数据结构】二叉树篇|超清晰图解和详解：后序篇

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一、核心

我们清楚，在二叉树的遍历中，通常有三个位置：

• 前序位置
• 中序位置
• 后序位置

今天我们来具体总结一下其中的两个位置：

• 前序:它能获得的信息：当前节点，但是不难获得左右节点（或者可以叫做子树的信息），一般大多数情况。
• 后序:当前节点信息+左右子树信息。所以当一个二叉树的题目，在遍历的过程中不仅需要看遍历到的当前节点的信息时，还要看其子树的信息，那么通常要在后序位置上做文章，利用好递归函数的返回值——获取子树信息。—— 本质还是第二种二叉树问题：分解成子问题，利用好返回值

下面详细讲一个题目,来体会一下

二、题目

652. 寻找重复的子树

• 思路：

  • 首先，明确的是，这题的本质还是：遍历。因为每个节点为根就是一个子树，找重复子树，那么每个节点都要遍历到这是毋庸置疑的。⭐
  • 遍历到了这个节点，我如何知道以这个节点为根的子树是什么样子的呢？——根节点+左右子树。这个时候只知道此时的根节点什么样子没什么用，关键是也要知道以它为根的左右子树什么样子。那么这个时候要在后序位置上做文章了。因为后序位置处于一个：既遍历到了根节点也遍历到了子树节点的一个位置，即：既有根节点信息，又有以此根节点为根的子树信息。⭐
  • 其次，可以利用前面所讲的二叉树的序列化，以字符串的形式来把该二叉树存起来，再用字符串的哈希表来判断是否重复。

• ‍♀️代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    Map<String, Integer> map = new HashMap<>(); //存储二叉树的序列化字符串，判断是否重复
    List<TreeNode> ans = new ArrayList<>(); //存储答案，即：有重复子树的根节点
    public List<TreeNode> findDuplicateSubtrees(TreeNode root) {
        dfs(root);  //遍历二叉树
        return ans;
    }
    //这个遍历函数的作用：序列化一颗二叉树，返回序列化字符串（利用好返回值）
    String dfs(TreeNode root){
        if(root == null) return"#";
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        //前序位置
        sb.append(root.val).append(",");
        //中序
        sb.append(dfs(root.left)).append(dfs(root.right));//获取左右子树信息
        //后序位置
        String key = sb.toString();//存储整个二叉树信息
        map.put(key, map.getOrDefault(key, 0) + 1);

        if(map.get(key) == 2) ans.add(root);    //一旦超过2个。就add

        return key;
    }
}

---

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