【每日一题】2682. 找出转圈游戏输家

2682. 找出转圈游戏输家

题目描述

n 个朋友在玩游戏。这些朋友坐成一个圈，按 顺时针方向 从 1 到 n 编号。从第 i 个朋友的位置开始顺时针移动 1 步会到达第 (i + 1) 个朋友的位置（1 <= i < n），而从第 n 个朋友的位置开始顺时针移动 1 步会回到第 1 个朋友的位置。

游戏规则如下：

第 1 个朋友接球。

接着，第 1 个朋友将球传给距离他顺时针方向 k 步的朋友。
然后，接球的朋友应该把球传给距离他顺时针方向 2 * k 步的朋友。
接着，接球的朋友应该把球传给距离他顺时针方向 3 * k 步的朋友，以此类推。
换句话说，在第 i 轮中持有球的那位朋友需要将球传递给距离他顺时针方向 i * k 步的朋友。

当某个朋友第 2 次接到球时，游戏结束。

在整场游戏中没有接到过球的朋友是 输家 。

给你参与游戏的朋友数量 n 和一个整数 k ，请按升序排列返回包含所有输家编号的数组 answer 作为答案。

示例 1：

输入：n = 5, k = 2
输出：[4,5]
解释：以下为游戏进行情况：
1）第 1 个朋友接球，第 1 个朋友将球传给距离他顺时针方向 2 步的玩家 —— 第 3 个朋友。
2）第 3 个朋友将球传给距离他顺时针方向 4 步的玩家 —— 第 2 个朋友。
3）第 2 个朋友将球传给距离他顺时针方向 6 步的玩家 —— 第 3 个朋友。
4）第 3 个朋友接到两次球，游戏结束。

示例 2：

输入：n = 4, k = 4
输出：[2,3,4]
解释：以下为游戏进行情况：
1）第 1 个朋友接球，第 1 个朋友将球传给距离他顺时针方向 4 步的玩家 —— 第 1 个朋友。
2）第 1 个朋友接到两次球，游戏结束。

提示：

1 <= k <= n <= 50

解题思路

思路：约瑟夫环变种。只有一个人则没有输家，n==k则除了第一个人均是输家，使用i表示当前是第几个k，使用cur表示当前下标，使用nextcur表示下一个下标，使用visited表示访问数组，直到下一个待访问的下标已经被访问过则退出循环，最后将所有未访问过的下标加入结果数组中并返回即可。

class Solution {
public:
    vector circularGameLosers(int n, int k) {
        vector res;
        // 只有一个人 没有输家
        if(n==1)
            return res;
        // n==k则除了第一个人全是输家
        if(n==k)
        {
            for(int i=2;i<=n;i++)
                res.push_back(i);
            return res;
        }
        // i表示当前第几个k
        int i=1;
        // cur表示当前下标
        int cur=1;
        // nextcur表示下一次下标 1~n
        int nextcur=(cur+i*k)%n==0?n:(cur+i*k)%n;
        // 访问数组
        vector visited(n+1,false);
        visited[1]=true;
        while(!visited[nextcur])
        {
            // 置访问标志
            visited[nextcur]=true;
            // 更新i
            i++;
            // 更新下标
            cur=nextcur;
            nextcur=(cur+i*k)%n==0?n:(cur+i*k)%n;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!visited[i])
                res.push_back(i);
        }
        return res;
    }
};