计算机视觉-卷积神经网络

目录

计算机视觉的发展历程

卷积神经网络

卷积（Convolution）

卷积计算

感受野（Receptive Field）

步幅（stride）

感受野（Receptive Field）

多输入通道、多输出通道和批量操作

卷积算子应用举例

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计算机视觉作为一门让机器学会如何去“看”的学科，具体的说，就是让机器去识别摄像机拍摄的图片或视频中的物体，检测出物体所在的位置，并对目标物体进行跟踪，从而理解并描述出图片或视频里的场景和故事，以此来模拟人脑视觉系统。因此，计算机视觉也通常被叫做机器视觉，其目的是建立能够从图像或者视频中“感知”信息的人工系统。

计算机视觉技术经过几十年的发展，已经在交通（车牌识别、道路违章抓拍）、安防（人脸闸机、小区监控）、金融（刷脸支付、柜台的自动票据识别）、医疗（医疗影像诊断）、工业生产（产品缺陷自动检测）等多个领域应用，影响或正在改变人们的日常生活和工业生产方式。未来，随着技术的不断演进，必将涌现出更多的产品和应用，为我们的生活创造更大的便利和更广阔的机会。
 

图1：计算机视觉技术在各领域的应用

重点介绍计算机视觉的经典模型（卷积神经网络）和两个典型任务（图像分类和目标检测）。主要涵盖如下内容：

卷积神经网络：卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）是计算机视觉技术最经典的模型结构。本教程主要介绍卷积神经网络的常用模块，包括：卷积、池化、激活函数、批归一化、丢弃法等。

• 图像分类：介绍图像分类算法的经典模型结构，包括：LeNet、AlexNet、VGG、GoogLeNet、ResNet，并通过眼疾筛查的案例展示算法的应用。

• 目标检测：介绍目标检测YOLOv3算法，并通过林业病虫害检测案例展示YOLOv3算法的应用。

计算机视觉的发展历程

计算机视觉的发展历程要从生物视觉讲起。对于生物视觉的起源，目前学术界尚没有形成定论。有研究者认为生物视觉产生于距今约5亿年前寒武纪。寒武纪生物大爆发的原因一直是个未解之谜，不过可以肯定的是在寒武纪动物具有了视觉能力，捕食者可以更容易地发现猎物，被捕食者也可以更早的发现天敌的位置。

视觉能力加剧了猎手和猎物之间的博弈，也催生出更加激烈的生存演化规则。视觉系统的形成有力地推动了食物链的演化，加速了生物进化过程，是生物发展史上重要的里程碑。经过几亿年的演化，目前人类的视觉系统已经具备非常高的复杂度和强大的功能，人脑中神经元数目达到了1000亿个，这些神经元通过网络互相连接，这样庞大的视觉神经网络使得我们可以很轻松的观察周围的世界，如 图2 所示。
 

图2：人类视觉感知

 

对人类来说，识别猫和狗是件非常容易的事。但对计算机来说，即使是一个精通编程的高手，也很难轻松写出具有通用性的程序（比如：假设程序认为体型大的是狗，体型小的是猫，但由于拍摄角度不同，可能一张图片上猫占据的像素比狗还多）。那么，如何让计算机也能像人一样看懂周围的世界呢？研究者尝试着从不同的角度去解决这个问题，由此也发展出一系列的子任务，如 图3 所示。
 

图3：计算机视觉子任务示意图

 

• (a) Image Classification： 图像分类，用于识别图像中物体的类别（如：bottle、cup、cube）。

• (b) Object Localization： 目标检测，用于检测图像中每个物体的类别，并准确标出它们的位置。

• © Semantic Segmentation： 图像语义分割，用于标出图像中每个像素点所属的类别，属于同一类别的像素点用一个颜色标识。

• (d) Instance Segmentation： 实例分割，值得注意的是，（b）中的目标检测任务只需要标注出物体位置，而（d）中的实例分割任务不仅要标注出物体位置，还需要标注出物体的外形轮廓。

在早期的图像分类任务中，通常是先人工提取图像特征，再用机器学习算法对这些特征进行分类，分类的结果强依赖于特征提取方法，往往只有经验丰富的研究者才能完成，如 图4 所示。
 

图4：早期的图像分类任务

在这种背景下，基于神经网络的特征提取方法应运而生。Yann LeCun是最早将卷积神经网络应用到图像识别领域的，

其主要逻辑是使用卷积神经网络提取图像特征

并对图像所属类别进行预测

通过训练数据不断调整网络参数

最终形成一套能自动提取图像特征并对这些特征进行分类的网络，如 图5 所示。
 

图5：早期的卷积神经网络处理图像任务示意
 

这一方法在手写数字识别任务上取得了极大的成功，但在接下来的时间里，却没有得到很好的发展。其主要原因一方面是数据集不完善，只能处理简单任务，在大尺寸的数据上容易发生过拟合；另一方面是硬件瓶颈，网络模型复杂时，计算速度会特别慢。

目前，随着互联网技术的不断进步，数据量呈现大规模的增长，越来越丰富的数据集不断涌现。另外，得益于硬件能力的提升，计算机的算力也越来越强大。不断有研究者将新的模型和算法应用到计算机视觉领域。由此催生了越来越丰富的模型结构和更加准确的精度，同时计算机视觉所处理的问题也越来越丰富，包括分类、检测、分割、场景描述、图像生成和风格变换等，甚至还不仅仅局限于2维图片，包括视频处理技术和3D视觉等。

卷积神经网络

卷积神经网络是目前计算机视觉中使用最普遍的模型结构，包括：

• 卷积（Convolution）
• 池化（Pooling）
• ReLU激活函数
• 批归一化（Batch Normalization）
• 丢弃法（Dropout）

我们介绍了手写数字识别任务，应用的是全连接网络进行特征提取，即将一张图片上的所有像素点展开成一个1维向量输入网络，存在如下两个问题：

1. 输入数据的空间信息被丢失。 空间上相邻的像素点往往具有相似的RGB值，RGB的各个通道之间的数据通常密切相关，但是转化成1维向量时，这些信息被丢失。同时，图像数据的形状信息中，可能隐藏着某种本质的模式，但是转变成1维向量输入全连接神经网络时，这些模式也会被忽略。

2. 模型参数过多，容易发生过拟合。 在手写数字识别案例中，每个像素点都要跟所有输出的神经元相连接。当图片尺寸变大时，输入神经元的个数会按图片尺寸的平方增大，导致模型参数过多，容易发生过拟合。

为了解决上述问题，我们引入卷积神经网络进行特征提取，既能提取到相邻像素点之间的特征模式，又能保证参数的个数不随图片尺寸变化。

图6 是一个典型的卷积神经网络结构，

多层卷积和池化层组合作用在输入图片上

在网络的最后通常会加入一系列全连接层

ReLU激活函数一般加在卷积或者全连接层的输出上

网络中通常还会加入Dropout来防止过拟合。

 

图6：卷积神经网络经典结构

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说明：

在卷积神经网络中，计算范围是在像素点的空间邻域内进行的，卷积核参数的数目也远小于全连接层。卷积核本身与输入图片大小无关，它代表了对空间邻域内某种特征模式的提取。比如，有些卷积核提取物体边缘特征，有些卷积核提取物体拐角处的特征，图像上不同区域共享同一个卷积核。当输入图片大小不一样时，仍然可以使用同一个卷积核进行操作。

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卷积（Convolution）

这一小节将为读者介绍卷积算法的原理和实现方案，并通过具体的案例展示如何使用卷积对图片进行操作，主要涵盖如下内容：

• 卷积计算

• 填充（padding）

• 步幅（stride）

• 感受野（Receptive Field）

• 多输入通道、多输出通道和批量操作

• 卷积算子应用举例

卷积计算

卷积是数学分析中的一种积分变换的方法

在图像处理中采用的是卷积的离散形式。这里需要说明的是，在卷积神经网络中，卷积层的实现方式实际上是数学中定义的互相关 （cross-correlation）运算

与数学分析中的卷积定义有所不同，这里跟其他框架和卷积神经网络的教程保持一致，都使用互相关运算作为卷积的定义，具体的计算过程如 图7 所示。

 

图7：卷积计算过程

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说明：

卷积核（kernel）也被叫做滤波器（filter），假设卷积核的高和宽分别为kh​和kw​，则将称为kh×kw卷积，比如3×5卷积，就是指卷积核的高为3, 宽为5。

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• 【思考】 当卷积核大小为3×33 \times 33×3时，bbb和aaa之间的对应关系应该是怎样的？

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图8：图形填充

 

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  感受野（Receptive Field）

  输出特征图上每个点的数值，是由输入图片上大小为kh×kwk_h\times k_wkh​×kw​的区域的元素与卷积核每个元素相乘再相加得到的，所以输入图像上kh×kwk_h\times k_wkh​×kw​区域内每个元素数值的改变，都会影响输出点的像素值。我们将这个区域叫做输出特征图上对应点的感受野。感受野内每个元素数值的变动，都会影响输出点的数值变化。比如3×33\times33×3卷积对应的感受野大小就是3×33\times33×3，如 图10 所示。

  
   

  

  
  图10：感受野为3×3的卷积

  
  

  而当通过两层3×33\times33×3的卷积之后，感受野的大小将会增加到5×55\times55×5，如 图11 所示。

   

步幅（stride）

图8 中卷积核每次滑动一个像素点，这是步幅为1的特殊情况。图9 是步幅为2的卷积过程，卷积核在图片上移动时，每次移动大小为2个像素点。
 

图9：步幅为2的卷积过程

 

当宽和高方向的步幅分别为shs_hsh​和sws_wsw​时，输出特征图尺寸的计算公式是：

Hout=H+2ph−khsh+1H_{out} = \frac{H + 2p_h - k_h}{s_h} + 1Hout​=sh​H+2ph​−kh​​+1

Wout=W+2pw−kwsw+1W_{out} = \frac{W + 2p_w - k_w}{s_w} + 1Wout​=sw​W+2pw​−kw​​+1

假设输入图片尺寸是H×W=100×100H\times W = 100 \times 100H×W=100×100，卷积核大小kh×kw=3×3k_h \times k_w = 3 \times 3kh​×kw​=3×3，填充ph=pw=1p_h = p_w = 1ph​=pw​=1，步幅为sh=sw=2s_h = s_w = 2sh​=sw​=2，则输出特征图的尺寸为：

Hout=100+2−32+1=50H_{out} = \frac{100 + 2 - 3}{2} + 1 = 50Hout​=2100+2−3​+1=50

Wout=100+2−32+1=50W_{out} = \frac{100 + 2 - 3}{2} + 1 = 50Wout​=2100+2−3​+1=50

感受野（Receptive Field）

输出特征图上每个点的数值，是由输入图片上大小为kh×kwk_h\times k_wkh​×kw​的区域的元素与卷积核每个元素相乘再相加得到的，所以输入图像上kh×kwk_h\times k_wkh​×kw​区域内每个元素数值的改变，都会影响输出点的像素值。我们将这个区域叫做输出特征图上对应点的感受野。感受野内每个元素数值的变动，都会影响输出点的数值变化。比如3×33\times33×3卷积对应的感受野大小就是3×33\times33×3，如 图10 所示。

 

图10：感受野为3×3的卷积

 

而当通过两层3×33\times33×3的卷积之后，感受野的大小将会增加到5×55\times55×5，如 图11 所示。

 

图11：感受野为5×5的卷积

 

因此，当增加卷积网络深度的同时，感受野将会增大，输出特征图中的一个像素点将会包含更多的图像语义信息。

多输入通道、多输出通道和批量操作

前面介绍的卷积计算过程比较简单，实际应用时，处理的问题要复杂的多。例如：对于彩色图片有RGB三个通道，需要处理多输入通道的场景。输出特征图往往也会具有多个通道，而且在神经网络的计算中常常是把一个批次的样本放在一起计算，所以卷积算子需要具有批量处理多输入和多输出通道数据的功能，下面将分别介绍这几种场景的操作方式。

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图12：多输入通道计算过程

 

• 多输出通道场景

一般来说，卷积操作的输出特征图也会具有多个通道CoutC_{out}Cout​，这时我们需要设计CoutC_{out}Cout​个维度为Cin×kh×kwC_{in}\times{k_h}\times{k_w}Cin​×kh​×kw​的卷积核，卷积核数组的维度是Cout×Cin×kh×kwC_{out}\times C_{in}\times{k_h}\times{k_w}Cout​×Cin​×kh​×kw​，如 图13 所示。

1. 对任一输出通道cout∈[0,Cout)c_{out} \in [0, C_{out})cout​∈[0,Cout​)，分别使用上面描述的形状为Cin×kh×kwC_{in}\times{k_h}\times{k_w}Cin​×kh​×kw​的卷积核对输入图片做卷积。
2. 将这CoutC_{out}Cout​个形状为Hout×WoutH_{out}\times{W_{out}}Hout​×Wout​的二维数组拼接在一起，形成维度为Cout×Hout×WoutC_{out}\times{H_{out}}\times{W_{out}}Cout​×Hout​×Wout​的三维数组。

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说明：

通常将卷积核的输出通道数叫做卷积核的个数。

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图13：多输出通道计算过程

 

• 批量操作

在卷积神经网络的计算中，通常将多个样本放在一起形成一个mini-batch进行批量操作，即输入数据的维度是N×Cin×Hin×WinN\times{C_{in}}\times{H_{in}}\times{W_{in}}N×Cin​×Hin​×Win​。由于会对每张图片使用同样的卷积核进行卷积操作，卷积核的维度与上面多输出通道的情况一样，仍然是Cout×Cin×kh×kwC_{out}\times C_{in}\times{k_h}\times{k_w}Cout​×Cin​×kh​×kw​，输出特征图的维度是N×Cout×Hout×WoutN\times{C_{out}}\times{H_{out}}\times{W_{out}}N×Cout​×Hout​×Wout​，如 图14 所示。

 

图14：批量操作

卷积算子应用举例

下面介绍卷积算子在图片中应用的三个案例，并观察其计算结果。

案例1——简单的黑白边界检测

下面是使用Conv2D算子完成一个图像边界检测的任务。图像左边为光亮部分，右边为黑暗部分，需要检测出光亮跟黑暗的分界处。

设置宽度方向的卷积核为[1,0,−1][1, 0, -1][1,0,−1]，此卷积核会将宽度方向间隔为1的两个像素点的数值相减。当卷积核在图片上滑动时，如果它所覆盖的像素点位于亮度相同的区域，则左右间隔为1的两个像素点数值的差为0。只有当卷积核覆盖的像素点有的处于光亮区域，有的处在黑暗区域时，左右间隔为1的两个点像素值的差才不为0。将此卷积核作用到图片上，输出特征图上只有对应黑白分界线的地方像素值才不为0。具体代码如下所示，结果输出在下方的图案中。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import paddle
from paddle.nn import Conv2D
from paddle.nn.initializer import Assign
%matplotlib inline

# 创建初始化权重参数w
w = np.array([1, 0, -1], dtype='float32')
# 将权重参数调整成维度为[cout, cin, kh, kw]的四维张量
w = w.reshape([1, 1, 1, 3])
# 创建卷积算子，设置输出通道数，卷积核大小，和初始化权重参数
# kernel_size = [1, 3]表示kh = 1, kw=3
# 创建卷积算子的时候，通过参数属性weight_attr指定参数初始化方式
# 这里的初始化方式时，从numpy.ndarray初始化卷积参数
conv = Conv2D(in_channels=1, out_channels=1, kernel_size=[1, 3],
       weight_attr=paddle.ParamAttr(
          initializer=Assign(value=w)))

# 创建输入图片，图片左边的像素点取值为1，右边的像素点取值为0
img = np.ones([50,50], dtype='float32')
img[:, 30:] = 0.
# 将图片形状调整为[N, C, H, W]的形式
x = img.reshape([1,1,50,50])
# 将numpy.ndarray转化成paddle中的tensor
x = paddle.to_tensor(x)
# 使用卷积算子作用在输入图片上
y = conv(x)
# 将输出tensor转化为numpy.ndarray
out = y.numpy()
f = plt.subplot(121)
f.set_title('input image', fontsize=15)
plt.imshow(img, cmap='gray')
f = plt.subplot(122)
f.set_title('output featuremap', fontsize=15)
# 卷积算子Conv2D输出数据形状为[N, C, H, W]形式
# 此处N, C=1，输出数据形状为[1, 1, H, W]，是4维数组
# 但是画图函数plt.imshow画灰度图时，只接受2维数组
# 通过numpy.squeeze函数将大小为1的维度消除
plt.imshow(out.squeeze(), cmap='gray')
plt.show()

# 查看卷积层的权重参数名字和数值
print(conv.weight)
# 参看卷积层的偏置参数名字和数值
print(conv.bias)

案例2——图像中物体边缘检测

上面展示的是一个人为构造出来的简单图片，使用卷积网络检测图片明暗分界处的示例。对于真实的图片，也可以使用合适的卷积核(3*3卷积核的中间值是8，周围一圈的值是8个-1)对其进行操作，用来检测物体的外形轮廓，观察输出特征图跟原图之间的对应关系，如下代码所示：

import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image
import numpy as np
import paddle
from paddle.nn import Conv2D
from paddle.nn.initializer import Assign
img = Image.open('./work/images/section1/000000098520.jpg')

# 设置卷积核参数
w = np.array([[-1,-1,-1], [-1,8,-1], [-1,-1,-1]], dtype='float32')/8
w = w.reshape([1, 1, 3, 3])
# 由于输入通道数是3，将卷积核的形状从[1,1,3,3]调整为[1,3,3,3]
w = np.repeat(w, 3, axis=1)
# 创建卷积算子，输出通道数为1，卷积核大小为3x3，
# 并使用上面的设置好的数值作为卷积核权重的初始化参数
conv = Conv2D(in_channels=3, out_channels=1, kernel_size=[3, 3], 
            weight_attr=paddle.ParamAttr(
              initializer=Assign(value=w)))
    
# 将读入的图片转化为float32类型的numpy.ndarray
x = np.array(img).astype('float32')
# 图片读入成ndarry时，形状是[H, W, 3]，
# 将通道这一维度调整到最前面
x = np.transpose(x, (2,0,1))
# 将数据形状调整为[N, C, H, W]格式
x = x.reshape(1, 3, img.height, img.width)
x = paddle.to_tensor(x)
y = conv(x)
out = y.numpy()
plt.figure(figsize=(20, 10))
f = plt.subplot(121)
f.set_title('input image', fontsize=15)
plt.imshow(img)
f = plt.subplot(122)
f.set_title('output feature map', fontsize=15)
plt.imshow(out.squeeze(), cmap='gray')
plt.show()