【级数求和】C语言解析

目录

1.简介

2.题目

3.分析

4.代码

4.1循环的实现

4.2求和公式的归纳

4.3总体代码

5.坑

 6.总结

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1.简介

        很多时候我们去写代码就是去找规律，读懂题目，然后去解决问题。这里我选择了一个比较经典且十分简单的例子，一个数列问题。归根到底的解题思路就是去寻找规律。当然这道题目也是有些坑的，在文中我会提到

2.题目

3.分析

        我们通过阅读题目可以发现，题设给的是一个有规律性的数列，我们读完第一句话就可以使用一个for循环将Sn的通式给求出来。

        然后就去看后面的题目要求，题目说对于任意k，当n足够大时候，数列的和大于我们的整数，这时去求下角标的大小。

        这里我们需要去捋清三个量之间的关系——

                k是作为我们主动结束循环的最终值

                n是一个递增的数列

                Sn的大小则决定了我们循环的判断

        由此可见，我们用k去与Sn进行动态比对，然后当满足条件后结束我们的循环输出n。这就是本题的关键。

4.代码

4.1循环的实现

        为了保证我们的枚举可以一直到我们程序结束，这里我们是使用了for循环的死循环方式来完成了这一目的。

        

for (int i=0 ;; )//直接定义死循环

4.2求和公式的归纳

        我们通过观察可以发现，Sn的数值是与n有关的，它随着n的变化而变化，n又是一个公差为1首项为1的等差数列。由此可以推出我们的Sn的通项公式：

num+=1.0/n;

        注意：这里我使用的是1.0为什么不是1呢？因为我们的num是一个double类型的数据，我们在运算时候也要使用一个浮点数去参与运算，否则就会造成数据异常的结果。

        如果这里还不太明了，继续往下看。

4.3总体代码

           这里我门使用了一个if语句来结束我们的循环。当我们num的累加和大于我们的k时候，我们就会结束我们的循环。

#include 
int main()
{
    double num;   // 求和
    int k, n = 0; // k表示给出整数，n表示最小求解
    scanf("%d", &k);
    for (int i = 0;;)
    {
        if (k < num)    //当我们的和大于k时候就结束循环
            break;
        n++;
        num += 1.0 / n;
    }
    printf("%d", n);
    return 0;
}

5.坑

        1.大家要注意一下我们参与运算的数据类型是否相同，这里我们很可能会把数据类型弄错导致我们的结果有所偏差。虽然代码在逻辑上都说得通，在运算上也是没有问题的，但就是没有真确答案。

        2.我们的刷题平台有时候可能不支持最新的写法就比如在最开始时候，我的主函数是这样写的。里面带了参数，然后我就死活在平台上面跑不出结果一直说我超时，然后通过修改发现，这编译准则没有被洛谷平台收入，导致了我们代码的问题。

int main(int argc, char const *argv[])

 6.总结

        本题的难度算是入门级别的，他主要就是一个归纳和读题的细心问题。通过这题我们反映出读题与细心的重要性。很多时候代码出了问题，逻辑上说的通但是没办法调试，多去看看数据类型或者函数参数以及编译器编译规则这方面的问题，很多时候就能解决。

千里独行，代码相伴！恭喜你离成功又进了一步！！！