android10以后的版本才完全支持深色模式,测试下面两种方法判断系统是否深色模式都是有效的。publicstaticbooleanisDarkMode1(){if(Build.VERSION.SDK_INT
LVM逻辑卷扩容
目录1.逻辑卷的简介2.逻辑卷的概念3.相关命令4.建立逻辑卷1.逻辑卷的简介1.LVM是逻辑卷管理(LogicalVolumeManager)的简称,它是Linux环境下对磁盘分区进行管理的一种机制,LVM是建立在硬盘和分区之上的一个逻辑层,来提高磁盘分区管理的灵活性。2.LVM最大的特点就是可以对磁盘进行动态管理。使用了LVM管理分区,动态的调整分区的大小,标准分区是做不到的。2.逻辑卷的概念
Omics精进03|一文彻底搞明白Germline Mutation和Somatic Mutation
qq_21478261
#生物信息生物学生物信息学
胚系突变(GermlineMutation)和体细胞突变(SomaticMutation)在WES、WGS、GenePanel检测时常常遇到,二者最大的区别是胚系突变可以遗传给后代,而体细胞突变不能够遗传给后代。本文将从形成原因、遗传性、功能、发生时期、变异检测几个方面介绍二者的区别。上图,直观理解二者区别形成原因Germlinemutations主要是由于生殖细胞(germcells)突变导致,
Python 常用内置函数详解(七):dir()函数——获取当前本地作用域中的名称列表或对象的有效属性列表
目录一、功能二、语法和示例一、功能dir()函数获取当前本地作用域中的名称列表或对象的有效属性列表。二、语法和示例dir()函数有两种形式,如果没有实参,则返回当前本地作用域中的名称列表。如果有实参,它会尝试返回该对象的有效属性列表。如果对象有一个名为__dir__()的方法,那么该方法将被调用,并且必须返回一个属性列表。dir()函数的语法格式如下:C:\Users\amoxiang>ipyth
Python爬虫实战:利用最新技术爬取B站直播数据
Python爬虫项目
2025年爬虫实战项目python爬虫开发语言html百度
1.B站直播数据爬取概述B站(哔哩哔哩)是中国最大的年轻人文化社区和视频平台之一,其直播业务近年来发展迅速。爬取B站直播数据可以帮助我们分析直播市场趋势、热门主播排行、观众喜好等有价值的信息。常见的B站直播数据类型包括:直播间基本信息(标题、分类、主播信息)实时观看人数与弹幕数据礼物打赏数据直播历史记录分区热门直播数据本文将重点介绍如何获取直播间基本信息和分区热门直播数据。2.环境准备与工具选择2
TCP和UDP协议区别+应用场景+优缺点+常用协议
马拉萨的春天
一天一读基础知识点tcp/ipudp网络
文章目录1.TCP协议特点应用场景优点缺点运行于TCP协议之上的协议2.UDP协议特点应用场景优点缺点运行于UDP协议之上的协议TCP(TransmissionControlProtocol)和UDP(UserDatagramProtocol)是两种常用的传输层协议,它们在网络通信中扮演不同的角色,各有优缺点。1.TCP协议特点提供面向连接的、可靠的数据传输服务。使用三次握手建立连接,四次挥手断开
如何在Windows系统下使用Dockerfile构建Docker镜像:完整指南
996蹲坑
windowsdocker容器
前言Docker作为当前最流行的容器化技术,已经成为开发、测试和运维的必备工具。本文将详细介绍在Windows系统下使用Dockerfile构建Docker镜像的完整流程,包括两种镜像构建方式的对比、Dockerfile核心指令详解、实战案例演示以及Windows系统下的特殊注意事项。一、Docker镜像构建的两种方式1.容器转为镜像(不推荐)这种方式适合临时保存容器状态,但不适合生产环境使用:#
家庭网络中的服务器怎么对外提供服务?
行而不知
服务器运维内网穿透DDNS
家庭网络中的服务器怎么对外提供服务?方案1DDNS(家庭网络需要有公网ip)方案2内网穿透(需要有一台公网ip的服务器)方案1DDNS(家庭网络需要有公网ip) 怎么判断是否有公网ip?大致的流程就是光猫改桥接,由光猫拨号改为路由器拨号,在路由器管理页面查看拨号获取的ip,用这个ip去ip查询网站验证,具体的操作可自行搜索,这里不进行赘述了。 我们都知道,ip有两种,ipv4和ipv6 网络
2023高薪前端面试题(二、前端核心——Ajax)
原生AjaxAjax简介Ajax全程为AsynchronousJavaScript+XML,就是异步的JS和XML通过AJAX可以在浏览器中向服务器发送异步请求,最大的优势是:无刷新获取数据,实现局部刷新Ajax是一种用于创建快速动态网页的技术AJAX不是新的编程语言,而是一种将现有的标准组合在一起使用的新方式Ajax的应用场景页面上拉加载更多数据列表数据无刷新分页表单项离开焦点数据验证搜索框提示
多线程学习
文章目录程序、进程、线程线程的创建和使用继承Thread类实现Runnable接口比较创建线程的两种方式Thread类的有关方法线程的优先级获取和设置当前线程的优先级说明线程的生命周期线程的同步Synchronized的使用方法同步机制中的锁释放锁的操作线程的死锁问题synchronized与Lock的异同线程的通信JDK5.0新增线程创建方式创建线程的方式三:实现Callable接口创建线程的方
如何发现Redis中的bigkey?
代码中の快捷键
redis数据库缓存
如何发现Redis中的bigkey?我主要用这几个方法:redis-cli--bigkeys(最常用,最省事):直接在命令行敲这个命令:redis-cli-h你的redis地址-p端口--bigkeys作用:它会自动扫描整个数据库。结果:告诉你每种数据类型(String,Hash,List,Set,ZSet)里最大的那个key是什么,有多大(比如String多大,List有多少元素)。优点:简单、
Effective Modern C++ 条款7:区分使用 `()` 和 `{}` 创建对象
郝学胜-神的一滴
EffectiveModernC++c++开发语言程序人生
在C++11及以后的版本中,初始化对象的方式变得更加灵活,但也带来了选择上的困惑。()和{}是两种常见的初始化语法,它们在语义、行为和适用场景上有显著差异。本文将通过具体示例,深入解析这两种初始化方式的区别,并探讨如何在实际编程中合理选择。一、基本区别:()和{}的语义差异1.1():传统构造函数调用Widgetw1(10);//调用带一个int参数的构造函数Widgetw2(10,true);/
C#基础-区分数组与集合
yi碗汤园
C#开发语言c#前端
目录区分数组与集合1.定义1)数组2)集合2.大小1)数组2)集合3.访问速度1)数组2)集合4.内存管理1)数组2)集合5.使用场景1)数组2)集合总结本篇文章来学习一下C#的数组(Array)与集合(Collection),数组和集合是两种常用的数据结构,均为引用类型,下面通过定义、大小、访问速度等方面比较数组和集合的不同,来进一步加深对它们的理解。区分数组与集合1.定义1)数组①数组是固定大
在Go语言中,声明一个指向整型变量 x 的指针变量
小高Baby@
golang
声明一个指向整型变量x的指针变量有两种方式,一种是使用var关键字声明,语法为varp*int,这代表着声明了一个名为p的指针变量,可以指向一个整型变量;另一种是短变量声明,需要获取变量x的地址并赋值给指针变量,也就是p:=&x
从RNN循环神经网络到Transformer注意力机制:解析神经网络架构的华丽蜕变
熊猫钓鱼>_>
神经网络rnntransformer
1.引言在自然语言处理和序列建模领域,神经网络架构经历了显著的演变。从早期的循环神经网络(RNN)到现代的Transformer架构,这一演变代表了深度学习方法在处理序列数据方面的重大进步。本文将深入比较这两种架构,分析它们的工作原理、优缺点,并通过实验结果展示它们在实际应用中的性能差异。2.循环神经网络(RNN)2.1基本原理循环神经网络是专门为处理序列数据而设计的神经网络架构。RNN的核心思想
jmeter跨线程组传多个值_Jmeter 跨线程组传递参数 之两种方法
weixin_39727336
jmeter跨线程组传多个值
终于搞定了Jmeter跨线程组之间传递参数,这样就不用每次发送请求B之前,都需要同时发送一下登录接口(因为同一个线程组下的请求是同时发送的),只需要发送一次登录请求,请求B直接用登录请求的参数即可,直到登录接口的参数失效了,需再次发送一次登录接口,又可以多次使用其参数,下面举例子:1.登录接口中利用JsonPathExtractor获取到登录接口的响应参数,(怎么获取上一节讲过)响应结果是如下2.
06.jmeter跨线程组传参
mandy_test
Jmeterjmeter
参考此篇博文:jmeter-跨线程组传参的两种方法https://www.cnblogs.com/fanf/p/17346008.html这里是自己常用的一种方法:如果一个线程组的请求用到另一个线程组的参数,需要将参数转为全局变量来使用。以token来举例,因为token这个请求有请求头,跟要用到token的请求的请求头不一样,所以只能单独分开放在不同的线程组。线程组中的参数是有作用域的,不能直接
uniapp登录成功后跳回原有页面+无感刷新token
黑匣子~
uniappuni-apptoken
uniapp登录成功后跳回原有页面引言在C端的页面场景中,我们经常会有几种情况到登录页:区分需要登录和不用登录的页面,点击需要登录才能查看的页面已经登录但是超时,用户凭证失效等原因以上情况可以细分为两种,一种是从未登录过的,需要第一次去登录,还一种是已经登录了,但是cookie失效了,需要重新获取用户凭证,这样的话后端会将两个状态码区分,那我们前端需要根据不同的状态码进行相应的处理。第一次登录时当
redis基础(1)
在Redis中,设置键值并同时指定以秒为单位的过期时间,有以下两种常用方式:方法1:使用SET命令+EX选项(推荐)SETkeyvalueEXseconds说明:在设置键值对的同时直接指定过期时间(秒)SETuser:token"abc123"EX3600#设置token并设置1小时后过期(3600秒)方法2:使用SETEX命令SETEXkeysecondsvalue说明:专用于设置带过期时间的字
wireshark分析以太网帧结构_[半小时]以太网数据帧的结构分析
whph
以太网帧,属于二层数据,分为2种:EthernetII帧和IEEE802.3帧。其中EthernetII帧格式为:而IEEE802.3帧格式为:两种帧的区别----->在于Type/Length字段数值的大小。Type/Length>=1536(0x0600)----->EthernetIIType/LengthIEEE802.3最常见的基本都是EthernetII类型的帧,STP协议的帧格式属于
多态的两种声明
···想要成为大佬···
java开发语言
1.参数传递的形式:多态的语法:父类变量名=new子类名();packageTest;importdomin.Cat;importdomin.Master;importdomin.Per;publicclasstest{publicstaticvoidmain(String[]args){//多态实现Perper=newCat();Mastermaster=newMaster();master.f
RAGFlow 部署
AAA_bo1
ragdocker人工智能数据库团队开发个人开发大数据
本文全程干货!你的关注、点赞、收藏是我创作最大的动力!!!在部署前请安装docker,在官网下载即可https://www.docker.com/如果下载速度慢可以进入:https://pan.quark.cn/s/116b86d9e72e1.RAGFlow部署1.1下载代码官网地址:https://github.com/infiniflow/ragflow部署:https://github.co
佰力博科技与您探讨电晕极化和油浴极化有什么区别?
2401_83530248
科技制造材料工程
电晕极化和油浴极化是两种常见的极化方法,广泛应用于压电陶瓷、聚合物薄膜等材料的极化处理中。它们在原理、操作方式、适用材料和优缺点等方面存在显著差异。电晕极化:电晕极化是一种非接触极化方法,通过在高压电场下产生电晕放电,使空气中的电子和离子被加速并注入到材料表面,从而实现材料的极化。这种极化方式依赖于电场的不均匀性,通常需要尖锐的电极(如针状电极)来产生电晕放电。电晕极化过程中,电荷主要通过电晕放电
OpenCV探索之旅:多尺度视觉与形状的灵魂--图像金字塔与轮廓分析
在我们学会用Canny算法勾勒处世界的轮廓之后,一个更深层次的问题摆在了面前:这些由像素组成的线条,如何才能被赋予“生命”,成为我们能够理解和分析的“形状”?如果一个物体在图像中时大时小,我们又该如何稳定地识别它?欢迎来到本次的探索之旅。我们将建造两种强大的“金字塔”,赋予我们跨越尺度的“鹰之眼”;然后,我们将不仅仅是找到轮廓,更要深入其内部,测量它的面积、周长,找到它的重心,甚至量化它的“形状”
Golang类型断言在反射中的应用:深入源码分析
Golang编程笔记
Golang编程笔记golang网络服务器ai
Golang类型断言在反射中的应用:深入源码分析关键词:Golang、类型断言、反射、运行时、接口、类型系统、源码分析摘要:本文深入探讨Golang中类型断言与反射机制的底层关联,通过解析Go运行时源码和反射包实现,揭示类型断言在反射场景中的核心作用。从接口类型的内存布局出发,分析类型断言的两种实现形式(安全断言与暴力断言)在反射API中的具体应用,结合实际案例演示如何通过反射动态获取类型信息并进
java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
[简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
[时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe