第四章 串 KMP算法

一、代码实现

int Index_KMP(SString s,sstring T,int next[] ){
    int i=1, j=1;
    while(i<=s.length&&j<=T.length){
        if(j==0] ||s.ch[i]==T.ch[j]){
            ++i;
            ++j;//继续比较后继字符
        }
        else
        j=next[j];//模式串向右移动
    }
    if(j>T.length)
        return i-T.length;//匹配成功
    else
    return 0;
}

二、next数组手算方法

注意：next数组的第一个数只能是0，第二个数只能是1。

例1：模式串为  a,b,a,b,a,a

1.当第3个数不匹配时

我们可知主串的前两个为a,b，其他未知

将模拟串后移，直到遇到可以匹配的字符串，或问号后停止，j指向1

2.当第4个数不匹配时

 

3.当第5个数不匹配时

 

 4.当第6个数不匹配时

 

 三、nextval数组求法

1.代码实现

nextval[1]=0;
for (int j=2;j<=T.length;j++){
    if(T.ch[next[j]]==T.ch[j])
        nextval[j]=nextval[next[j]];
    else
        nextval[j]=next[j];
}

2.例子

（1）我们先得到一个模拟串的next数组,设定一个nextval数组，nextval[1]一定为0。

（2）从第2个开始判断，此时，j==2，next[j]==1,  string[j]==b,

我们使用next[j]作为新的j1，也就是j1==1,string[j1]==a。

因为两次得到的字符一个为a一个为b，不相等，所以nextval[j]等于next[j].

（3）判断第3个，此时，j==3，next[j]==1,  string[j]==a,

我们使用next[j]作为新的j1，也就是j1==1,string[j1]==a。

因为两次得到的字符都是a，相等，所以nextval[j]等于nextval[ next[j] ]。

（4）判断第4个，此时，j==4，next[j]==2,  string[j]==b,

我们使用next[j]作为新的j1，也就是j1==2,string[j1]==b。

因为两次得到的字符都是b，相等，所以nextval[j]等于nextval[ next[j] ]。

（5）判断第5个，此时，j==5，next[j]==3,  string[j]==a,

我们使用next[j]作为新的j1，也就是j1==3,string[j1]==a。

因为两次得到的字符都是a，相等，所以nextval[j]等于nextval[ next[j] ]。

（6）判断第6个，此时，j==6，next[j]==4,  string[j]==a,

我们使用next[j]作为新的j1，也就是j1==4,string[j1]==b。

因为两次得到的字符一个是a一个是b，不相等，所以nextval[j]等于next[j]。

（7）得到最终的优化数组为

 优点：可以减少时间复杂度