链表实现二叉树

目录

一.  链表实现二叉树的结构

节点存储左子树，右子树，和根

初始化节点

建立树

二.  二叉树的四种遍历

1.前序遍历：根 左子树 右子树

2.中序遍历：左子树 根 右子树

3.后序遍历：左子树 右子树 根

4.层序遍历：用队列实现

三.  树中元素的个数

 四：树的高度

 五：树中某一层节点的个数

六.  寻找树中目标值为x的节点地址

 七.判断一棵树是否为完全二叉树

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一.  链表实现二叉树的结构

节点存储左子树，右子树，和根

typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data;
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;

初始化节点

BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{
	BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	if (node == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return NULL;
	}

	node->data = x;
	node->left = NULL;
	node->right = NULL;

	return node;
}

建立树

父子关系需要手动建立：

BTNode* CreatTree()
{
	BTNode* node1 = BuyNode(1);
	BTNode* node2 = BuyNode(2);
	BTNode* node3 = BuyNode(3);
	BTNode* node4 = BuyNode(4);
	BTNode* node5 = BuyNode(5);
	BTNode* node6 = BuyNode(6);
	BTNode* node7 = BuyNode(7);


	node1->left = node2;
	node1->right = node4;
	node2->left = node3;
	node4->left = node5;
	node4->right = node6;
	node3->right = node7;

	return node1;
}

二.  二叉树的四种遍历

1.前序遍历：根 左子树 右子树

递归的算法：当根为NULL时，开始返回

void PreOrder(BTNode* root) {
	if (root == NULL) {
		printf("NULL ");
		return;
	}

	printf("%d ", root->data);
	PreOrder(root->left);
	PreOrder(root->right);
}

2.中序遍历：左子树 根 右子树

if (root == NULL) {
		printf("NULL ");
		return;
	}

	InOrder(root->left);
	printf("%d ", root->data);
	InOrder(root->right);
}

3.后序遍历：左子树 右子树 根

void PostOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}
	
	PostOrder(root->left);
	PostOrder(root->right);
	printf("%d ", root->data);
}

4.层序遍历：用队列实现

将一层的节点全部遍历完了以后再遍历下一层

出谁，将谁的子树全部带入

 

void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root)
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
	if (root)
		QueuePush(&q, root);
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		BTNode* front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);
		printf("%d ", front->data);

		if (front->left)
			QueuePush(&q, front->left);
		if (front->right)
			QueuePush(&q, front->right);
	}
		
	QueueDestroy(&q);
}

三.  树中元素的个数

  执行逻辑：统计左右子树叶子的个数 加上自身 返回上一级   

  返回条件： 为空返回0

int TreeSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	return TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right) + 1;

}

 四：树的高度

执行逻辑：判断左右子树中高度大的那颗，在此基础上加上自身返回上一级

返回条件：为空 返回0

int TreeHeight(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}

	int leftheight = TreeHeight(root->left);
	int rightheight = TreeHeight(root->right);
	return leftheight > rightheight ? leftheight + 1 : rightheight + 1;

}

注意事项：

需要记住左右子树的大小，避免重复调用：

 五：树中某一层节点的个数

执行逻辑：

即找k-1层子树的个数。

走到k-1层，统计左子树+右子树的个数，上报

返回条件：

走到目标层（k==1，如果子树为空 返回0  不为空返回1

int TreeKlevel(BTNode* root, int k)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	if (k == 1)
	{
		return 1;
	}
	int leftK = TreeKlevel(root->left, k - 1);
	int rightK = TreeKlevel(root->right, k - 1);
	return leftK + rightK;

六.  寻找树中目标值为x的节点地址

 执行逻辑：

先寻找所有的左子树 ，如果没有找到 再寻找所有的右子树

返回条件：子树为空 或者找到目标值

BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
	if (root == NULL)
		return NULL;
	if (root->data == x)
		return root;
	BTNode*lret=BinaryTreeFind(root->left, x);
	if (lret)
		return lret;
	BTNode* rret=BinaryTreeFind(root->right, x);
	if (rret)
		return rret;

	return NULL;
}

是层层返回的  而不是一下返回

 

 七.判断一棵树是否为完全二叉树

完全二叉树：空节点连续

非完全二叉树：空节点不连续

 

执行逻辑：

将NULL也push进队列

当首元素为NULL时， 判断剩下的节点是否都为NULL

bool BinaryTreeCompete(BTNode* root)
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
	if (root)
		QueuePush(&q, root);
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		BTNode* front = QueueFront(&q);//指针的赋值 赋的是指向的地址 所以可以将NULL赋值给front
		if (front == NULL)
			break;
		QueuePop(&q);

		QueuePush(&q, front->left);
		QueuePush(&q, front->right);
	}
	//判断空是否连续
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		if (QueueFront(&q) == NULL)
			QueuePop(&q);
		else
			return false;
	}
	QueueDestroy(&q);

	return true;
}