LeetCode 热题 HOT 100 第六十二天 240. 搜索二维矩阵 II 中等题 用python3求解

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编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

• 每行的元素从左到右升序排列。
• 每列的元素从上到下升序排列。

示例 1：
输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true

示例 2：
输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出：false

提示：
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= n, m <= 300
-10的9次方 <= matrix[i][j] <= 10的9次方
每行的所有元素从左到右升序排列
每列的所有元素从上到下升序排列
-10的9次方 <= target <= 10的9次方

解法：Z 字形查找

我们可以从矩阵matrix 的右上角(0,n−1)进行搜索。

在每一步的搜索过程中，如果我们位于位置(x,y)，那么我们希望在以matrix的左下角为左下角、以(x, y)为右上角的矩阵中进行搜索，即行的范围为[x,m−1]，列的范围为[0,y]：

如果matrix[x,y]=target，说明搜索完成；

如果matrix[x,y]>target，由于每一列的元素都是升序排列的，那么在当前的搜索矩阵中，所有位于第y列的元素都是严格大于target 的，因此我们可以将它们全部忽略，即将y减少 11；

如果matrix[x,y]

在搜索的过程中，如果我们超出了矩阵的边界，那么说明矩阵中不存在target。

代码实现：

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        m, n = len(matrix), len(matrix[0]) # m行n列
        x, y = 0, n - 1 # 从矩阵右上角的位置开始
        while x < m and y >= 0:
            if matrix[x][y] == target:
                return True
            if matrix[x][y] > target:
                y -= 1
            else:
                x += 1
        return False