新用户进入你的App后到底平均可以活多久？用户的生命周期价值是多少？
你今天在广点通投放的5000块钱多久可以回本？
你在今日头条投放带来了多少7日以上留存用户？
如果你作为一个互联网运营，无法准确回答以上的三个灵魂拷问，也许你应该看一看这篇文章了。
本篇文章将把三个互联网营销的问题分解为可以执行落地的解决方案，包括如何使用定积分预测计算用户生命周期价值和回本周期，在你没有任何数理统计的基础的情况下成功将这三大问题成功攻破。
首先是第一个问题：
Life Time Value：
举个比较跨界的例子，刘润在《趋势红利》中提到，福特的生命周期价值大概在7万美元左右，美国人平均车辆持有年限为6年7个月（数据来源：市场调研机构IHS）。计算公式特别简单，将车主与品牌产生的直接消费，包含购车，金融，维修服务等一系列的交易 / 车主数量便得到了用户生命周期价值。
但是，互联网时代不能这么简单地使用制造业的用户生命价值周期公式。为什么？因为只要购买了品牌商的车，就不存在流失，车主会有很大的概率继续使用品牌商提供的汽车维修，车辆贷款，车友俱乐部等服务。
而对于互联网的商业模式来说，因为用户较高的流失率，反过来说就是留存率，用户的生命周期一定是动态的。基于DIA监测的数据，阅读行业中，用户的次日留存只要掉了1%，用户生命周期价值至少减少1.7%。
所以要计算App用户生命周期，必不可少的是每天更新过的用户留存率。它是你准确计算或者预测出用户到底会在你的App里存活多久的基础。特别是每一个版本的用户留存率可能天差地别。
那么问题就是很多互联网企业其实在留存率这个因子介入的情况下，算不清楚用户的生命周期价值，更别说每一个渠道带来的用户的不一样的生命价值了。
以下是实际操作：
从你的统计分析平台中下载TalkingData或者友盟的留存数据
得到Excel图表后使用函数AVERAGEIF(C2:C32,">0")，计算出次日留存到7日留存的平均值。
选中1-7日留存的数据后点击折线图生成图表，基于折线幂次函数的趋势线。记得点击显示趋势线的公式和R平方值。
你将得到一个幂次函数 y=ax^b 的公式
计算这个公式下[0, x]值的定积分：使用定积分计算器：https://zh.numberempire.com/definiteintegralcalculator.php
输入x值为30、60、180、365天，你将会得到，“在一个时间段内，用户的生命周期。”也就是LTV中的LT，乘以DAU ARPU便是在这个时间周期内的LTV。
或者如果你觉得以上的步骤太复杂，而且数据不及时，可以使用终身免费的DIA，自动导入广告的花费、点击明细数据和友盟或者TalkingData的实时留存数据， 实时计算投放的ROI，并且会基于机器学习算法自动调整模型拟合，保证数据输出的准确性。
需要产品邀请码可以私信作者。
2. 回本周期
Wells(1993）和Reicheld（1996）年提出的观点，“客户价值会随着客户留存时间增长而提高，营销投入的回本周期会越短”
互联网的商业模式之所以可以在已经有如此多的供应商的前提下保证盈利（根据不完全统计，中国的app有超过200万款）主要是因为互联网的商业模式是边际成本无限趋近于零，服务一个用户和100万个可能除了几个服务器不需要投入其他的运营成本。在COC（客户运营成本）稳定的情况下，用户的留存情况越好，生命周期价值越高，回本周期也就越短。
回本周期：当天的花费 / （总用户数 乘以 LTV)
CAC计算：某天在该渠道的花费 / 该渠道获得的用户
2. 先计算Y：CAC/DAU ARPU 得到Y
3. 将符合条件（超过7天的留存数据）进行幂次函数拟合（步骤同上），得到该天的幂次函数的公式。
4. 基于幂次函数求定积分公式：求X在[0, X] 区间时，何时可以得到Y值。
求出的x则为回本周期。
计算方法十分简单，但是有两个难点：
“该渠道获得的用户”已经不是之前意义上的应用商店的渠道来源，要确保渠道归因准确，这个渠道归因需要归因到每一个信息流的点击，因为那个是你广告账户被扣钱的源头。（具体的归因方案请看后面一节）
因为是回本周期是与收益而不是营销直接挂钩的，所以DAU ARPU应该是扣除COC（分摊在每一个用户上的运营成本）后给公司或者部门直接带来的现金收益。这个在没有一个专业的运营中心进行成本核算前计算出来的数据会偏小。
3. 深度获客成本
如果2019年1月以前你的供应商跟你说我能计算你投放的深度获客成本，比如一个产生交易的用户的获客成本是多少或者一个七日留存用户的成本是多少，那请握紧你的钱包，他要不是忽悠你要不是想要跟你做定制化开发。
需要计算深度获客成本有两个数据的前置条件：一个是广告平台的的开发API接口给你返回的设备号明细数据，广点通在去年2月的时候正式发布了Marketing API而今日头条在同年的九月份。 第二个是，广告平台的设备的明细数据需要与你的App前端埋点事件进行匹配。如果没有自己进行后端埋点的开发者可能用的是友盟或者TalkingData的统计分析平台，那就需要申请平台向自己回传明细的事件触发数据。友盟在今年年初才开始有标准化的明细数据导出接口，TalkingData暂时没有标准化的接口。
如果成功将广告平台实时的花费数据和触发了某一事件的设备进行打通，便可以很简单地计算出深度获客成本。
另外，在信息流的投放上如果我们需要使用CPA竞价（实则是CPC）, 最多只能关联到激活，也就是用户下载并且打开了应用，如果有了深度获客成本我可以基于对深度获客成本的实时监控，通过API自动调整关联广告计划的出价，将深度获客成本一直控制在一个水平线下，也能让优化师能够在创建广告计划后更加好地分配工作精力。（见下图）。