题解：ABC281D - Max Multiple

题解：ABC281D - Max Multiple

·题目

链接：Atcoder。

链接：洛谷。

·难度

算法难度：B。

思维难度：A。

调码难度：B。

综合评价：普及+/提高。

·算法

动态规划。

·思路

状态：f[i][j][k]表示前i个物品，选取j个，使得总和除以d的余数为k，此时总和的最大值。

初值：f[i][0][0]=0（取0个余数为0自然总和为0）。

转移：f[i][j][kk]=max(f[i-1][j][kk],f[i-1][j-1][(kk+d-a[i]%d)%d]+a[i])（不选取第i个物品或者选取第i个物品，其中(kk+d-a[i]%d)%d]+a[i]是在mod p意义下kk-a[i]）。

·代价

O(nkd)，立方级别。

·细节

对于除了f[i][0][0]之外的初始值全部赋值为很小的数，最后判断如果答案（f[n][k][0]）小于一个界限就是-1，否则就是f[n][k][0]。

·代码

#include
#define D 110
#define K 110
#define N 110
using namespace std;
long long f[N][K][D]={};
int a[N]={},d=0,k=0,n=0;
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&d);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i=0;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=k;j++){
            for(int kk=0;kk

·注意

注意f要开long long（(10^9)*100=10^11）。