程序员Jared

动态规划算法总结

什么是动态规划

动态规划(Dynamic Programming)，简称DP。如果某一问题有很多重叠子问题，使用动态规划是最有效的。动态规划最核心的思想，就在于拆分子问题，记住过往，减少重复计算。

动态规划的解题步骤

对于动态规划问题，我将拆解为如下五步曲，这五步都搞清楚了，才能说把动态规划真的掌握了！

确定状态标识，即确定dp数组以及下标的含义
确定状态转移方程
初始化dp数组，保证填表时不越界（递推公式决定了dp数组要如何初始化）
确定遍历顺序
根据题目要求和状态表示确定返回值

动态规划应该如何debug

找问题的最好方式就是把dp数组打印出来，看看究竟是不是按照自己思路推导的！

做动规的题目，写代码之前一定要把状态转移在dp数组的上具体情况模拟一遍，心中有数，确定最后推出的是想要的结果。然后再写代码，如果代码没通过就打印dp数组，看看是不是和自己预先推导的哪里不一样。如果打印出来和自己预先模拟推导是一样的，那么就是自己的递归公式、初始化或者遍历顺序有问题了。如果和自己预先模拟推导的不一样，那么就是代码实现细节有问题。

这样才是一个完整的思考过程，而不是一旦代码出问题，就毫无头绪的东改改西改改，最后过不了，或者说是稀里糊涂的过了。

题目列表

斐波那契数列模型

509. 斐波那契数
1137. 第 N 个泰波那契数
70. 爬楼梯 - 力扣（LeetCode）
面试题 08.01. 三步问题
746. 使用最小花费爬楼梯

路径问题

62. 不同路径
63. 不同路径 II
剑指 Offer 47. 礼物的最大价值 - 力扣（LeetCode）
931. 下降路径最小和
64. 最小路径和
174. 地下城游戏

多状态dp问题

198. 打家劫舍
213. 打家劫舍 II
面试题 17.16. 按摩师
740. 删除并获得点数
LCR 091. 粉刷房子

股票问题

121. 买卖股票的最佳时机
122. 买卖股票的最佳时机 II
123. 买卖股票的最佳时机 III
188. 买卖股票的最佳时机 IV
309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期
714. 买卖股票的最佳时机含手续费

子数组/子串问题

53. 最大子数组和
918. 环形子数组的最大和
152. 乘积最大子数组
1567. 乘积为正数的最长子数组长度
413. 等差数列划分
978. 最长湍流子数组
139. 单词拆分
467. 环绕字符串中唯一的子字符串

子序列问题

300. 最长递增子序列
674. 最长连续递增序列
376. 摆动序列
673. 最长递增子序列的个数
646. 最长数对链
1218. 最长定差子序列
873. 最长的斐波那契子序列的长度
1027. 最长等差数列
446. 等差数列划分 II - 子序列

回文串问题

647. 回文子串
5. 最长回文子串
1745. 分割回文串 IV
132. 分割回文串 II
516. 最长回文子序列
1312. 让字符串成为回文串的最少插入次数

两个数组/序列的dp

1143. 最长公共子序列
1035. 不相交的线 - 力扣（LeetCode）
115. 不同的子序列
44. 通配符匹配
10. 正则表达式匹配
97. 交错字符串
712. 两个字符串的最小ASCII删除和
718. 最长重复子数组
583. 两个字符串的删除操作
72. 编辑距离
392. 判断子序列

01背包问题

【模板】01背包 (nowcoder.com)
416. 分割等和子集
494. 目标和
1049. 最后一块石头的重量 II

完全背包问题

【模板】完全背包(nowcoder.com)
322. 零钱兑换
518. 零钱兑换 II
279. 完全平方数

二维费背包问题

474. 一和零 - 力扣（LeetCode）
879. 盈利计划

其他动规问题

377. 组合总和 Ⅳ
96. 不同的二叉搜索树
91. 解码方法
337. 打家劫舍 III

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超简洁的CSS下拉菜单 ini html Web 工作 html5 css
效果体验：http://hovertree.com/texiao/css/3.htmHTML文件： <!DOCTYPE html> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> <head> <title>简洁的HTML+CSS下拉菜单-HoverTree</title>
kafka consumer防止数据丢失 kane_xie kafka offset commit
kafka最初是被LinkedIn设计用来处理log的分布式消息系统，因此它的着眼点不在数据的安全性（log偶尔丢几条无所谓），换句话说kafka并不能完全保证数据不丢失。尽管kafka官网声称能够保证at-least-once，但如果consumer进程数小于partition_num，这个结论不一定成立。考虑这样一个case，partiton_num=2
@Repository、@Service、@Controller 和 @Component mhtbbx DAO spring bean prototype
@Repository、@Service、@Controller 和 @Component 将类标识为Bean Spring 自 2.0 版本开始，陆续引入了一些注解用于简化 Spring 的开发。@Repository注解便属于最先引入的一批，它用于将数据访问层 (DAO 层 ) 的类标识为 Spring Bean。具体只需将该注解标注在 DAO类上即可。同时，为了让 Spring 能够扫描类
java 多线程高并发读写控制误区 qifeifei java thread
先看一下下面的错误代码，对写加了synchronized控制，保证了写的安全，但是问题在哪里呢？ public class testTh7 { private String data; public String read(){ System.out.println(Thread.currentThread().getName() + "read data "
mongodb replica set(副本集)设置步骤 tcrct java mongodb
网上已经有一大堆的设置步骤的了，根据我遇到的问题，整理一下，如下：首先先去下载一个mongodb最新版，目前最新版应该是2.6 cd /usr/local/bin wget http://fastdl.mongodb.org/linux/mongodb-linux-x86_64-2.6.0.tgz tar -zxvf mongodb-linux-x86_64-2.6.0.t
rust学习笔记 wudixiaotie 学习笔记
1.rust里绑定变量是let，默认绑定了的变量是不可更改的，所以如果想让变量可变就要加上mut。 let x = 1; let mut y = 2; 2.match 相当于erlang中的case，但是case的每一项后都是分号，但是rust的match却是逗号。 3.match 的每一项最后都要加逗号，但是最后一项不加也不会报错，所有结尾加逗号的用法都是类似。 4.每个语句结尾都要加分

按字母分类： A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 其他