小马哥正在针对Python的所有常见知识进行汇总,更会有大量实战项目不断补充进来.
点击-->全栈工程师养成---Python内容导航页<--查看所有Python内容
掌握递归算法
主要内容
- 什么是递归
- 如何使用递归思维快速编程
- 递归和循环的关系
1. 什么是递归
从前有一座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚在给小和尚讲故事: 从前有一座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚在给小和尚讲故事: 从前有一座山, 山上有座庙,庙里有个老和尚, 老和尚在给小和尚讲故事:...
上面的例子,是一个没有终点边界的递归,会一直重复下去.
递归的本质是: 一个大规模的问题, 可以使用同样的逻辑处理里面的子问题, 例如, 去银行金库里面取东西, 要经过N道门禁, 做法是: 使用钥匙打开第一道门, 继续打开第二道门, ..., 打开第N到门, 这个时候到达边界, 取出东西, 依次返回. 过程中, 开门就是处理问题的逻辑,开每一道门用的方式都相同.
上面银行的例子就是有边界的递归, 有去有回.
2.如何使用递归快速编程
理解递归编程的本质:
1,定义边界;
2,减少问题规模,使用自身逻辑继续处理问题.
实战例子:
2.1 阶乘
# 定义一个函数,输入一个数字, 返回这个数字的阶乘
def factrial(num):
if num==1: #第一步: 设定边界条件
return 1
return num*factrial(num-1) #第二步: 分解问题,将减小规模的问题继续用原有逻辑解决
#用if表达式(三目运算符)仅一行代码更简洁
#return 1 if num==1 else num*factrial(num-1)
print(factrial(10))
3628800
# 用循环实现阶乘:
def factrial(num):
result = 1
while num>1:
result = result * num
num -= 1
return result
print(factrial(10))
3628800
2.2 斐波那契数列
def FibonacciSequence(num):
if num <= 2: # 第一步: 设定边界条件
return 1
result = FibonacciSequence(num-1)+FibonacciSequence(num-2)
num-=1
return result
print(FibonacciSequence(10))
print([FibonacciSequence(x) for x in range(1,11)])
55
[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55]
# 用循环实现斐波那契数列
def FibonacciSequence(num):
result = [1,1]
length = 2
while length[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55]
2.3 杨辉三角
待完成...
2.4 回文字符串的判断
2.5 字符串全排列
2.6 二分法查找
2.7 汉诺塔
2.8 二叉树
3.递归和循环的关系
小马哥正在针对Python的所有常见知识进行汇总,更会有大量实战项目不断补充进来.
点击-->全栈工程师养成---Python内容导航页<--查看所有Python内容