牛顿迭代法的简单理解

牛顿迭代法，听起来十分的高达上，但是他利用的原理可是很简单的。

由于五次及以上多项式方程没有直接的解，于是牛顿就想了新的方法—函数图像！

它利用的原理简单来说就是在函数图像中，一个高次方多项式函数图像在某点的切线与原函数的图像基本是相似的（只限于在切点处），该切线与x轴的交代点（该切线的根）与高次多项式的根（其函数图像与x轴的交点）还有一定的距离，于是在该切线的根处做x轴的垂线，垂线与高次多项式的函数图像一定有交点（设为a点），在a点处再做切线M，切线M与x轴的交点（也就是切线M的根）与原高次多项式的根的距离就缩短了，于是利用该方法循环迭代就能无限的接近原函数的根。

如需深究（具有一定的耐心，可以看进去长篇文字的可以去看这里，有函数图像可以看）看这里

经过推导（推导方法）得到的公式就是Xn+1 = Xn -（F(Xn) / F'(Xn)；

然而还有一个问题，就是何时算是无限接近原函数的根，何时可以停止上述操作呢？于是就有了制定的标准，当两次切线的根的距离小于10e-6（也就是Xn+1 - Xn< 10e-6），我们就说找到了原函数图像的根(Xn+1)。

这些仅仅可以满足一个学习编程的人员使用，如需更多，请另寻大牛！