擦除信道(erasure channel)

• 定义
  二进制擦除通道（BEC）是一种信道模型。发送端发送一个比特（0或1），接收端要么正确接收该比特（0或1），要么以概率$P_e$接收到该比特没有被接收的信息（即“擦除”）

• 数学模型
  
  擦除信道是二进制输入，三进制输出，设二进制擦除信道的擦除概率为$P_e$，即X 为发送端， 传输随机变量为{0,1} ，Y 为接收端，接收变量为 {0,1,e}，其中 e 为擦除符号。那么信道可以由条件概率表征：
  $$\begin{array}{l}\mathrm{Pr}[Y=0\mid X=0]=1-P_e\\ \mathrm{Pr}[Y=0\mid X=1]=0\\ \mathrm{Pr}[Y=1\mid X=0]=0\\ \mathrm{Pr}[Y=1\mid X=1]=1-P_e\\ \mathrm{Pr}[Y=e\mid X=0]=P_e\\ \mathrm{Pr}[Y=e\mid X=1]=P_e\end{array}$$

• 参考
  Binary erasure channel