1782. 统计点对的数目

给你一个无向图，无向图由整数 n  ，表示图中节点的数目，和 edges 组成，其中 edges[i] = [ui, vi] 表示 ui 和 vi 之间有一条无向边。同时给你一个代表查询的整数数组 queries 。

第 j 个查询的答案是满足如下条件的点对 (a, b) 的数目：

• a < b
• cnt 是与 a 或者 b 相连的边的数目，且 cnt 严格大于 queries[j] 。

请你返回一个数组 answers ，其中 answers.length == queries.length 且 answers[j] 是第 j 个查询的答案。

请注意，图中可能会有 重复边 。

示例 1：

输入：n = 4, edges = [[1,2],[2,4],[1,3],[2,3],[2,1]], queries = [2,3]
输出：[6,5]
解释：每个点对中，与至少一个点相连的边的数目如上图所示。
answers[0] = 6。所有的点对(a, b)中边数和都大于2，故有6个；
answers[1] = 5。所有的点对(a, b)中除了(3,4)边数等于3，其它点对边数和都大于3，故有5个。

示例 2：

输入：n = 5, edges = [[1,5],[1,5],[3,4],[2,5],[1,3],[5,1],[2,3],[2,5]], queries = [1,2,3,4,5]
输出：[10,10,9,8,6]

提示：

• 2 <= n <= 2 * 104
• 1 <= edges.length <= 105
• 1 <= ui, vi <= n
• ui != vi
• 1 <= queries.length <= 20
• 0 <= queries[j] < edges.length

题解：
有n个结点，m条边构成的无向图，问C(n, 2)的所有组合里有多少组合满足题设条件：对于组合(a, b)，与a和b相连的边的数量大于queryNum（同一条边不重复计算）。

 

code:

class Solution {
    public int[] countPairs(int n, int[][] edges, int[] queries) {
        int[] degree = new int[n];
        Map cnt = new HashMap();
        for (int[] edge : edges) {
            int x = edge[0] - 1, y = edge[1] - 1;
            if (x > y) {
                int temp = x;
                x = y;
                y = temp;
            }
            degree[x]++;
            degree[y]++;
            cnt.put(x * n + y, cnt.getOrDefault(x * n + y, 0) + 1);
        }

        int[] arr = Arrays.copyOf(degree, n);
        int[] ans = new int[queries.length];
        Arrays.sort(arr);
        for (int k = 0; k < queries.length; k++) {
            int bound = queries[k], total = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                int j = binarySearch(arr, i + 1, n - 1, bound - arr[i]);
                total += n - j;
            }
            for (Map.Entry entry : cnt.entrySet()) {
                int val = entry.getKey(), freq = entry.getValue();
                int x = val / n, y = val % n;
                if (degree[x] + degree[y] > bound && degree[x] + degree[y] - freq <= bound) {
                    total--;
                }
            }
            ans[k] = total;
        }

        return ans;
    }

    public int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int target) {
        int ans = right + 1;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) >> 1;
            if (arr[mid] <= target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
                ans = mid;
            }
        }
        return ans;
    }
}