leetcode-java 买卖股票的最佳时机 IV

买卖股票的最佳时机 IV

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题目描述：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [2,4,1], k = 2
输出: 2
解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2:

输入: [3,2,6,5,0,3], k = 2
输出: 7
解释: 在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
     随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

问题分析：

根据通用框架，写出 base case 和 两个核心表达式就好
	base case：
		if(i == 0) //base case 的处理
			{
				dp[i][tempk][0] = 0;
				dp[i][tempk][1] = -prices[0];
				continue;
			}
	两个核心表达式：
		dp[i][tempk][0] = Math.max(dp[i-1][tempk][0], dp[i-1][tempk][1]+prices[i]); 
		dp[i][tempk][1] = Math.max(dp[i-1][tempk][1], dp[i-1][tempk-1][0]-prices[i]);
	
除此之外，就是注意 k 值过大的情况
	对于k过大情况的判定和处理：当 k 的值大于数组长度的一半时，等同于不限次数的交易
		第一种：
			对 k 赋新值，但是在处理上会超出时间限制
		第二种：
			使用额外的贪心算法函数

代码展示(已验证)：

// leetcode-java
class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        // 会超过内存限制
        if(prices.length <= 0)
			return 0;
		int n=prices.length;
        
        // 对于k过大情况的判定和处理：当 k 的值大于数组长度的一半时，等同于不限次数的交易
        
        //第一种 对k 赋新值，但是在处理上会超出时间限制
        // if(k>prices.length/2)
        //     k=prices.length/2;
        
        //第二种 使用额外的贪心算法函数
		if(k>prices.length/2)
		    return greedy(prices);
        
		int[][][] dp = new int[n][k+1][2];  //定义三维数组
		for(int i=0; i<n; i++)
			for(int tempk=k; tempk>=1; tempk--) 
			{
				if(i == 0) //base case 的处理
				{
					dp[i][tempk][0] = 0;
					dp[i][tempk][1] = -prices[0];
					continue;
				}
				dp[i][tempk][0] = Math.max(dp[i-1][tempk][0], dp[i-1][tempk][1]+prices[i]); 
				dp[i][tempk][1] = Math.max(dp[i-1][tempk][1], dp[i-1][tempk-1][0]-prices[i]);
				
			}
		return dp[n-1][k][0];
    }
    
	static int greedy(int[] prices) {
		int res =0;
		for(int i=1; i<prices.length; i++)
			if(prices[i] >prices[i-1])
				res += prices[i] - prices[i-1];
		return res;
	}
}

泡泡：

之前也做过不少买卖股票的问题了，也有了通用框架，写起来也还好，主要还是对 动态规划解题思想的理解和应用