[状压dp][BZOJ4197][NOI2015] 寿司晚宴

每个人都是自己的主角! 
没有人注定是二货! 
普通人也可以创造奇迹!

——《爱情公寓》

题意:

在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1

(即寿司的美味度为从 2 到 n)。

现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当:小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 x 的寿司,小 W 品尝的寿司中存在一种美味度为 y 的寿司,而 x 与 y 不互质。

现在小 G 和小 W 希望统计一共有多少种和谐的品尝寿司的方案(对给定的正整数 p 取模)。注意一个人可以不吃任何寿司。

考虑到一个人选择一个寿司,就相当于选择一个质因数集合,然而两个人选择的质因数集合不能有交集

我们状压维护这个集合,但是显然,维护500内的质数(时间、空间)是不够的。

考虑<=500^{1/2}的质数有8个,然而对于<=500的数,至多有一个>500^{1/2}的质因数,因此我们只要单独处理,按其大小顺序状压即可,注意有同一质因数只能选同一人的特性,考虑(没有这类质因数的特殊情况)即可。

f[i][j]代表当前状态下第一个人拥有质数的状态为i,第二个人拥有质数的状态为j的可能性种数。

g[1][i][j]表示在当前(可能有同样的>500^{1/2}质数,将其视为一类)类下,此质数属于第一个人(或者不属于任何人),第一个人拥有质数的状态为i,第二个人拥有质数的状态为j的可能性种数。

g[0][i][j]表示在当前(可能有同样的>500^{1/2}质数,将其视为一类)类下,此质数属于第二个人(或者不属于任何人),第一个人拥有质数的状态为i,第二个人拥有质数的状态为j的可能性种数。

每次处理一类后更新f,再用f更新g即可

这里注意,更新f时  f[i][j]=g[0][i][j]+g[1][i][j]-f[i][j]; //g[p][i][j]可能中因为存在两者均没有选这类数的情况;

#include
const int p[8]={2,3,5,7,11,13,17,19};
using namespace std;
struct p1{
	  int p,s;
}a[1000]; 
const int zhi=255;
long long n,mod,o,i1,ans;
long long g[2][300][300],f[300][300];
bool cmp(p1 u,p1 v) {  return u.p>n>>mod;
	for (int i=2;i<=n;i++)
	{  o=0;  i1=i;
	  for (int j=0;j<=7;j++)
	  {
	  	 if (i1%p[j]==0)  o+=(1<=0;j--)
	     for (int k=zhi;k>=0;k--)
	     if ((j&k)==0)  
		 { if ((a[t].s&j)==0)  g[1][j][a[t].s|k]=(g[1][j][a[t].s|k]+g[1][j][k])%mod;
		   if ((a[t].s&k)==0)  g[0][a[t].s|j][k] =(g[0][a[t].s|j][k]+g[0][j][k])%mod;
		//   cout<=0;j--)
	     for (int k=zhi;k>=0;k--)
	     if ((j&k)==0)  f[j][k]=(g[1][j][k]+g[0][j][k]-f[j][k]%mod+mod)%mod;
	    }  
	}
    	 for (int j=zhi;j>=0;j--)
	     for (int k=zhi;k>=0;k--)
	     if ((j&k)==0)  ans=(ans+f[j][k]%mod+mod)%mod;
	    cout<

 

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