关联规则原理及实现(Association Rules)

项目地址：https://github.com/Daya-Jin/ML_for_learner/blob/master/rule/Apriori.ipynb
原博客：https://daya-jin.github.io/2018/12/30/AssociationRules/

概述

在商场的购物数据中，常常可以看到多种物品同时出现，这背后隐藏着联合销售或打包销售的商机。关联规则分析(Association Rule Analysis)就是为了发掘购物数据背后的商机而诞生的。

定义一个关联规则：

其中和表示的是两个互斥事件，称为前因(antecedent)，称为后果(consequent)，上述关联规则表示会导致。具体地，在购物情形中，表示购买了的顾客也会购买，那么商场就可以把、放在一起或者是打包销售。关联规则的强度可以用它的支持度(support)和置信度(confidence)：

可以看出支持度即两个事件同时发生的概率，置信度即在前因发生的条件下，后果发生的概率。

在选取规则时通常会对这两个值设一个最低阈值最小支持度和最小置信度。注意由关联规则分析得出来的关联规则并不保证具有因果关系。

项集(itemset)被定义为包含个或多个项的集合，支持度大于阈值的项集被称为频繁项集(frequent itemset)，频繁项集中置信度大于阈值的规则称为强规则(strong rule)。关联规则的目的就是找到频繁项集与强规则。

由概率出发不难得到关于频繁项集的一个性质：频繁项集的所有子集都是频繁的，即；非频繁项集的超集都是非频繁的，即。这一性质能大大减少搜索频繁项集时的搜索空间。