JAVA 二叉树面试题

摘要

1. 问题1：求二叉树的最大深度
2. 问题2：求二叉树的最小深度
3. 问题3：求二叉树中节点的个数
4. 问题4：求二叉树中叶子节点的个数
5. 问题5：求二叉树中第k层节点的个数（不是求第k层叶子节点个数）
6. 问题6：判断两棵树是否相同
7. 问题7：给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。
8. 问题8：（递归）二叉树的前序遍历
9. 问题9：（递归）二叉树的中序遍历
10. 问题10：（递归）二叉树的后序遍历

代码

Node节点

import lombok.Data;

/**
 * 二叉树数据结构
 * @author: liudz
 * @date: 2021/4/8
 */
@Data
public class Node {
    int val;//节点数据
    Node left;//左子节点的引用
    Node right;//右子节点的引用

    public Node() {};

    public Node(int val) {
        this.val = val;
        left = null;
        right = null;
    }

    public Node(int val, Node left, Node right) {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}

main函数

public static void main(String[] args){
        Node p1 = new Node(1, new Node(2), new Node());
        Node q1 = new Node(1, new Node(), new Node(2));

        /*   a1:↓                           a2：↓                  a3：↓
                1                               1                     1
               / \                                                   / \
              2   3                                                 2   3
             / \
            4   5
               /
              6
         */
        Node a1 = new Node(1, new Node(2, new Node(4), new Node(5, new Node(6), null)), new Node(3));
        Node a2 = new Node(1, null, null);
        Node a3 = new Node(1, new Node(2, null, null), new Node(3, null, null));

        //问题10：（递归）二叉树的后序遍历
//        postOrderRe(a1).stream().forEach(item -> System.out.print(item + " "));

        //问题9：（递归）二叉树的中序遍历
//        midOrderRe(a1).stream().forEach(item -> System.out.print(item + " "));

        //问题8：（递归）二叉树的前序遍历
//        preOrderReverse(a1).stream().forEach(item -> System.out.print(item + " "));

        //问题5：求二叉树中第k层节点的个数（不是求第k层叶子节点个数）
//        System.out.println("numsOfkLevelTreeNode:" + numsOfkLevelTreeNode(a1, 3));

        //问题4：求二叉树中叶子节点的个数
//        System.out.println("numsOfNoChildNode:" + numsOfNoChildNode(a1));

        //问题3：求二叉树中节点的个数
//        System.out.println("numOfTreeNode:" + numOfTreeNode(a1));

        //问题2：求二叉树的最小深度
//        System.out.println("mintreeDepth:" + mintreeDepth(a1));

        //问题1：求二叉树的最大深度
//        System.out.println("maxtreeDepth:" + maxtreeDepth(a1));

        //问题7：给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。
//        System.out.println(isSymmetric(p1, q1));
        
        //问题6：判断两棵树是否相同
//        System.out.println(isSameTree(p1, q1));
        
    }

问题1：递归——求二叉树的最大深度

/**
    * 问题1：递归——求二叉树的最大深度
    * @param node node
    * @Author liudz 
    * @Date 2021/6/29  
    * @return 
    */
    public static int maxtreeDepth(Node node){
        if (node == null) {
            return 0;
        }
        return Math.max(maxtreeDepth(node.getLeft()), maxtreeDepth(node.getRight())) + 1;
    }

问题2：求二叉树的最小深度

/**
     * 问题2：求二叉树的最小深度
     * @param node node
     * @Author liudz
     * @Date 2021/6/29
     * @return
     */
    public static int mintreeDepth(Node node){
        if (node == null) {
            return 0;
        }
        return Math.min(mintreeDepth(node.getLeft()), mintreeDepth(node.getRight())) + 1;
    }

问题3：求二叉树中节点的个数

/**
     * 问题3：求二叉树中节点的个数
     * @param node node
     * @Author liudz
     * @Date 2021/6/29
     * @return
     */
    public static int numOfTreeNode(Node node){
        if (node == null) {
            return 0;
        }
        return numOfTreeNode(node.getLeft()) + numOfTreeNode(node.getRight()) + 1;
    }

问题4：求二叉树中叶子节点的个数

/**
     * 问题4：求二叉树中叶子节点的个数
     * @param node node
     * @Author liudz
     * @Date 2021/6/29
     * @return
     */
    public static int numsOfNoChildNode(Node node){
        if (node == null) {
            return 0;
        }
        if (node.getLeft() == null && node.getRight() == null) {
            return  1;
        }
        return numsOfNoChildNode(node.getLeft()) +  numsOfNoChildNode(node.getRight());
    }

问题5：求二叉树中第k层节点的个数,不是求第k层叶子节点个数

/**
     * 问题5：求二叉树中第k层节点的个数,不是求第k层叶子节点个数
     * @param node node
     * @Author liudz
     * @Date 2021/6/29
     * @return
     */
    public static int numsOfkLevelTreeNode(Node node, int level){
        if (node == null || level <= 0) {
            return 0;
        }
        if (node != null && level == 1) {
            return 1;
        }
        return numsOfkLevelTreeNode(node.getLeft(), level-1) +  numsOfkLevelTreeNode(node.getRight(), level-1);
    }

问题6：判断两棵树是否相同

/**
     *  问题6：判断两棵树是否相同
     *  思路：方法一：深度优先搜索
     *      如果两个二叉树都为空，则两个二叉树相同。
     *      如果两个二叉树中有且只有一个为空，则两个二叉树一定不相同。
     *      如果两个二叉树都不为空，那么首先判断它们的根节点的值是否相同，若不相同则两个二叉树一定不同，
     *                          若相同，再分别判断两个二叉树的左子树是否相同以及右子树是否相同。
     * 这是一个递归的过程，因此可以使用深度优先搜索，递归地判断两个二叉树是否相同。
     * @param p p
     * @param q q
     * @author liudz
     * @date 2021/4/21
     * @return 执行结果
     **/
    public static boolean isSameTree(Node p, Node q) {
        if (p == null && q == null) {
            return true;
        } else if (p == null || q  == null) {
            return false;
        } else if (p.getVal() != q.getVal()) {
            return false;
        } else {
            return isSameTree(p.getLeft(), q.getLeft()) && isSameTree(p.getRight(), q.getRight());
        }
    }

问题7：给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

/**
     *  问题7：给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。
     *  思路：（类似判断两棵树是否相同）
     *      如果两个二叉树都为空，则两个二叉树相同。
     *      如果两个二叉树中有且只有一个为空，则两个二叉树一定不相同。
     *      如果两个二叉树都不为空，那么首先判断它们的根节点的值是否相同，若不相同则两个二叉树一定不同，
     *                          若相同，再分别判断一棵树的左子树和另一棵树的右子树是否相同
     * @author liudz
     * @date 2021/4/21
     * @return 执行结果
     **/
    public static boolean isSymmetric(Node p, Node q) {
        if (p == null && q == null) {
            return true;
        } else if (p == null || q == null) {
            return false;
        }else if (p.getVal() != q.getVal()) {
            return false;
        }
        return isSymmetric(p.getLeft(), q.getRight()) && isSymmetric(p.getRight(), q.getLeft());

    }

问题8：（递归）二叉树的前序遍历

/**
     * 问题8：（递归）二叉树的前序遍历
     *    问题：为啥分2个方法而不是写一个方法？
     *    答案：因为写一起每次ArrayList都会重新初始化，导致结果不对
     * 思路：封装递归方法
     *      1）根节点值添加list + 2）递归左节点  3）递归右节点
     * @param node node
     * @Author liudz
     * @Date 2021/6/29
     * @return
     */
    public static List preOrderReverse(Node node){
        List list = new ArrayList();
        preOrder(node, list);
        return list;
    }
    public static void  preOrder(Node node, List list) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        list.add(node.getVal());
        preOrder(node.getLeft(), list);
        preOrder(node.getRight(), list);
    }

问题9：（递归）二叉树的中序遍历

/**
     * 问题9：（递归）二叉树的中序遍历
     *    问题：为啥分2个方法而不是写一个方法？
     *    答案：因为写一起每次ArrayList都会重新初始化，导致结果不对
     * @param node node
     * @Author liudz
     * @Date 2021/6/29
     * @return
     */
    public static List midOrderRe(Node node){
        ArrayList list = new ArrayList();
        midOrder(node, list);
        return list;
    }
    public static void  midOrder(Node node, List list) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        midOrder(node.getLeft(), list);
        list.add(node.getVal());
        midOrder(node.getRight(), list);
    }

问题10：（递归）二叉树的后序遍历

 /**
     * 问题10：（递归）二叉树的后序遍历
     *    问题：为啥分2个方法而不是写一个方法？
     *    答案：因为写一起每次ArrayList都会重新初始化，导致结果不对
     * @param node node
     * @Author liudz
     * @Date 2021/6/29
     * @return
     */
    public static List postOrderRe(Node node){
        ArrayList list = new ArrayList();
        postOrder(node, list);
        return list;
    }
    public static void  postOrder(Node node, List list) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        postOrder(node.getLeft(), list);
        postOrder(node.getRight(), list);
        list.add(node.getVal());
    }

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