[实践编] 直流电机的单片机控制与编码器信号处理

小时候玩过四驱车的都知道，玩具里面的小马达长什么样。这次BLOG就是说小马达的事。现在小马达都升级了，安装了减速器和编码器。我在网上找到这个图片。见图1

图1 直流电机

这种小直流电机 ，6V电压就能正常驱动，3V也能动，就是慢，12V就很猛了。总之转速与扭力与电压成正比。

前面带齿轮部分就是减速器，它有一个固定的减速比值。

后面转盘与两个传感器组成编码器。

这次要谈的是电器部分。

一、编码器

编码器不是什么神奇的东西，它不能返回速度值，也不能返回转动角，也不返回正转反转的信号。我们要从它能够返回的信号中，设法解析得到我们需要的值。

编码器有光电的，有磁感的。我这个是磁感的。

这电机上的编码器与手摇编码器不同。

手遥的比较灵敏，这是因为两个传感器比较靠近，即它们到圆心的夹角比较小。例如30度。

本文的这个电机，两个传感器到图心的夹角是90度。见图2

图2 电机的编码器分析

C1和C2是传感器（霍尔元件的集成电路）。它输出的是一个开关量，假设感应到磁极时会输出高电平，否则输出低电平。（就像我们假设从正电到负电流向就是电流方向，实际上电子是从负电出发流向正电，但不影响我们研究。）单个的电路图见图3，PCB见图4。

   图3 单个霍尔传感器的电路原理图

 图4 电机的编码器的PCB

    我没有磁极检测仪器，我就用万用表测其中一个输出的电压，手动转动磁盘。磁盘就是那黑色个圆盘。转到一周，得到7个高电位的点。那么，我认为有7个磁极，而且磁极对应高电压。具体，磁极是N还是S，实际哪个位置点，这些我就不管了。

下面进行分析：

主轴（先不管减速器，主轴指电机本身的轴）转一周，单个传感器出现N=7次脉冲，而正转到反转的两个输出脉冲波有相位差，如图5

 

图5 正转与反转的相位图

 可以买一个“逻辑分析仪”（很便宜）接上ch1和ch2，电机通电5V，编码器也通电5V，就可以看到类似图5的脉冲波。（你可以在逻辑分析仪应用软件上测得波的时间，用作验证。这就不多说。）

我们还是从几何和数学角度分析。如图2。C1和C2是传感器，它们成90度夹角。k1,k2,k3...是磁极点。我们定义从减速器正面看顺时针为正转。那么编码器后面看逆时针就是正转。

我们认为磁极的夹角是A角=360/N=360/7。(约等于51度，记N=7）当k1正对着C1时，k3与C2的夹角是B角。

注意，C1与C2夹角约90度，那就是4等分圆（记M=4）。除本文以外的电机编码器，必定存在N与M，而且N与M互质。所以角B不等于0。两个传感器电位不可能同时上升（沿）或下降（沿）。

相位差，这种原理我就不谈了，不拿微积分来说事。只要知道，两个波会有时间差。

(1)当C1对上k1，正向转动 t1 时间后，k3就对上C2。那么记角速度v，那么t1 = B/v

(2)当C1对上k1，反向转动 t2 时间后，k2就对上C2。那么记角速度v，那么t2 =（A-B)/v ; A=360/N

通过C1与C2夹角，当360/M>A>(360/M-A)也得到

t1 = (A-(360/M-A))/v

t2 = (360/M-A)/v

噢，{N,M}={7,4}则可以按上述公式，如果是别的值，需要画出几何图形，再作分析。

那就是说：

1.1 正反转的检测：

正转时，我得到一个常数A/(t1*v) = A/B = (360/N)/(360/N-(360/M-360/N)) = 1/(2 - N/M) = 4 ;

反转时也得到一个常数 A/(t2*v) = A/(A-B) = (360/N)/(360/M-360/N) = 1/(N/M - 1) = 4/3 =1.3333 ;

上述这两个值，测量时是同一个变量。下面用算法说明。

算法：

我们设一个10us的定时器，当C1得到上升沿（外部中断）清零累加变量a，以后每10us让a++，当C2得到上升沿（外部中断），保存Y=a，当第二次C1得到上升沿（外部中断），记下X=a，然后重复。一段时候后，停下来。

取X/Y的值，如果X/Y>3 ，则为正转，否则为反转。

实验：

经过我的不，实测，得到两组数据：

(Data1：电压3.2V) 正转：X=318, Y=62, 则 X/Y=5.129；反转：X=289, Y=228, 则 X/Y=1.267

(Data2：电压3.2V) 正转：X=323, Y=64, 则 X/Y=5.047；反转：X=290, Y=238, 则 X/Y=1.218

精算与修订：

我认为两个传感器的角度不是标准直角，我用手机量角器app，测了，约92度。我设M=3.877

得到正转的常数=5.142，反转的常数=1.241，很接近上面的结果。反算得到

夹角角度=360/M=92.85

1.2 主轴的行程：

我们让电机转到s秒，记行程C(单位，圈)，

算法：

每次启动电机，清零累加器Ints，C1每得到一次上升沿中断，让Ints++，那么主轴转动的圈数C，

公式：

得到 C = Ints/N = Ints/7

1.3 主轴转速检测：

我们让电机转到s秒，记转速W(单位，rpm，即：圈/分钟)，转速与电压成正比。

算法：

利用上面算法中的10us定时器，每中断让time++，（ 或者在C1的中断，time += a;）

那么得到的runTime_ms = time/100; 

主轴转速：W = C / runTime_ms * 60000 (rpm)

后面结合减速比，得到输出的转速。

因为单片机内的计时有误差，所以放弃自动测速。

二、直流电机

网上的Blog都在说要注意死区，那是因为他们都在用2003，而ULN2003就是达林顿放大器。现在都是用电机驱动芯片，不用管死区。我们只用1个PWM就可以了。

例如我现在用的MX1616H，它有两点转入，一个正向PWM，一个反向PWM，需要正转时，给正向PWM，反向接地；需要反转时，正向接地，给反向PWM。我们不用管死区，芯片里面自己处理。

三、减速器

商家会给出减速比的值；大部分商家只给减速后的转速，没有减速比。

3.1 输出杆转动角

公式：

记 减速比 P

记 输出轴终点与起点夹角 R = (int)(C/P*360) % 360

   ( 在360度内 C = (R/360)*P,  逆转则是：R = 360*C/P  )

算法：

限制C1的中断次数，记max_ints，达到后立即停机。(与下面的算法相同）

公式：

max_ints = N*C = N*P*(R/360)

3.2 （验证）减速比

我买的店，只给我额定电压(6V)下的转速 15rpm

我们可以限制每次的行程定义在N的倍数，并观察减速后的转动角。

实验：

我先让电机转动800ms，然后设定do{ Delay(30); } white(Ints<2095);  ( 延时单位ms。)

输出杆“刚好转动一周”。我选的电机是很大的减速比，所以多转动几圈，输出杆也看不出变化。

行程C=300。（因为程序总误差，所以停止后最终ints=2101。电压3.2V，实际时间6.13秒，转速约10rpm）

转动了s秒。记主轴转速V0，输出杆转速V1。

减速比 P = V0:V1=( C/s ) : ( 1/s ) = C : 1

这时的C只是近似值，我找多家商家，找到最接近的减速比是 P=298

为了验证减速比，我让主轴转好几十个圈，看看能够达到设定的转动角。我们知道误差是会累积的，如果减速比不对的话，就能够看出来了。

算法：

设定R=180，再多转F圈 ( 整圈数，记 F)，那么即可以设 C=(F+180/360)*P

max_ints=N*C=N*((F+0.5)*P)

上面的限制程序写成

motor_run();

do{ Delay(30); } white(read_motor_Ints()

motor_stop();

实验：

（A) R=180，F=50, 假设 P=298，则max_ints=105343，代入105340即可。

测试后发现，角度不足180，误差-20度。R=160

（B) 再测试 R=180，F=50, 假设 P=300，则max_ints=106050，代入106045即可。

测试后发现，角度大于180，误差+110度。R=290

噢，我这个电机的减速比是有小数的。大约是298.xx

我来精算一下：

(max_ints/7/P-50)*360=R

P=max_ints/(7*(R/360+50))

当 max_ints=105343, R=160时 P=298.328

当 max_ints=106050, R=290时 P=298.196

求平均，P=298.26

那么再试试R=180度，F=50，P=298.26

设 max_ints = N*P*(F+R/360) = 7*298.26*(50+180/360) =105434.9

结果，R很接近180，误差-5度。

....  可见，即便是商家给的数值也是有大误差。

3.3 输出杆的转速

公式：

记 V = W / P 

测得以上数值，很多控制都能够做到了。

（一）我们得到电机的输出杆转速V，以便后面用PID控制。

（二）我们可以检测正转和反转，在接线电机后，可以检出有没有接错线。而且对于不同型号电机，可以查出转向判断常数。

（三）对于角度控制，可以从角度，算出需要的中断次数，从而检测和控制，达到要求。也可以从停机后的中断数，算出当前输出杆的角度。

为什么要写这个？因为网上写的都是理论。但就差实际的东西。