Canvas元素,它赋予网页设计师丰富的绘图能力,允许通过JavaScript实现复杂的动画效果。本文将介绍如何结合HTML5的Canvas元素和JavaScript创建一个全屏的雪花飘落背景动画。通过定义雪花对象、创建雪花数组、编写主循环并利用requestAnimationFrame来绘制和更新雪花位置,我们能够实现一个逼真的雪花飘落动画效
- java websocket 认证_配置JAVA SSL/TLS 之websocket wss交互式认证
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javawebsocket认证
我下面生成的.keystore文件也可以用.jks后缀代替,jks的意思就是javakeystore,另外需要知道.cer文件是二进制的,.pem文件是文本文件,本质都是一样的,他们可以互相转换。java语言操作的是二进制的文件,其他的一些脚本语言,可能操作的是PEM格式的文件。看具体情况吧。创建服务端keystorekeytool-genkey-v-aliasserver_ks-keysize2
- 服务器ws证书,C#使用带有ssl和服务器证书的ws-security webservice无法为具有权限的SSL / TLS Build 安全通道...
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我必须使用带有SSL证书和服务器证书的javawebservice.我获得了TLS证书和WSS证书我的app.config:binding="customBinding"bindingConfiguration="customB"behaviorConfiguration="myBehavior"contract="ServiceReference1.MyClient"name="Name">me
- Java快排算法详解
大梦谁先觉i
数据结构与算法算法java排序算法
快排算法底层基本思想:先取出数列中的第一个数作为基准数。将数列中比基准数大的数全部放在他的右边,比基准数小的数全部放在它的左边。然后在对左右两部分重复第二步,直到各个区间只有一个数。具体Java代码实现publicclassQuickSort{publicstaticvoidsort(int[]array,intlow,inthigh){if(low=benchmark){high--;}//比基
- jvm的gc过程
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jvm
先回忆一下JVM的内存结构和GC的基本原理。JVM的内存主要分为堆、栈、方法区等,而GC主要发生在堆内存里。堆又分为新生代和老年代,新生代包括Eden区、Survivor区(From和To),老年代则是长期存活的对象所在。首先,用户可能想了解GC是如何工作的,不同的垃圾收集器有什么不同,比如Serial、Parallel、CMS、G1、ZGC等。但可能他们需要的是基础流程,比如标记-清除、复制、标
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe