数据结构与算法——队列之循环队列

队列是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端进行删除操作，在表的后端进行插入操作。插入操作的端称为队尾，删除操作的端为对头。
队列核心是先进先出。
队列又可因为存储方式不同分为顺序存储和链式存储。今天就先讲一下顺序存储结构——循环队列。
建立循环队列结构，必须为其静态或者动态申请一片连续的存储空间，并且设置两个指针管理，一个是队头指针front，指向对头元素。另外一个是队尾指针rear，指向下一个入队元素的存储位置。如图所示

image.png

当front=rear的时候，队列没有任何元素，称为空队列。
当每次在队尾插入一个元素，rear+1；当在队头删除一个元素时，front+1；队头和队尾都是可以变化的，但当rear指向分配的连续空间之外，队列就没有办法插入新元素，但是此时队头前面的空间还未被占用。这就是假溢出现象。
为了防止假溢出现象，用循环队列。即当rear+1或者front+1时超出所分配的队列空间，就让其指向这片连续空间的起始位置。如图所示

循环队列.png

但是如果队头和队尾还是指向同一个存储单元，无法判断是空还是满，所以牺牲一个存储单元，使其为空。如图所示

image.png

循环队列中头尾指针与元素之间的关系

image.png

1、判断对空：Q.front == Q.rear;
2、判断队满：(Q.rear + 1) % MAXSIZE == Q.front
有了以上思路，下面就设计代码：
首先呢，
1.创建数据结构

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status;
typedef int QElemType; /* QElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
//队列的顺序结构
typedef struct {
    QElemType *data;
    int front;
    int rear;
}SqQueue;

2.初始化

Status InitSqQueue(SqQueue *Q){
    Q->data = malloc(sizeof(SqQueue)*MAXSIZE);
    Q->front = 0;
    Q->rear = 0;
    return OK;
}

3.将队列清空

Status ClearSqQueue(SqQueue *Q){
    //将队头和队尾指向同一存储单位
    Q->front =Q->rear= 0;
    return OK;
}

4. 若队列Q为空队列,则返回TRUE,否则返回FALSE

Status EmptySqQueue(SqQueue Q){
    if (Q.front==Q.rear) {
        return TRUE;
    }else{
        return FALSE;
    }
}

5. 返回Q的元素个数,也就是队列的当前长度

Status LengthSqQueue(SqQueue Q){
     if (Q.front== 0 && Q.rear ==0) {
         //空队列
           return 0;
       }else{
           return (Q.rear - Q.front + MAXSIZE)%MAXSIZE;
       }
}

6 若队列不空,则用e返回Q的队头元素,并返回OK,否则返回ERROR

Status HeadSqQueue(SqQueue Q,int *e){
    if (Q.front == Q.rear) {
        return ERROR;
    }else{
        *e = Q.data[Q.front];
    }
    return OK;
}

7. 若队列未满,则插入元素e为新队尾元素

Status InsertSqQueue(SqQueue *Q,int e){
    //队列已满
    if ((Q->rear+1)%MAXSIZE == Q->front) {
        return ERROR;
    }
    Q->data[Q->rear] = e;
     Q->rear = (Q->rear+1)%MAXSIZE;
    return OK;
}

8. 若队列不空,则删除Q中队头的元素,用e返回值

Status DeleteSqQueue(SqQueue *Q,QElemType *e){
    //队列为空，返回
    if (Q->front == Q->rear) {
        return ERROR;
    }
    *e = Q->data[Q->front];
    Q->front = (Q->front +1)%MAXSIZE;
    return OK;
}

9. 从队头到队尾依次对队列的每个元素数组遍历

Status TraverseSqQueue(SqQueue Q){
    //队列为空，返回
    if (Q.front == Q.rear) {
           return ERROR;
    }
    int i = Q.front;
    while (i!= Q.rear) {
        printf("%d ",Q.data[i]);
        i++;
    }
    printf("\n");
    return OK;
}