一维差分

题目描述：

       输入一个长度为 n 的整数序列。接下来输入 m 个操作，每个操作包含三个整数 l , r , c，表示将序列中 [ l,r ] 之间的每个数加上 c。请你输出进行完所有操作后的序列。

输入格式：

       第一行包含两个整数 n 和 m。

       第二行包含 n 个整数，表示整数序列。

       接下来 m 行，每行包含三个整数 l，r，c表示一个操作。

输出格式：

       共一行，包含 n 个整数，表示最终序列。

数据范围：

       1≤n,m≤100000
       1≤l≤r≤n
      −1000≤c≤1000
      −1000≤整数序列中元素的值≤1000

输入样例：

6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1

输出样例：

3 4 5 3 4 2

思路：

1.构建关于a[i]的差分数组b[i]

               b[1] = a[1] - a[0]

               b[2] = a[2] - a[1]

               b[3] = a[3] - a[2]

               ....

2.将 b[l]+c , b[r+1]-c 即可实现 a[l] ~ a[r] 间数字加c而其他数据不变。

3.利用 b 的前缀和得到 a。

解题代码： 

#include
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N], b[N];
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        b[i] = a[i] - a[i - 1];      //构建差分数组
    }
    int l, r, c;
    while (m--)
    {
        scanf("%d%d%d", &l, &r, &c);
        b[l] += c;     //将序列中[l, r]之间的每个数都加上c
        b[r + 1] -= c;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        a[i] = b[i] + a[i - 1];    //前缀和运算
        printf("%d ", a[i]);
    }
    return 0;
}