Matlab(基本操作与矩阵输入)

     

目录

1.Matlab视窗详读

2.基本操作与矩阵输入

2.1 运算符的优先级

2.2 初等数学函数

2.3 嵌入函数

2.4 特殊变量和常量

2.5 Matlab的优先级调用

2.6 数字显示格式长

2.7 命令行中端

2.8 部分函数

2.9 向量和矩阵

2.10 数组索引

2.11 串联矩阵

2.12 生成数值序列

2.13 矩阵相关的函数

       作为一名数学专业的学生,掌握Matlab也是非常重要的,接下来分享在学习Matlab中记录的笔记供大家分享!!!

     在这里可能没有接触过Matlab的同学并不了解这是什么东西,我们首先对Matlab做一下简单的科普:Matlab是一种高级的计算机编程语言和环境,用于数值计算、数据可视化和算法开发,它具有强大的矩阵操作能力和丰富的数值计算函数库,适用于科学计算、工程分析、数据处理和机器学习等领域。Matlab还提供了一套图形用户界面工具,方便用户进行交互的数据分析和可视化操作。

Matlab帮助文档

1.Matlab视窗详读

Matlab(基本操作与矩阵输入)_第1张图片

Matlab(基本操作与矩阵输入)_第2张图片

2.基本操作与矩阵输入

2.1 运算符的优先级

  1. 括号()
  2. 幂  ^
  3. 乘除 * /
  4. 加减 + -

2.2 初等数学函数

  • 基本算术
加法
+ 添加数字,追加字符串
sum 数组元素总和
cumsum 累加和
movsum 移动总和

案例:

Matlab(基本操作与矩阵输入)_第3张图片Matlab(基本操作与矩阵输入)_第4张图片

减法
- 减法
diff 差分和近似导数

 案例:

Matlab(基本操作与矩阵输入)_第5张图片Matlab(基本操作与矩阵输入)_第6张图片

乘法
.* 乘法
* 矩阵乘法
prod 数组元素的乘积
cumprod 累积乘积

案例:

*

Matlab(基本操作与矩阵输入)_第7张图片

 .*

Matlab(基本操作与矩阵输入)_第8张图片

 prod:

Matlab(基本操作与矩阵输入)_第9张图片

​​​​​​​除法
.\ 数组右除
.\ 数组左除
/ 求解xA=B
\ 求解Ax=B

 在矩阵中左除(乘)和右除(乘)是有区别的,不了解的同学可自行查看资料

 原数组

Matlab(基本操作与矩阵输入)_第10张图片

 ./:

Matlab(基本操作与矩阵输入)_第11张图片

 .\:

Matlab(基本操作与矩阵输入)_第12张图片

 /:

Matlab(基本操作与矩阵输入)_第13张图片

 \:

Matlab(基本操作与矩阵输入)_第14张图片

  •  模除法和舍入
mod 除后的余数(取模运算)
rem 除后的余数
idivide 带有舍入选项的整数
ceil 向正无穷舍入
fix 向零舍入
floor 向负无穷舍入
round 舍入至最近的小数或整数

 案例:

mod:

%b = mod(a,m) 返回 a 除以 m 后的余数,其中 a 是被除数,m 是除数。此函数通常称为取模运算,表达式为 b = a - m.*floor(a./m)。mod 函数遵从 mod(a,0) 返回 a 的约定。
b=mod(a,m)

Matlab(基本操作与矩阵输入)_第15张图片

 rem:

%r = rem(a,b) 返回 a 除以 b 后的余数,其中 a 是被除数,b 是除数。此函数通常称为求余运算,表达式为 r = a - b.*fix(a./b)。rem 函数遵从 rem(a,0) 是 NaN 的约定。
r=rem(a,b)

Matlab(基本操作与矩阵输入)_第16张图片

ceil:

Matlab(基本操作与矩阵输入)_第17张图片

  fix:

Matlab(基本操作与矩阵输入)_第18张图片

 floor:

Matlab(基本操作与矩阵输入)_第19张图片

 round:

Matlab(基本操作与矩阵输入)_第20张图片

  • 指数和对数
exp 指数
log 自然对数
log10 常用对数(以10为底)
sqrt 平方根

2.3 嵌入函数

Matlab(基本操作与矩阵输入)_第21张图片

2.4 特殊变量和常量

  • ans :结果
  • i,j  :复数
  0.0000 + 1.0000i
  • Inf   :无穷大
Inf
  • eps : 2.2204e-16
2.2204e-16
  • NaN:not a number
NaN
  • pi    : π
  3.1416

我们也可以通过iskeyword快速查看文档哪些是特殊的变量以及常量

2.5 Matlab的优先级调用

Matlab(基本操作与矩阵输入)_第22张图片

2.6 数字显示格式长

数字格式
short Short,结果小数点后有4位的短的固定十进制格式
long Long,固定的十进制格式,双值在小数点后15位,单值在小数点后7位
shortE 小数点后有4位数的短科学计数法
longE 长科学计数法,双值在小数点后15位,单值在小数点后7位
bank 小数点后有两位的货币格式
hex 二进制双精度数的十六进制表示
rat 小整数的比率,将数值转成有理数、分数

案例:

>> format long
>> pi

ans =

   3.141592653589793

>> format short
>> pi

ans =

    3.1416

>> format shortE
>> pi

ans =

   3.1416e+00

>> format longE
>> pi

ans =

     3.141592653589793e+00

>> format bank
>> pi

ans =

          3.14

>> format hex
>> pi

ans =

   400921fb54442d18

>> format rat
>> pi

ans =

     355/113  

2.7 命令行中端

我们输入几行命令,看有;和无;有什么区别:

>> A=[1 2 3];
>> 
>> B=[2 2 2]

B =

       2              2              2  

简单来说,;在命令的末尾会抑制终端的输出

2.8 部分函数

常用函数
clc 清除命令窗口显示
clear 删除工作区中所有的变量,从工作区中删除项目、释放系统内存
who 列出工作区中的变量
whos 列出工作区中的变量及大小和类型
>> who

您的变量为:

A    B    C    D    ans  b    cos  
>> whos
  Name      Size            Bytes  Class     Attributes

  A         1x3                24  double              
  B         1x3                24  double              
  C         1x2                16  int64               
  D         1x2                16  int64               
  ans       1x1                 8  double              
  b         1x1                 8  double              
  cos       1x11               22  char      

2.9 向量和矩阵

一些特殊的矩阵:

  • linspace():生成线性间距向量
  • eye():单位矩阵
  • zeros():创建全零矩阵
  • diag():创建对角矩阵或获取矩阵的对角元素
  • rand():均匀分布随机数
  • magic():魔方矩阵
  • ones():创建全一矩阵
>> A=[1 2 3 4]

A =

       1              2              3              4       

>> B=[1;2;3;4]

B =

       1       
       2       
       3       
       4       

>> C=[1 2;3 4]

C =

       1              2       
       3              4     
>> D=rand(3,4)%随机矩阵

D =

     664/815        717/785        408/1465       687/712   
    1298/1433      1493/2361      1324/2421       589/3737  
     751/5914       694/7115       338/353       6271/6461  

>> E=ones(3,4)%单位矩阵

E =

       1              1              1              1       
       1              1              1              1       
       1              1              1              1  
>> F=eye(3,4)%对角线为1的矩阵

F =

       1              0              0              0       
       0              1              0              0       
       0              0              1              0 
>> G=magic(5)%魔方矩阵 行、列、对角线乘积相同的矩阵

G =

      17             24              1              8             15       
      23              5              7             14             16       
       4              6             13             20             22       
      10             12             19             21              3       
      11             18             25              2              9   
>> zeros(3,4)%零矩阵

ans =

       0              0              0              0       
       0              0              0              0       
       0              0              0              0       

2.10 数组索引

Matlab(基本操作与矩阵输入)_第23张图片


G =

       8              1              6       
       3              5              7       
       4              9              2       

>> G(7)%数组中第7个元素

ans =

       6       

>> G([1 4 9])%数组中第1、4、9个元素

ans =

       8              1              2       

>> G([2 3;2 3])%数组中第2、3个元素和2、3个元素组成的矩阵

ans =

       3              4       
       3              4       

>> G([2 3],[2 3])%第2、3行与第2、3列的交集组成的矩阵

ans =

       5              7       
       9              2      

 假如若要修改数组中的元素,可以用:


>> G(1,3)=10%第1行第3列的元素修改为10

G =

       8              1             10       
       3              5              7       
       4              9              2    

如果要输出某一行或者是某一列,则:

>> G(1,:)%输出第一行的全部元素

ans =

       8              1             10       

>> G(:,1)%输出第一列的全部元素

ans =

       8       
       3       
       4       

2.11 串联矩阵

我们可以使用方括号来追加现有的矩阵,这种创建矩阵的方式称为串联,例:

如果要合并为一行的话:

>> A=ones(1,3)

A =

       1              1              1 
>> B=rand(1,3)

B =

     581/607        614/1265      1142/1427  

>> C=[A B]

C =

       1              1              1            581/607        614/1265      1142/1427  

如果要合并为两行的话:

>> C=[A;B]

C =

       1              1              1       
     581/607        614/1265      1142/1427  

要串联多个矩阵的时候,它们必须要有兼容的大小,水平串联时,它们的行数必须相同,垂直串联时,它们的列数必须相同

我们在串联的时候也可以使用函数horzcat()进行操作:

水平串联

>> D=horzcat(A,B)

D =

       1              1              1            581/607        614/1265      1142/1427  

垂直串联

>> D=vertcat(A,B)

D =

       1              1              1       
     581/607        614/1265      1142/1427  

2.12 生成数值序列

  • 创建一个行向量,其元素是从1到10的整数
A=1:10

>> A=1:10

A =

  列 1 至 7

       1              2              3              4              5              6              7       

  列 8 至 10

       8              9             10     
  • 可以用冒号运算符创建在任何范围内以1为增量的数字序列

>> A=1:-2:-8

A =

       1             -1             -3             -5             -7     
>> 1:-2:8%起点和终点必须合法

ans =

  空的 1×0 double 行向量

2.13 矩阵相关的函数

>> A=[2 5 6;1 5 6;9 2 1]

A =

       2              5              6       
       1              5              6       
       9              2              1
  • max(A)
%A为向量:返回的是A的最大值
%A为矩阵:返回的是每列的最大值
>> max(A)

ans =

       9              5              6     
  • max(max(A))
%返回的是A中的最大值
>> max(max(A))

ans =

       9       
  • sum(A)
%返回每列的元素之和
>> sum(A)

ans =

      12             12             13       
%返回矩阵的所有元素之和
>> sum(sum(A))

ans =

      37  
  • sort(A)
%每列进行排序(从小到大)
>> sort(A)

ans =

       1              2              1       
       2              5              6       
       9              5              6    
  • sortrows(A)
%对矩阵行或者表进行排序,基于第一列中的元素按升序对矩阵进行排序
>> sortrows(A)

ans =

       1              5              6       
       2              5              6       
       9              2              1   
  • size(A)
%得出该矩阵时几行几列
>> size(A)

ans =

       3              3       
  • find(A)
%查找非零元素的索引和值
>> find(A)

ans =

       1       
       2       
       3       
       4       
       5       
       6       
       7       
       8       
       9    
%如果在数组中有多个元素符合,则输出   

>> find(A==5)

ans =

       4       
       5     
%对于在数组中不存在的元素,直接输出空向量  

>> find(A==11)

ans =

  空的 0×1 double 列向量

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