《笔算除法解决问题》模型应用

这是笔算除法的第三节课，“五入法”试商。

第一板块：模型分析，架构信息

用模型架构信息理解题目

一上课，我便出示要求：

“请在你的课堂单上标出“总数，每份数，份数，并列式计算这个题目”

学生很快进行信息架构。

学生课堂单

师：“标出来了吧，我们一起来看一下，请先集体读一下题目。”

生齐读。

师：“每排有28个座位是什么？”

生齐回答：“每份数”

师：“共有197人呢？”

生齐回答：“总数”

师：“可以坐满几排？”

生齐回答：“份数!"

师：“还剩几人？是什么？”

几个学生弱弱的答道：“余数······”

师：“还剩几人就是不能坐满一排的人，是吧？”

生：“对！”

师：“那就是不够一份的数。”

师：“我们要求的是份数和不够一份的数，用什么方法？”

生：“除法！”

我出示了PPT：

总数÷每份数=份数······不够一份的数

第一板块PPT

师：“算式会列吧？”

生齐回答：“197÷28”

师：“好，快速用竖式进行计算。

第二板块：聚焦竖式，双重建模

师：“大家会用竖式计算吗？”

生：“会！”

我巡视了一周，大多数学生的计算是正确的。

我们进行了集体讨论和校对：

师：“我们一起来试商！昨天我们讨论过，试商的两大法宝是什么？”

生：“估数，乘法口诀！”

师：“这里我们把28估成多少？”

生集体答道：“30！”

师：“然后用哪句乘法口决？”

生：“三六十八，三七二十一”

师：“三七二十一看起来好像有点大，我们先商6试下”

我直接写下了180，问：“有没有问题？”
学生集体回答道：“没有问题！”

我反问：“没有问题吗？”

一个学生说道：“不对！要用28乘6，不是30乘6.”

其他学生好像也顿时明白过来了。

师：“一定要注意，用除数乘商，不是估的这个数！”

我们继续一起往下计算：

28乘6等于168，197减168=29.

师：“发现了什么？”

生：“余数比除数大！”

师：“那怎么办？”
生：“余数比除数大，说明还能再除。”

生：“所以商要调大一点。”

师：“好，我们商7看一下。”

经过再一次的计算，我们得到余数1，依据我们建构的模型判断，试商正确，计算完成。

到此时，我们在一起完善了竖式除法的模型：

竖式除法双重建模

第三板块：回归题目，完成解答

师：“请同学们完成横式，并回答问题。”

学生很快进行了完善。

师：“要注意单位，商的单位是什么？余数呢？”

生：“商的单位是‘排’，余数的单位是‘人’。”

师：“OK，那我们计算的对不对呢？怎样验算？”

生：“商乘除数加余数等于被除数”

师：“如果不等于呢？”（坏笑）

生：“那就计算错了呗。”

师：“好，快速进行验算。”

有余数除法验算模型

第四板块：辨析理解，判断试商。

师：“请快速计算下面两道题目，看看你能发现什么？”

辨析理解

两位学会上讲台分享。

在第一个学生分享155÷52时，我们发现第一次试商试大了，经过一次调商完成计算。

第二个同学分享246÷27时，说到：“我第一次试商试了8，发现小了，又调成了9，才完成计算。”

师：“大家能发现什么吗？”

生：“商有时候需要调整。”

师：“如果我们把除数估小了，试的商会······？“

生：“变大”

师：“如果我们把除数估大了，试的商会······？”

生：“变小”

我出示了PPT：

四舍法试商容易偏大，五入法试商容易偏小。

课上到此处，还剩下3分钟，学生们做起了巩固练习。

附：学生课堂单

学生课堂单1

学生课堂单2

（全文完）