DBSCAN 算法

DBSCAN 算法

DBSCAN的由来

DBSCAN它将簇定义为密度相连的点组成的最大集合，能够把具有足够高密度的区域划分为簇，并可在噪声的空间数据库中发现任意形状的聚类

在k-means中 , 每个点有且只有一个簇 , 且必须属于一个簇 , 但是在DBSCAN中 , 点最多属于一个簇 , 不属于任何簇的点叫做噪声点

DBSCAN的簇是一个一个形成的 , 不是同时形成的

DBSCAN的基本思想

只要样本点的密度大于阈值，则将该样本添加到最近的簇中。

由密度可达关系导出的最大密度相连的样本集合，即为我们最终聚类的一个类别，或者说一个簇。

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DBSCAN算法原理

DBSCAN算法的数学概念

• 对象的ε-邻域（r-邻域)：给定对象在半径ε内的区域

• 核心点：对于给定的数目m，如果一个对象的ε-邻域至少包含m个对象，则称该对象为核心对象

• 直接密度可达：给定一个对象集合D，如果p是在q的ε-邻域内，而q是一个核心对象，我们说对象p从对象q出发是直接密度可达的

• 密度可达：如果存在一个对象链p 1，p 2， …，p n ，p 1 =q，p n =p，对p i ∈D，(1≤i ≤n)，p i+1 是从p i关于ε和m直接密度可达的，则对象p是从对象q关于ε和m密度可达的

• 密度相连：如果对象集合D中存在一个对象o，使得对象p和q是从o关于ε和m密度可达的，那么对象p和q是关于ε和m密度相连的

• 簇：一个基于密度的簇是最大的密度相连对象的集

• 噪声：不包含在任何簇中的对象称为噪声

DBSCAN算法基本思想

输入: 包含n个对象的数据库

输出: 所有生成的簇 , 达到密度要求

过程:

• 随机遍历数据库中的一个点 , 算所有点到这个点的距离 , 如果小于等于, 则点属于ε-邻域的点 , ε-邻域的点的个数(就是密度)如果达到要求(大于等于m) , 这团点就是密集的,则核心点成立, 如果没有达到要求,则ε-邻域与核心点都不成立
• 将周边的点一个个根据这样的要求进行计算 , 找出所有从第一个核心点的密度可达的对象 , 形成一个簇 , 直到抽取的点是边缘点 , 跳出本次循环 , 寻找下一个点 ,
• 数据库的所有点都会被遍历一遍,不属于任何簇的点就是噪声点
• 如果有点处在两个簇的交集位置 , 那么哪个簇先包含它 , 它就属于哪个簇 , 但第二个簇在算个数时会算它
• 计算ε-邻域点的个数时,该范围内的核心点也要算进去,只是它不会再作为核心点

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DBSCAN代码实现

1.导入模块

from sklearn.cluster import DBSCAN

2.准备数据

feature = data[['house_lat' ,  'house_lng']]

3.调用DBSCAN类

clf = DBSCAN().fit(feature)

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DBSCAN代码实现

DBSCAN(eps=0.5 , min_samples=5 , metric='euclidean' , algorthm='auto' , leaf_size=30 , p=None , random_state=None)

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DBSCAN主要属性

clf.core_sample_indices_ # 核心点索引

clf.components_ # 核心点的值

clf.labels_ #每个样本所属的簇

clf.fit_predict # 预测

clf.get_params() # 获得算法参数

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DBSCAN参数介绍

DBSCAN类的重要参数也分为两类，一类是DBSCAN算法本身的参数，一类是最近邻度量的参数

• eps： DBSCAN算法参数，即我们的ϵ-邻域的距离阈值，和样本距离超过ϵ的样本点不在ϵ-邻域内。默认值是0.5

• min_samples： DBSCAN算法参数，即样本点要成为核心对象所需要的ϵ-邻域的样本数阈值。默认值是5

• metric：最近邻距离度量参数

• algorithm：最近邻搜索算法参数，算法一共有三种，第一种是蛮力实现‘brute’，第二种是KD树实现‘kd_tree’，第三种是球树实现‘ball_tree’

• leaf_size：最近邻搜索算法参数，为使用KD树或者球树时， 停止建子树的叶子节点数量的阈值。这个值越小，则生成的KD树或者球树就越大 , 默认是30

• p: 最近邻距离度量参数 , p=1为曼哈顿距离，p=2为欧式距离

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思考点:

1. 想要簇多一点,怎么调整参数?

ϵ-邻域 范围小一点,m值(min_sample) 设大一点

2. 想要簇少一点,怎么调整参数?

ϵ-邻域 范围大一点,m值(min_sample) 设小一点

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DBSCAN PK K-Means

DBSCAN相较于K-Means-优势

1. 和传统的K-Means算法相比，DBSCAN最大的不同就是不需要输入类别数k
2. 可以发现任意形状的聚类簇（最大优势)
3. 可以找出异常点
4. 聚类结果没有偏倚，相对的，K-Means之类的聚类算法初始值对聚类结果有很大影响

DBSCAN相较于K-Means-劣势

1. 如果样本集的密度不均匀、聚类间距差相差很大时，聚类质量较差，这时用DBSCAN聚类一般不适合。

2. 如果样本集较大时，聚类收敛时间较长，此时可以对搜索最近邻时建立的KD树或者球树进行规模限制来改进。

3. 调参相对于传统的K-Means之类的聚类算法稍复杂，主要需要对距离阈值ϵ，邻域样本数阈值MinPts联

   合调参，不同的参数组合对最后的聚类效果有较大影响。