算法修炼Day60|● 84.柱状图中最大的矩形

 LeetCode:84.柱状图中最大的矩形

84. 柱状图中最大的矩形 - 力扣（LeetCode）

1.思路

双指针思路，以当前数组为中心，借助两个数组存放当前数柱左右两侧小于当前数柱高度的索引，进行h*w的计算。注意首尾节点的左侧索引和右侧索引需要单独声名为0.

单调栈，在原数组的基础上定义一个新的数组，对其进行首尾节点的扩容。思路延续收集雨水。

2.代码实现

class Solution {

  public int largestRectangleArea(int[] heights) {

​    Stack stack = new Stack<>();

​    // 数组扩容

​    int[] newHeights = new int[heights.length + 2];

​    newHeights[0] = 0;

​    newHeights[newHeights.length - 1] = 0;

​    for (int i = 0; i < heights.length; i++) {

​      newHeights[i + 1] = heights[i];

​    }

​    heights = newHeights; // 改变数组引用

​    stack.add(0);

​    int result = 0;

​    for (int i = 1; i < heights.length; i++) {

​      if (heights[i] > heights[stack.peek()]) { // 入栈

​        stack.add(i);

​      } else if (heights[i] == heights[stack.peek()]) { 

​        stack.pop(); // 弹出

​        stack.add(i); // 入栈

​      } else {

​        while (heights[i] < heights[stack.peek()]) {

​          int mid = stack.peek(); // 当前数值柱子

​          stack.pop();

​          int left = stack.peek();

​          int right = i;

​          int w = right - left - 1;

​          int h = heights[mid];

​          result = Math.max(result, w * h);

​        }

​        stack.add(i);

​      }

​    }

​    return result;

  }

}

3.复杂度分析：

时间复杂度：O(n).

空间复杂度：O(n).符合单调递减的情况时，全部入栈。