暴力递归练习（三）— 逆序栈

题目
给你一个栈，如何在不申请额外的数据结构下，只能使用递归函数，将栈逆序？

思路
根据栈的特性，先进后出、后进先出，那我是不是获取到栈底的元素后，再进行压栈操作，栈就可以逆序。
那如何能获取栈底的元素呢？这时候就需要黑盒思想。
如果我有一个方法，每次都可以获取到栈底元素，那我当我递归调用时，将获取到的栈底元素重新压回栈，是不是就可以完成栈的逆序了。

主流程
可以先理解 f() 就是个黑盒的方法，每次调用都可以获得栈底的元素，那主流程reverse方法递归调用时，(栈中元素 栈底 -> 栈顶 1 -> -2 > 3)，每次调用 f() 方法，依次获取，1 -> 2 -> 3，等到stack.isEmpty()，开始return，向上传递，那依次得到的就是 3 -> 2 -> 1，在依次压入栈即可。

public static void reverse(Stack<Integer> stack) {
        if (stack.isEmpty()) {
            return;
        }
        int i = f(stack);
        reverse(stack);
        stack.push(i);
    }

主流程已经完成，接下来就是实现黑盒方法 f() 函数。

黑盒方法
f() 方法的整体思想就是，如果stack不为 null， 则递归获取，当获取到栈底元素后，stack为null， 则向上回弹，将获取到的非栈底元素再按照原有顺序压回去，并返回栈底元素。

public static Integer f(Stack<Integer> stack) {
        int result = stack.pop();
        if (stack.isEmpty()) {
            return result;
        } else {
            int last = f(stack);
            stack.push(result);
            return last;
        }
    }

f函数执行流程

利用了2个递归，可以先将f()函数当做黑盒函数，主流程完成后，实现f()函数的流程。