LC 墙与门

image.png

输入：rooms = [[2147483647,-1,0,2147483647],[2147483647,2147483647,2147483647,-1],[2147483647,-1,2147483647,-1],[0,-1,2147483647,2147483647]]
输出：[[3,-1,0,1],[2,2,1,-1],[1,-1,2,-1],[0,-1,3,4]]

示例 2：
输入：rooms = [[-1]]
输出：[[-1]]

示例 3：
输入：rooms = [[2147483647]]
输出：[[2147483647]]

示例 4：
输入：rooms = [[0]]
输出：[[0]]

Solution:

class Solution:
    def wallsAndGates(self, rooms: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify rooms in-place instead.
        """
        row = len(rooms)
        col = len(rooms[0])
        
        def bfs(i, j, step): 
            nonlocal row, col
            if i < 0 or i > row -1 or j < 0 or j > col - 1:
                return
            if rooms[i][j] <= step and step != 0 : 
                return
            rooms[i][j] = step
            
            bfs(i + 1, j, step + 1)
            bfs(i, j + 1, step + 1)
            bfs(i - 1, j, step + 1)
            bfs(i, j - 1, step + 1)
            
        for i in range(row):
            for j in range(col):
                if rooms[i][j] == 0:
                    bfs(i, j, 0)

解题思路：
本题目主要考察bfs(广度优先搜索)，一般这种找最短距离的，用bfs比较直观。那么什么是BFS呢，Breadth First Search，优先访问当前结点相邻的点，如下图所示，数字表示访问的顺序

BFS.png

简单的来说：

1. 先访问1，然后23待命
2. 1访问完，访问2，此时与2相邻的45也加入待命的队列，这时候待访问的有345
3. 2访问完，访问3（23与1相邻），接着56加入待命的队列，此时待访问的有456
4. 与1相邻的访问完了，下面访问4，7加入待访问队列，待访问的有567
5. 同理，5访问完，待访问的有678
6. 6访问完，待访问的有7、8
7. 7 访问完，待访问的有8、9、10
8. 8访问完，待访问的有9、10、 11
9. 剩下的就按顺序访问完
   所以bfs就像走一棵树一样，一层一层访问，待访问的点都是推与当前点相邻结点。

回到本题目，我们要找到，每个空格离门最近的距离，那不就相当于我们从门到空格经历了几层吗。拿示例1举个

image.png

从左下角的门，我们只能向上走一步（右边是墙走不通），因此门上一空格为①，接着走，我们只能再往上走（右边是墙），因此门上二空格为②，再从这个空格我们继续往四周走，可以向上，向右走，因此这两个空格我标③，就这么一直走，像树蔓延一样，我们得到了每个空格离左下门的距离（左图）。
我们用相同的方法走右上的门，标出每个空格离右上们的距离（右图）。
最后比较一下每个空格的数字大小，留下数字小的，就是离门最近的距离。
总之，四个方向，遇到墙走不通，不回头。

代码逻辑：

1. 找grid[i][j] == 0，做bfs的递归，注意边界，只要你往下走就做一层递归，step+1
2. 如果rooms[i][j]<=step，就不要继续往下走了
3. 多个门，只要你当前的step是小于已经记录下来的rooms[i][j]，那就替换