【数据结构】详解环形队列

引言

队列的操作算法是笔试面试中较为常见的题目。
本文将着重介绍平时面试中常见的关于队列的应用题目，马上要进行秋招了。希望对你们有帮助 _

循环队列

‍题目描述

设计你的循环队列实现。 循环队列是一种线性数据结构，其操作表现基于 FIFO（先进先出）原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为“环形缓冲器”。

循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里，一旦一个队列满了，我们就不能插入下一个元素，即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列，我们能使用这些空间去存储新的值。

你的实现应该支持如下操作：

• MyCircularQueue(k): 构造器，设置队列长度为 k 。

• Front: 从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。

• Rear: 获取队尾元素。如果队列为空，返回 -1 。

• enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。

• deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真

• isEmpty(): 检查循环队列是否为空。

• isFull(): 检查循环队列是否已满。

class MyCircularQueue {

    public MyCircularQueue(int k) {

    }
    
    public boolean enQueue(int value) {

    }
    
    public boolean deQueue() {

    }
    
    public int Front() {

    }
    
    public int Rear() {

    }
    
    public boolean isEmpty() {

    }
    
    public boolean isFull() {

    }
}

/**
 * Your MyCircularQueue object will be instantiated and called as such:
 * MyCircularQueue obj = new MyCircularQueue(k);
 * boolean param_1 = obj.enQueue(value);
 * boolean param_2 = obj.deQueue();
 * int param_3 = obj.Front();
 * int param_4 = obj.Rear();
 * boolean param_5 = obj.isEmpty();
 * boolean param_6 = obj.isFull();
 */

‍示例：

‍提示

‍思路解析：

要解决循环队列的有如下几个难题：

• 数组的下标如何实现循环

• 如何判别数组是否满了

数组下标循环的小技巧

1. 下标最后再往后(offset 小于 array.length): index = (index + offset) % array.length
   
2. 下标最前再往前(offset 小于 array.length): index = (index + array.length - offset) % array.length
   

区分空与满

有三个方法：

1. 通过添加 size 属性记录

2. 保留一个位置

3. 使用标记

博主这里采用第二个方法，如下图所示：

创建队列

由于我们需要浪费一个空间来判断是否为满，随意在构造方法时回多构造一个空间

代码实现如下：

    private int[] elem;
    private int front;//表示队列的头
    private int rear;//表示队列的尾
    public MyCircularQueue(int k) {
        this.elem = new int[k+1];
    }

判断是否为满

我们只需要判断队尾的下一个元素是否为队尾就好

由于队列是循环的，所以我们需要利用数组循环下标的技巧来找

代码实现如下：

    public boolean isFull() {
        return (rear+1)%elem.length == front;
    }

检查循环队列是否为空

当队尾等于队头时

//检查循环队列是否为空。
    public boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }

插入元素

做法如下：

• 判断是否为满
• 若为满。返回false
• 若不为满，则在elem下标为rear处插入该元素
• 队尾向后走一步，返回true；

代码实现如下：

    //向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真
    public boolean enQueue(int value) {
        if(isFull() ) {
            return false;
        }
        elem[rear] = value;
        rear = (rear+1)%elem.length;
        return true;
    }

删除元素

做法如下：

• 判断是否为null
• 若为null。返回false
• 若不为null，队首向后走一步，返回true；

实现如下：

    //从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。
    public boolean deQueue() {
        if(isEmpty() ) {
            return false;
        }
        front = (front+1)%elem.length;
        return true;
    }

从队首获取元素

做法如下：

• 如果队列为空，返回 -1
• 不为空，返回数组elem下标为fornt的值

代码如下：

    //从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。
    public int Front() {
        if(isEmpty() ) {
            return -1;
        }
        return elem[front];
    }

从队尾获取元素

做法如下：

• 如果队列为空，返回-1
• 不为空，如果为队尾下标为1，返回下标为elem.length-1的元素
• 下标不为1，返回数组下标为rear-1的值

代码如下：

    //从队尾获取元素。如果队列为空，返回 -1 。
    public int Rear() {
        if(isEmpty() ) {
            return -1;
        }
        if(rear == 0) {
            return elem[elem.length-1];
        }
        return elem[rear-1];
    }

完整代码：

class MyCircularQueue {
    private int[] elem;
    private int front;//表示队列的头
    private int rear;//表示队列的尾
    public MyCircularQueue(int k) {
        this.elem = new int[k+1];
    }
    //向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真
    public boolean enQueue(int value) {
        if(isFull() ) {
            return false;
        }
        elem[rear] = value;
        rear = (rear+1)%elem.length;
        return true;
    }
    //从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。
    public boolean deQueue() {
        if(isEmpty() ) {
            return false;
        }
        front = (front+1)%elem.length;
        return true;
    }
    //从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。
    public int Front() {
        if(isEmpty() ) {
            return -1;
        }
        return elem[front];
    }
    //从队尾获取元素。如果队列为空，返回 -1 。
    public int Rear() {
        if(isEmpty() ) {
            return -1;
        }
        if(rear == 0) {
            return elem[elem.length-1];
        }
        return elem[rear-1];
    }
    //检查循环队列是否为空。
    public boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }
    //判断是否为满
    public boolean isFull() {
        return (rear+1)%elem.length == front;
    }
}

⭕总结

关于《【数据结构】详解环形队列》就讲解到这儿，感谢大家的支持，欢迎各位留言交流以及批评指正，如果文章对您有帮助或者觉得作者写的还不错可以点一下关注，点赞，收藏支持一下！