有道云Markdown输入数学公式（更新中……）

最近在看算法书籍时使用有道云笔记的Markdown做笔记，熟悉了之后觉得还蛮好用，就把一些用法和例子记录在这里，方便自己和别人查询使用。（不过我心中最好用的还是Typora）

所有公式查询

KaTex

1. 按功能分类：supported funcitons https://katex.org/docs/supported.html
2. 按字母序：supported table https://katex.org/docs/support_table.html
3. 常用列举（都是很简单直观的，复杂的可以在上面两个链接里查）

• 代数运算符

显示
加号 +	键盘直接输入
减号 −	键盘直接输入
乘号（点乘） ⋅	\cdot
乘号（叉乘） ×	\times
乘号（星号） *	键盘直接输入
除号 ÷	\div

• 数学计算

显示
对数，自然底数 ln	\ln
对数， 底数10 lg	\lg
对数，底数t	\log_t{x}
平方根	\sqrt{x}
三次根	\sqrt[3]{x}
sin	\sin
cos	\cos
tan	\tan
cot	\cot
指数x	^x
exp	\exp
max	\max
min	\min

• 分数

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分数	\frac{a}{b} or {a \over b}
a/b	a/b

• 大小关系等

显示
=	=
<	<
>	>
大约等于	\geq
小于等于	\leq
不等于	\neq or \ne

• 逻辑&集合

显示
空集	\emptyset or \empty
属于	\in or \isin
包含	\supset
包含于	\subset

• 括号

显示
括号	( ) or \lparen \paren
中括号	[ ] or \lbrack \rbrack
大括号	{ } or \lbrace \lbrace
上确界	\lceil \rceil
下确界	\lfloor rfloor

• 常用希腊字符

显示
大写alpha	\Alpha
小写alpha	\alpha
斜体alpha	\varalpha
大写beta	\Beta
小写beta	\beta
斜体beta	\varbeta
其它大小写、斜体规律如上
小写delta	\delta
小写gamma	\gamma
小写omega	\omega
小写theta	\theta

• Hard line breaks 换行符: \\ and \newline

• 标点符号

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无穷大符号	\infty or \infin
✓	\checkmark
§	\text{\S} or \text{\sect}
… 位于底部	\dots or \ldots
⋯ 位于中部	\cdots etc.

• 上下标

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xn	x_n
xn	x^n
x + y2x	x+y^{2x}

• big operatiors 例如求和符号

显示
求和	\sum
求积	\pord
积分	\int

• 较为复杂的求和/求积/积分etc.
  两种不同风格：

  
  
  displaystyle.gif
  
  

  \displaystyle\sum_{i=1}^n 或 \sum_{i=1}^n

textstyle.gif

\textstyle\sum_{i=1}^n
other examples:

双变量.gif

\sum_{\mathclap{1\le i\le j\le n}} x_{ij}

定积分.gif

\sum_{k=0}^{n}k^d \approx \int_{0}^{n}x^{d}dx=\frac{x^{d+1}}{d+1} \bigg|_{0}^{1} =\frac{n^{d+1}}{d+1} = \Omicron(n^{d+1})

• 排列组合
  组合数1

  
  
  组合数1.gif

C_{n}^{m} = \frac{n!}{m!(n-m)!}

组合数2

组合数2.gif

{n \choose k}  or {\binom{n}{k}}

排列数

排列数.gif

A_{n}^{m} = \frac{n!}{m!}

• 括号的大小调整

  
  
  括号1.gif

\left (  \right )

括号2.gif

\left( \right ) \big( \big) \Big( \Big) \bigg( \bigg) \Bigg( \Bigg)

公式插入方式

1. 插入公式块，around by
   ···math
   ···
   有道云笔记工具栏有mathmetical formular键可以使用
2. 文本内容中使用，常见于一些体积小的变量或者算式，around by `$

例子合集

1. 分段函数

n! = \begin{cases}
 1 &\text{if } n=0 \\
 n*(n-1)! &\text{if } n\geq1
\end{cases}

分段函数.gif

2. 魏尔斯特拉斯函数

W(x) = \sum_{n=0}^{\infin}a^ncos(b^n{\pi}x)  
#latex.codecogs.com不能识别\infin，可用\infty代替

魏尔斯特拉斯函数.gif

3. 化学方程式

2NaHCO_3\triangleq Na_2CO_3 + H_2O + CO_2\uparrow

碳酸氢钠受热分解.gif