原码、反码、补码complement

原码、反码、补码complement

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一、原码转为反码、补码complement

1、正整数的原码、反码、补码完全一样，即符号位固定为0，数值位相同.

2、负整数的符号位固定为1，由原码变为补码时，规则如下：

• （1）原码符号位1不变，整数的每一位二进制数位求反，得到反码.
• （2）反码符号位1不变，反码数值位最低位加1，得到补码.

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二、反码转为原码

反码转换为原码也是一样，规则如下：

• （1）正整数：原码、反码、补码完全一样，即符号位固定为0，数值位相同.
• （2）负整数：符号位不变，数值位分别“按位取反”，即可得到原码。

三、补码转为原码

  已知一个数的补码，求原码 的操作分两种情况： 

• （1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。 
• （2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1，其余各位取反，然后再整个数加1。 

例如、将补码11100111转换成原码的过程如下：

1. 最高位是1，说明这是一个负数。将补码除符号位外的所有位取反得到反码：10011000。

2. 在反码的基础上，将所有位加1，得到原码：10011001，即-25。

四、通过二进制补码、反码、原码求十进制数值

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% 函 数 名：bin_com2dec
% 功    能：X_bin补码、反码、原码求十进制数dec
% 输入参数：
% %    1.参数X_bin：二进制的补码、反码、原码
% %    2.参数choice：1-补码；2-反码；3-原码
% 输出参数：
% %    1.参数dec：求得的十进制数
% %    2.参数flag1：
% 
% 作    者：
% 日    期：
% 版    本：
% 
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% %%%%%%% 1.matlab由X_bin补码、反码、原码求十进制数dec %%%%%%%---START--OK---%%%%%%%
% % % % 
function dec = bin_com2dec(X_bin,choice) %这里X_bin指的是二进制补码、反码、原码，最高位为符号位.
len = length(X_bin);
switch choice
    case 1 %补码按1
        p = str2double(X_bin(1))*(-1)*power(2,len-1);
        for i=2:1:len
            p = p + str2double(X_bin(i))*power(2,len-i);
        end
        sprintf('二进制补码转为十进制结果为:%d',p)
    case 2 %反码按2
        p = str2double(X_bin(1))*(-1)*(power(2,len-1)-1);
        for i=2:1:len
            p=p+str2double(X_bin(i))*power(2,len-i);
        end
        sprintf('二进制反码转为十进制结果为:%d',p)
    case 3 %原码按3
        p = 0;
        for i=2:1:len
            p = p + str2double(X_bin(i))*power(2,len-i);
        end
        p = p*power(-1,str2double(X_bin(1)));
        sprintf('二进制原码转为十进制结果为:%d',p)
    otherwise %其他
        errordlg('ERROR');
end
dec = p;
end
% %%%%%%% 1.matlab由X_bin补码、反码、原码求十进制数dec %%%%%%%-----END-----%%%%%%%

调用 bin_com2dec 函数

X_bin = '1111111101111100';
choice = 1; %补码

dec = bin_com2dec(bin_data{i},choice);
sprintf('二进制补码转为十进制结果为:%d', dec)

结果为：

ans =

    '二进制补码转为十进制结果为:-132'

在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。 

主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。 

补码与原码的转换过程几乎是相同的。 

数值的 补码表示 也分两种情况： 

• （1）正数的补码：与原码相同。 

                例如，+9的补码是00001001。 

• （2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。 

      例如，-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为10000111；其余7位为-7的绝对值+7的原码   0000111按位取反为1111000；再加1，所以-7的补码是11111001。 

已知一个数的补码，求原码 的操作分两种情况： 

• （1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。 
• （2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1，其余各位取反，然后再整个数加1。 

        例如、已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）：因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为   “1”；其余7位1111001取反后为0000110；再加1，所以是10000111。