2019-09-27 关于欧拉角

关于欧拉角
欧拉角其实是描述一个样品坐标系与参考坐标系间关系的方法。下图中，球所代表的红色x-y-z是一个“样品坐标系”（RX-RY-RZ），而蓝色x-y-z是参考坐标系（BX-BY-BZ）。RX-RY与BX-BY的交线为N轴。

Gimbaleuler.svg.png

By Juansempere at English Wikipedia, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=18209252

为了表示RX-RY-RZ与BX-BY-BZ两个坐标系间的位相关系，可以用一组欧拉角来表示：
α： N-BX
β： RZ-BZ
γ：RX-N

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(原图请看：https://gss3.bdstatic.com/7Po3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/c0%3Dbaike92%2C5%2C5%2C92%2C30/sign=fb04d41a02e93901420f856c1a853f82/962bd40735fae6cdfc54c75b0cb30f2442a70f23.jpg)
采用这三个角度就把一个活动坐标系相对于某一样品坐标系的位相关系说清楚了。
对于X射线衍射、电子衍射来说：
假定样品的三个方向：Rolled(R，轧向)-T(Transverse，横向)-N(Normal，法向)，分别对应于（BX-BY-BZ），那么，金属材料中任意晶粒的某一组平行晶面(hkl)与BX-BY的交线作为N轴，其法线为RZ，那么晶粒的方向就可以用三个欧拉角来表示了。