算法训练day25||216.组合总和III |17.电话号码的字母组合
216.组合总和III
本题就是在集合中找k个不同的数相加等于n，集合的范围是【1-9】，相对于组合那一题就多出了一个条件就是这k个数相加等于n,其他基本一致。那我们同样可以使用到回溯的写法，我们也可将将其抽象成树形结构，k代表递归层数，n代表for循环的范围。
回溯三部曲：
1.确定返回值和参数：
定义一个全局变量vector
完整代码：
class Solution {
private:
vector> result; // 存放结果集
vector path; // 符合条件的结果
// targetSum：目标和，也就是题目中的n。
// k：题目中要求k个数的集合。
// sum：已经收集的元素的总和，也就是path里元素的总和。
// startIndex：下一层for循环搜索的起始位置。
void backtracking(int targetSum, int k, int sum, int startIndex) {
if (path.size() == k) {
if (sum == targetSum) result.push_back(path);
return; // 如果path.size() == k 但sum != targetSum 直接返回
}
for (int i = startIndex; i <= 9; i++) {
sum += i; // 处理
path.push_back(i); // 处理
backtracking(targetSum, k, sum, i + 1); // 注意i+1调整startIndex
sum -= i; // 回溯
path.pop_back(); // 回溯
}
}
public:
vector> combinationSum3(int k, int n) {
result.clear(); // 可以不加
path.clear(); // 可以不加
backtracking(n, k, 0, 1);
return result;
}
}; 剪枝操作：
目前的path路径里的值大于我们目标里的值的时候，循环没有必要进行下去了。
if (sum > targetSum) { // 剪枝操作
return;
}17.电话号码的字母组合
思路：
写题分为三步：
1.先将数字映射成对应字符串，这时你要想用什么容器才能将数字映射成字符串（string 类型的数组和map映射，unordered_map
2.数字的长度代表递归遍历的层数，for循环用于遍历数字映射出的字符串。
3.处理’#‘这种异常情况
这题的主要解题思路：选出合适的用于映射的容器，每次递归中for树层遍历之前，将数字映射的字符串取出来，然后每次for循环就遍历字符串，for循环中套有递归调用，每次递归都进入下一个数字
一、将数字映射成字符串我们很容易可以想到用map或者是二维数组。
const string letterMap[10] = {
"", // 0
"", // 1
"abc", // 2
"def", // 3
"ghi", // 4
"jkl", // 5
"mno", // 6
"pqrs", // 7
"tuv", // 8
"wxyz", // 9
};unordered_mapletterMap={
{1,""},{2,"abc"},{3,"def"},{4,"ghi"},{5,"jkl"},{6,"mno"},{7,"pqrs"},{8,"tuv"},{9,"wxyz"}
}; 二、遍历的时候将数字转化为对应的字符串，然后for循环遍历，for循环里面包含递归逻辑
回溯三部曲：
1.确定参数和返回值：
首先需要一个字符串s来收集叶子节点的结果，然后用一个字符串数组result存起来，这两个变量我们定义为全局。
再看参数，参数是给定的string digits ,然后还有index。
index不是前面求组合中的startIndex.
这个index记录遍历第几个数字了，就是用来遍历digits(题目中给出了数字字符串），同时index也表示树的深度。
vector result;
string s;
void backtracking(const string& digits, int index) 2.终止条件：
if (index == digits.size()) {
result.push_back(s);
return;
}3.确定单层循环逻辑：
首先要找到对应的index，然后通过index找到对应的字符串，用for循环来处理这个字符集
int digit = digits[index] - '0'; // 将index指向的数字转为int
string letters = letterMap[digit]; // 取数字对应的字符集
for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
s.push_back(letters[i]); // 处理
backtracking(digits, index + 1); // 递归，注意index+1，一下层要处理下一个数字了
s.pop_back(); // 回溯
}注意这里的for循环初始位置i,不像求组合里的从startIndex开始遍历，而是从集合的第一个元素开始遍历，因为每个数字代表不同的集合集，而组合问题遍历的是相同的集合集，所以如果没有startIndex的话会出现重复取数的问题。
class Solution {
private:
const string letterMap[10] = {
"", // 0
"", // 1
"abc", // 2
"def", // 3
"ghi", // 4
"jkl", // 5
"mno", // 6
"pqrs", // 7
"tuv", // 8
"wxyz", // 9
};
public:
vector result;
string s;
void backtracking(const string& digits, int index) {
if (index == digits.size()) {
result.push_back(s);
return;
}
int digit = digits[index] - '0'; // 将index指向的数字转为int
string letters = letterMap[digit]; // 取数字对应的字符集
for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
s.push_back(letters[i]); // 处理
backtracking(digits, index + 1); // 递归，注意index+1，一下层要处理下一个数字了
s.pop_back(); // 回溯
}
}
vector letterCombinations(string digits) {
s.clear();
result.clear();
if (digits.size() == 0) {
return result;
}
backtracking(digits, 0);
return result;
}
};